数学培优强化训练（十六）
1. 设P=2y－2, Q=2y+3, 有2P－Q=1, 则y的值是 ( )
A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －2.5
2. 儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( )
A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能
3. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是 ( )
A B C D
4. 点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为 ( )
A. 60cm B. 70cm C. 75cm D. 80cm
5. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( )
A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5
C. 
D.
6. 五边形ABCDE中, 从顶点A最多可引_______条对角线, 可以把这个五边形分成_______个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线.
7. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.
8. 解方程.
（1） 5(x+8)－5=－6(2x－7) （2） 
9.当n为何值时关于x的方程
的解为0?
10.如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A=60°。求∠Q
（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三解形的内角和等于180°）
11.如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的1倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
数学培优强化训练（十六）（答案）
1. 设P=2y－2, Q=2y+3, 有2P－Q=1, 则y的值是 ( B )
A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －2.5
2. 儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( B )
A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能
3. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是 ( B )
A B C D
4. 点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为 ( B )
A. 60cm B. 70cm C. 75cm D. 80cm
5. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( D )
A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5
C. D.
6. 五边形ABCDE中, 从顶点A最多可引_______条对角线, 可以把这个五边形分成_______个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线.
： 2 3 n－3
7. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.
： 1或4
8. 解方程.
（1） 5(x+8)－5=－6(2x－7) （2）
22. x=
23. x=
9.当n为何值时关于x的方程的解为0?
n=0.75
10.如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A=60°。求∠Q
（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三解形的内角和等于180°）
(1)1200 (2)1400,1500
(3)∠Q=900+0.5∠A
11.如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的1倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
11. 解: (1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇, 则6×
x+6x=400－8, 所以x=28
(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇, 则6×y=6y+400－8, 所以y=196