七年级数学下学期期末模拟试卷

七年级数学期末模拟试卷

亲爱的同学们：

　　　 时间过得真快啊！升入中学已近一年了，你与新课程在一起成长了，相信你掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。现在是展示你实力的时候，你可要尽情的发挥哦！祝你成功

一.　 你一定能选对！（每题2分，共20分）

1．1纳米=10^－9米，1纳米相当于一根头发丝直径的6万分之一，一根头发丝的直径大约是（　　 ）

A、6×10^－5纳米　　　B、6×10^－3米　　　C、6×10^－5米　　　 D、1．67×10^－13米

2．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（　　 ）．

A．总体　　　　  　 B．个体　　　　　　  C．样本　　　　　　  D．样本容量

3．下列计算中，运算正确的有几个（　　 ）

(1) a⁵+a⁵=a¹⁰ 　 (2) (-2a²)³= -6a⁶ 　 (3) (-a+b)(-a-b)=a²-b²　　(4) (a⁵÷a³)÷a²=1

 A、0个　　　　　　　B、1个　　　　　　 C、2个　　　　　 D、3个

4.如图,AB∥CD,∠B=23⁰, ∠D=42⁰,则∠E=(　　)

A.23⁰　　　B.42⁰　　　C.65⁰　　　　D.19⁰

下列各式中不能用完全平方公式分解的是（　　 ）

A.―x²+2xy―y²　 　B.x⁴―2x³y+x²y² C.m²―m+1　　　D.x²―xy+y²

5.下列条件中①两条直角边对应相等;②两个锐角对应相等;③斜边和一条直角边对应相等;④一条直角边和一个锐角相等;⑤斜边和一锐角对应相等;⑥两条边相等.其中能判断两个直角三角形全等的有（　　 ）

A.6个　　　　　　 B.5个　　　　　　 C.4个　　　　　  D.3个

6．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（　　 ）

（A）　　  （B）　　　（C） 　　 （D） 

7. 如图,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　 ）

A. 400 cm²　　　　　　　　　 B. 500 cm² 　　C. 600 cm²　　　　　　　　　　　D. 4000 cm²

8．下列说法正确的是(　 )

A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.

B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.

C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.

D．我市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出我市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.

9.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

垂足分别是E，F.则下面结论中正确的有（　　 ）

①DA平分∠EDF; ②AE＝AF，DE＝DF; ③AD上的点到B、C两点的距离相等;

④图中共有3对全等三角形　　　　　　　　　 

A. 1个　　　　   B. 2个　　　　　  C. 3个　　　　　　  D.4个

10． 如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是(　 )

A. 1　　　 　　　 B. 2 　　C. 3 　　　　　　 D. 4

二.、能填得又快又准吗？（每小题2分，共16分）

11．某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是________．

12.如果　　　　 是方程组 　　　　  的解,则m=　　 ,n=　　　.

13．一张三角形纸片ABC中，∠B＝76⁰，∠C＝64⁰，将纸的一角折叠，使点A落在△ABC内，若∠＝62⁰，则∠＝　　　　　　 .

14．若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是　　　　 。

15.如图，∠ACB＝∠DBC，要使ΔAB0≌ΔDC0，

必须增加一个条件是___　　　 或　　　　 .　

(每横线上只需填一个你认为合适的条件).

16.已知a－b=b－c=,a²＋b²＋c²=1则ab＋bc＋ca的值等于　　　.

17.已知△ABC的边AB、AC的长分别为6cm、8cm,则BC边上的

中线AD的取值范围为　　　　　　　　 .

18．右面的表格为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）ⁿ（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）⁴ 展开式中所缺的系数.

(a+b)=a+b

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

则（a+b）⁴=a⁴+_______a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

三、做一做，你肯定能行！

19.化简与计算(每小题3分,计12分)

(1)(p－q)⁴÷(q－p)³·(p－q)²　　　　　(2)  4－(－2)^-2－3²÷(3.14-π)⁰  

(3)　 　 (4)

20.把下列各式分解因式（3分×2=6分）

⑴ －a＋2a²－a³　　　　　　　　　  ⑵－4(x－2y) ² ＋9(x＋y) ²

21.解方程组(3分×2=6分)

(1)　　　　　  (2)

四. 积累与运用-----亮出你的知识功底

22.学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）

（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是　　　　（2分）

（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是　　　（3分）

23. （本题6分）盐城市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18。请回答下列问题：

（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？

（2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？

24. （本题5分）如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。

（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。

　　　你添加的条件是：___________

证明：

(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

25. （本题6分）2004年8月中旬，某市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？

26. （本题6分）如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.

27. （本题5分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值,并求原方程组的解.

28. （本题3分）分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.

29. （本题4分）等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.

五．.拓展与提高------展示你的聪明才智

30. （本题6分）在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。

　 （1）画出测量图案；

　 （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；

（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。

31. （本题6分）如图，在△ABC和△DEF中，D、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个正确命题，并加以证明。

①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF。

已知：

求证：

证明：

32. （本题8分）探究应用

（1）计算（a－2）（a² + 2a + 4）= 　　　　　　  

（2x－y）（4x² + 2xy + y²）= 　　　　　　　

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式　　　　　　   

（请用含a.b的字母表示）。

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（　　）

A（a－3）（a²－3a + 9）　　 B（2m－n）（2m² + 2mn + n²）

C（4－x）（16 + 4x + x²）　　D（m－n）（m² + 2mn + n²）

 （4）直接用公式计算:

（3x － 2y）（9x² + 6xy + 4y²）=　　　　　 　　

（2m－3）（4m² +　　 + 9）=