数学培优强化训练（十三）（答案）
1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字) （ ）
（A）4.28×104千米 （B）4.29×104千米
（C）4.28×105千米
（D）4.29×105千米
2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为 （ ）
（A）30° （B）60° （C）75° （D）90°
3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，
那么这两条对角线的夹角等于 （ ）
（A）600 （B）750 （C）900 （D）1350
|
（A）只能求出其余3个角的度数 （B）只能求出其余5个角的度数
（C）只能求出其余6个角的度数 （D）只能求出其余7个角的度数
5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 .
图5 图6
7、如图6，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝ 0．
8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．
（图甲） （图乙）
根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 个三角形，那么n边形能分割成 个三角形．
9、有这样一道题: “计算
的值，其中
”。小明同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。
10、时钟问题：
（1）若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分)
（2）钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (4分)
11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 31 |
（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为_______，在这9个日期中，最后一天是________号
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？
数学培优强化训练（十三）（答案）
1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字)（ B ）
（A）4.28×104千米 （B）4.29×104千米
（C）4.28×105千米
（D）4.29×105千米
2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为 （ C ）
（A）30° （B）60° （C）75° （D）90°
3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，
那么这两条对角线的夹角等于 （ A ）
（A）600 （B）750 （C）900 （D）1350
|
（A）只能求出其余3个角的度数 （B）只能求出其余5个角的度数
（C）只能求出其余6个角的度数 （D）只能求出其余7个角的度数
5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是 （ A ）
|
（A） （B）
| | ||
（C） （D）
6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 圆锥体 .
图5 图6
7、如图6，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝ 30 0．
8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．
（图甲） （图乙）
根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 5 个三角形，那么n边形能分割成 n － 2 个三角形．
9、有这样一道题: “计算的值，其中”。小明同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。
解：∵
=
=
∴其值的大小与
的取值大小无关，所以小明同学的计算结果也是正确的。
正确结果应该是：∵
∴==
=2
10、时钟问题：
（1）若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分)
（2）钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (4分)
解：(1)分针转过的角度：
时针转过的角度：
11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 31 |
（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为_____22_____，在这9个日期中，最后一天是_____24_____号
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？
解：（1）设长方形左下角日期为x，依题意由日历中日期布局情况可得，长方形框出的日期应为如下表所列情况
| x－14 | x－13 | x－12 |
| x－7 | x－6 | x－5 |
| x | x +1 | x +2 |
由此可知，从左下角到右上角“对角线”上的三个数的和可以表示为：
x+（x－6）+（x－12）= 3x－18
这9个日期代表的数的和可以表示为：
x +（x +1）+（x +2）+（x－7）+（x－6）+（x－5）+（x－14）+（x－13）+（x－12）=9x－54
这9个日期中最后一天就应该是：x +2
当“对角线”上的三个数的和为48时也就是3x－18=48
解方程得：x=22
这时长方形框出的9个日期代表数字的和就应该是：9x－54=9×22－54=144
最后一天就应该是x +2=24。
（2）设长方形左下角日期为x，依题意根据上题所得结论可得方程
9x－54=180
解方程得：x=26，而从题目所提供的日历发现左下角为日期26时无法用长方形框出9个日期来。
从日历排列规律可知。下个月26日是星期一，这个位置就可以用长方形框出9个日期满足这9个日期代表数字的和为180。此时最后一天是28日，星期三。
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 31 | 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |