数学培优强化训练（十一）
1、（10分）小明从A处向北偏东
方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西
方向走15m到达C处，则
BAC的度数为 度。
2、（10分）平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=_____.
3、（10分）某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元．
| 柑橘质量（千克） | 50 | 200 | 500 |
| 损坏的质量（千克） | 5.50 | 19.42 | 51.54 |
4、（10分）计算2a－3(a－b)的结果是 （ ）
Ａ．－a－3b Ｂ．a－3b Ｃ．a+3b Ｄ．－a+3b
5、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷
米，根据题意，列出方程为
（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为 （ ）
A．亏4元 B.亏24元 C.赚6元 D.不亏不赚.
7、（每题10分，共20分）
（1）计算(－10)3+
； （2）解方程:
。
8. （20分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
| 运输工具 | 途中平均速度 （千米/时） | 运费 （元/千米） | 装卸费用 （元） |
| 火车 | 100 | 15 | 2000 |
| 汽车 | 80 | 20 | 900 |
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
数学培优强化训练（十一）（答案）
1、（10分）小明从A处向北偏东方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西方向走15m到达C处，则BAC的度数为 度。
1、123
2、（10分）平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=_____.
24
3、（10分）某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元．
| 柑橘质量（千克） | 50 | 200 | 500 |
| 损坏的质量（千克） | 5.50 | 19.42 | 51.54 |
3、2.8
4、（10分）计算2a－3(a－b)的结果是 （ D ）
Ａ．－a－3b Ｂ．a－3b Ｃ．a+3b Ｄ．－a+3b
5、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为
（ A ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
6、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为 （ A ）
A．亏4元 B.亏24元 C.赚6元 D.不亏不赚.
7、（每题10分，共20分）
（1）计算(－10)3+ ； （2）解方程: 。
7.（1）－968；（2）y=－1。
8. （20分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
| 运输工具 | 途中平均速度 （千米/时） | 运费 （元/千米） | 装卸费用 （元） |
| 火车 | 100 | 15 | 2000 |
| 汽车 | 80 | 20 | 900 |
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
8. （1）400米.
提示：设本市与A市的路程为x千米，
依题意，得200•
+15x+2000=200•
+20x+900-1100
解这个方程得x=400。
（2）当火车与汽车的总费用相同时，有
。
解这个方程，得s=160。
即：当本市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；
当本市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；
当本市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算。