七年级数学下册培优强化训练（一）
1．下列关于单项式
的说法中，正确的是
（ ）
A．系数是3，次数是2
B．系数是
，次数是2
C．系数是，次数是3
D．系数是
，次数是3
2．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ ）
A B C D
3．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．70元 B．120元 C．150元 D．300元
4．若
，则
。
5．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到
，那么点
的位置可以用（2，30°）表示。如果将再沿逆时针方向继续旋转45°，到
，那么点
的位置可以用（ ， ）表示。
6．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm， M是线段AC的中点，则
AM= cm。
7．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
| 第1排的座位数 | 第2排的座位数 | 第3排的座位数 | 第4排的座位数 | … | 第n排的座位数 |
| 12 | 12＋a | … |
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？
 |
8．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体
堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。
主视图 左视图 俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。（3分）
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？（4分）
数学培优强化训练（一）答案
1．下列关于单项式的说法中，正确的是 （ D ）
A．系数是3，次数是2
B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3
D．系数是，次数是3
2．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ A ）
A B C D
3．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了 （B）
A．70元 B．120元 C．150元 D．300元
4．若，则
。
5．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到，那么点的位置可以用（2，30°）表示。如果将再沿逆时针方向继续旋转45°，到，那么点的位置可以用（ ， ）表示。
（2，75°）
6．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm， M是线段AC的中点，则
AM= cm。
7或13
7．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
| 第1排的座位数 | 第2排的座位数 | 第3排的座位数 | 第4排的座位数 | … | 第n排的座位数 |
| 12 | 12＋a | … |
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？
7．（1）
；
；…；
。 ……………………6分
（2）12＋14
＝2
……………………9分
解之得：
……………………10分
求得当
时，＝12＋（21－1）×2＝52。……1
8．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体
堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。
主视图 左视图 俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。（3分）
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？（4分）
27．（1）10 ……………2分
三视图 ……………5分
（2）1、2、3 ……………8分
（3）最多可以放4个小正方体 …………9分
比原来增加了400
。 ……………12分