数学培优强化训练（十二）
1、有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则
等于 （ ）
（A）1
（B） －1
（C） 
1 （D） 2
2、用一根长80
的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10，则这个长方形的面积是
（
）
(A) 25
(B) 45
(C) 375
(D) 1575
3、如图1所示, 两人沿着边长为90m的正方形, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的 （ ）
（A）AB边上 （B）DA边上 （C）BC边上 （D）CD边上
图1 
图3
4、如图2所示，OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD的代数式是 （ ）
（A）2α－β （B）α－β （C）α+β （D）以上都不正确
5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP=
PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为
（ ）
（A）30 cm （B）60 cm （C）120 cm （D）60 cm或120 cm
6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为
7、2.42º= º ′ ″
8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C间的关系如下表：
| 销售数量x（千克） | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| 价格C（元） | 2.5+0.2 | 5+0.4 | 7.5+0.6 | 10+0.8 | …… |
（1）用数量x表示售价C的公式，C=___ __ __
（2）当销售数量为12千克时，售价C为_____ _
9、先化简，后计算：2(a2b+ab2)- [2ab2 -(1-a2b)]
-2，其中a= -2，b=
10、解方程(1) 5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1(2)
11、用棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
| 图形编号 | 1 | 2 | 3 |
| 图形中的棋子枚数 |
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第
个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
12、如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 
试比较m、n、l的大小, 并说明理由.
数学培优强化训练（十二）（答案）
1、有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2007+b2007等于（ A ）
（A）1 （B） －1 （C） 1 （D） 2
2、用一根长80的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10，则这个长方形的面积是 （ C ）
(A) 25 (B) 45
(C) 375
(D) 1575
图1 图3
3、如图1所示, 两人沿着边长为90m的正方形, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的（ B ）
（A）AB边上 （B）DA边上 （C）BC边上 （D）CD边上
4、如图2所示，OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD的代数式是（ A ）
（A）2α－β （B）α－β （C）α+β （D）以上都不正确
5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP=PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（ D ）
（A）30 cm （B）60 cm （C）120 cm （D）60 cm或120 cm
6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为 X ＋ X × 1.98% － X × 1.98% × 20% ＝ 1219
7、2.42º= 2 º 25 ′ 12 ″（本小题1分）
8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C间的关系如下表：
| 销售数量x（千克） | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| 价格C（元） | 2.5+0.2 | 5+0.4 | 7.5+0.6 | 10+0.8 | …… |
（1）用数量x表示售价C的公式，C=_____2.7_×_X__ __
（2）当销售数量为12千克时，售价C为_____32.4__
9、先化简，后计算：2(a2b+ab2)- [2ab2 -(1-a2b)]
-2，其中a= -2，b=
解：2(a2b+ab2)- [2ab2 -(1-a2b)] -2 =2 a2b+2 ab2-[2 ab2 -1 + a2b]-2
=2 a2b+2 ab2-2 ab2 + 1 - a2b-2= a2b-1
∵a= -2，b=
∴2(a2b+ab2)-
[2ab2 -(1-a2b)] -2= a2b-1= (-2)2×-1=2-1=1
10、解方程. (每小题3分, 共6分)
(1) 5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1 (2)
解：∵5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1 解：∵
∴3x－7 = 3x－3+x+1 ∴
∴x =－5 
8
+12=18－18－9+18 8=－3∴=－
11、用棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
| 图形编号 | 1 | 2 | 3 |
| 图形中的棋子枚数 | 6 | 9 | 12 |
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）
解：依题意可得当摆到第n个图形时棋子的枚数应为：
6 + 3（n－1）= 6 + 3n － 3 = 3n+3
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？（1分）
解：由上题可知此时
∴
答：第32个图形共有99枚棋子。
12、如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m、n、l的大小, 并说明理由.
解：∵m=BE+CE n=BC
∴n表示了B、C两点间的距离。所以m＞n（两点之间线段最短）
又∵AD=AE+ED
∴l = AB+AD+CD=（AB+AE）+（ED+CD）又∵AB+AE＞BE ED+CD＞EC （两点之间线段最短）
∴l>m ∴l>m>n