七年级数学下学期期末检测试题 (卷)
亲爱的同学，时间过得真快！在你即将告别七年级之际，这份数学试卷将为你提供展示才情和学识的舞台。只要你沉着、冷静，一定能展示出自己的最佳风采，好好地表现自己吧，为自己充满回忆的七年级学习生活画上最美、最亮的休止符！祝你考出好成绩！
| 题 号 | 一题 | 二题 | 三题 | 四题 | 总 分 | 评卷人 |
| 得 分 |
一、耐心填一填(第9小题4分，其它小题每题2分，共20分)
1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、 2x+3 、9 。则x= ；
2、在如图所示的五个方格中的字母都表示数字，中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e恰好可以表示为
，中间一列三个数字从上到下组成的三位数
（m、n都是正整数），则m+n=
；
3、若
则
。
4．把a4－16分解因式是 。
5．小亮解方程组 
的解为 
，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●= ，★= ；
6.七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。 大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x人，坐小船的有y人，由题意可得方程组为： 。
7、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……
请将你找出的规律用公式表示出来: .
8，如右图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定定理，还需添加条件（填上你认为正确的两种情况）__________________ _____________________________________________．
9．为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生。在这个问题中，总体是__________________________________；个体是___________________________________；样本是______________________________样本容量是____________。
二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共36分)
1、如果
是一个完全平方式，则m的值为 （ ）
A、3； B、6； C、±3； D、±6；
2、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ）
A、
； B、
；
C、
；
D、
；
3.
对于二元一次方程
，下列说法正确的是 ( )
A只有一个解； B共有两个解； C有无数个解； D任何一对有理数都是它的解
4．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
5．如上右图用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（ ）
A、
6． 如果三角形的一个内角是其余两个内角的和，则这个三角形是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形
7、下列三角形不全等的是 （ ）
A、 有两条边及其夹角对应相等的两个三角形
B、 有三个角对应相等的两个三角形
C、斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形
D、三条边对应相等的两个三角形
8、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事的办法是 （ ）
（A）带①去 （B）带②去 （C）带③去 （D）带①和②去
9．下列事件中，不确定事件是 （ ）
A两直线平行，内错角相等； B拔苗助长；
C掷一枚硬币，国徽的一面朝上； D太阳每天早晨从东方升起。
10．下列调查最适合用抽样调查的是： （ ）
A、要了解某大型水果批发市场水果的质量状况。 B、某单位要对职工进行体格检查。
C、语文老师在检查某个学生作文中的错别字。 D、学校要了解流感在本校的传染情况。
11、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 （ ）
A、
B、
C、
D、
12、若一个事件不发生的机会是99.99％，那么这个事件 （ ）
A．很可能发生 B．必然发生 C．不可能发生 D．不大可能发生
三、用心做一做（1至4题每题5分，第4、5、6三题每题8分，共44分）
1
2.
3
4、已知3x+y+2z=28,5x－3y+z=7,求x+y+z值。
5.某市公园的门票价格如下表所示：
| 购票人数 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
| 票价 | 10元/人 | 8元/人 | 5元/人 |
某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？（8分）
6、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意测量吗？（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤；
|
|
7、我市某肉鸡场400只小鸡经过4个月饲养后的质量频数分布表如右图，其数据都不在分点上，
1）计算各组的频率，填在频数分布表中，并绘出频数分布直方图(附带折线图)；（8分）
2）质量在5.05千克
| 组 别 | 频数 | 频率 |
| 4.55～5.05 | 40 |
|
| 5.05～5.55 | 80 |
|
| 5.55～6.05 | 160 |
|
| 6.05～6.55 | 80 |
|
| 6.55～7.05 | 30 |
|
| 7.05～7.55 | 10 |
|
以上的肉鸡属于合格
肉鸡产品，则产品合格
率是
3）质量在6.05千
克以上的肉鸡属于优
质肉鸡产品，则产品
优质率是
|
四、探索与创新，你尽心试一试，肯定能成功！（第1题4分，第二题6分，
每三题10分，共20分）
1、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1）在④和⑤后面的横线上写出相应的等式；
④ .和⑤ .
(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式 .
2. 解方程组
， 解：设
，则原方程组可变形为关于m、n的
方程组 。 解这个方程组得到它的解为 ，由
得原方程组的解为
由此可见，一个较为复杂的二元二次方程组，通过换元法可转化为简单的二元一次方程组。
3、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，理由是
|
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，理由是
（3）求证：AB∥CD，AD∥BC， 且AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线
AC与BD。
2004—2005学年度第二学期七年级数学
期末检测试题参考答案及评分标准
一、耐心填一填(第9小题4分，其它小题每题2分，共20分)
1、x= 3 ；
2、提示：若100d+10b+e=36=729，
3、 512 。
4．(a2+4)( a+2)( a－2)
5．●=8，★=－2；
6.
x+y=42
+
=10
7、 1+n×(n+2) =(n+1)2
8，(1)AC=DF ，∠A=∠D； (2)∠A=∠D， ∠B=∠E； (3) ∠A=∠D，∠C=∠F；
(4) ∠B=∠E，∠C=∠F； (5)AC=DF ，BC=EF。以上答案只要给出任意2个均给满分。
9．总体是全市七年级学生的体重；个体是每个七年级学生的体重；样本是抽查的500名学生的体重；
样本容量是500。(此题每空1分)
二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共36分)
1D；
2D； B;
12 D
三、用心做一做（1至3题每题5分，第4题4分，5、6两题每题9分，第7题7分，共44分）
1． 
解：两式相加得6x=66，x=11.(-----得2分)
两式相减得4y=28, y=7 (-----得2分)
原方程组的解是
(-----得1分)
2.
解：由x-3y=1,得x=3y+1,代入2x+y-15=1中后得7y=14,得y=2, (-----得3分)则x=7.(----得1分)
原方程组的解是
(-----得1分)
3. 
解：先消去未知数z,由(1)式+（2）式并化简得
x+y=5 (4) (----------得1分)
由(1)式+（3）式并化简得
2x+3y=12 (5) (----------得1分)
由（4）式和（5）式可求出 x=3, y=2, (----------得1分)
将之代入(1)式得z=1. (-----------得1分)
原方程组的解是
(-----得1分)
4、已知3x+y+2z=28,5x－3y+z=7,求x+y+z值.
解：增元求解。设x+y+z=k,把k当成已知数，可得三元一次方程组如下：
解：由(2)式-（3）式并化简得 4x-4y=7-k (4); (----------得2分)
由(1)式-（2）式×2并化简得-x+y=2 (5) (----------得2分)
由(4)式+（5）式×4并化简得 k=15 ，即 x+y+z=15 。 (----------得1分)
其它解法只要合理正确同样参照给分。
5、解：设甲、乙两班分别有x、y人。依题意得方程组：(----------得1分)
解这个方程组得
(----------得2分)
答：甲、乙两班分别有55人和48人。 (----------得1分)
6、 解：(1)正确完成测量图的 (----------得2分)
(2)测量方法：在池塘边上找一点C，连接AC并处长至D，使AC=DC，同样连接BC并延长至E，使BC=EC，则DE=AB，量出DE的长度就是A、B间的距离。 (----------正确的得3分)
(3)理由：因为AC=DC，BC=EC，且∠ACB=∠DCE，所以
△ACB≌△DCE(SAS),AB=DE (----------正确的得3分)
7、1)正确填上频率表的 (----------得2分)
正确画出频数分布直方图的 (----------得3分)
正确画出折线图的 (----------得1分)
2）质量在5.05千克以上的肉鸡属于合格肉鸡产品，则产品合格率是90%(----------得1分)
3）质量在6.05千克以上的肉鸡属于优质肉鸡产品，则产品优质率是30%(----------得1分)
 |
| 组 别 | 频数 | 频率 |
| 4.55～5.05 | 40 | |
| 5.05～5.55 | 80 | |
| 5.55～6.05 | 160 | |
| 6.05～6.55 | 80 | |
| 6.55～7.05 | 30 | |
| 7.05～7.55 | 10 |
| 组 别 | 频数 | 频率 |
| 4.55～5.05 | 40 | 0.1 |
| 5.05～5.55 | 80 | 0.2 |
| 5.55～6.05 | 160 | 0.4 |
| 6.05～6.55 | 80 | 0.2 |
| 6.55～7.05 | 30 | 0.075 |
| 7.05～7.55 | 10 | 0.025 |
|
|
四、探索与创新，你尽心试一试，肯定能成功！（第1题4分，第二题6分，每三题10分，共20分）
1、1）④ 1+3+5+7=42 . (----------得1分)
⑤1+3+5+7+9=52 (----------得1分)
2）1+3+5+……+(2n－3)+(2n－1)=n2 . (----------得2分)
2. 解方程组
，
解：设
，则原方程组可变形为关于m、n的方程组
解这个方程组得到它的解为
，
由 
(----------得1分)
得原方程组的解为 
(---------得1分)
3、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
1）由“SSS”可判定△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDB这二对三角形全等， (--------------------------------得1分)
理由是AB=CD，AD=BC，公共边BD=DB，则△ABD≌△CDB。同理AB=CD，AD=BC，公共边AC=CA，则△ABC≌△CDB。 (--------------得2分)
2）由“ASA”或“AAS”可判定△AOB≌△COD、△AOD≌△COB这二对三角形全等，
(-------------------------------------------------------------------得1分)
理由(1) 由△ABD≌△CDB可知∠ABO=∠CDO，由△ABC≌△CDB可知∠BAO=∠DCO，AB=CD，所以△AOB≌△COD (ASA) (------------------------------------得2分)
或(2) 由△ABD≌△CDB可知∠ABO=∠CDO，∠AOB=∠COD，AB=CD，所以△AOB≌△COD (AAS)同理可证△AOD≌△COB
3）求证：AB∥CD，AD∥BC， 且AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线AC与BD。
由△ABD≌△CDB可知∠ABD=∠CDB，所以AB∥CD(内错角相等两直线平行)，
同理可证AD∥BC。 (------------------------------------------------------得2分)
由△AOB≌△COD可知OA=OC，OB=OD， 所以AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线AC与BD。(-------------------------------------------------------------------得2分)
答案证法不唯一 ，学生做答只要合理正确同样给分。