6.1.2 平面直角坐标系
一、选择题:(每小题3分,共12分)
1.如图1所示,点A的坐标是 ( )毛
A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)
2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( )
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限
二、填空题:(每小题3分,共15分)
1.如图2所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______, 点B关于y轴的对称点C的坐标为________.
2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点A ′的坐标为_____,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_______.
3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A ′的坐标为______,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_____.
4.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.
5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.
三、基础训练:(共12分)
如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?
四、提高训练:(共15分)
如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.
五、探索发现:(共15分)
如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.
(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?
(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?
六、能力提高:(共15分)
如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?
七、中考题与竞赛题:(共16分)
如图4所示,图中的
能走遍棋盘中的任何一个位置吗?若不能,指出哪些位置无法走到;若能,请说明原因.
答案:
一、1.B 2.C 3.D 4.D
二、1.(-1,2) (-1,-2) (1,-2)
2. (4,6) (-4,-6)
3.(a,-b) (-a,b)
4. 二 四 一 三 y x
5.一 <0 >0 >0 <0 三
三、解:∵a2+1>0,-1-b2<0,
∴点A在第四象限.
四、解:∵关于x轴对称的两个点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,
∴
即
,两式相加得8t=16,t=2.
3×2-4s=14,s=-2.
五、(1)MN=x2-x1 (2)PQ=y2-y1
六、解:根据题意可得3x-13y+16=0,x+3y-2=0,
由第2个方程可得x=2-3y,
∴第1个方程化为3(2-3y)-13y+16=0,
解得y=1,x=2-3y=-1,
∴点P(x,y),即P(-1,1) 在第二象限,Q(x+1,y-1),
即Q(0,0)在原点上.
七、提示: 能走遍棋盘中的任何一个位置,
只需说明 能走到相邻的一个格点即可.毛