数学培优强化训练（十四）
1.在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=10cm, BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为 （ ）
A. 3 cm B. 7cm C. 3cm或7 cm D.5cm或2cm
2.小红的妈妈将一笔钱存入银行, 银行三年期（整存整取）的年利率为3.69%，三年到期时扣除20%的利息税后可取出5442.8元.若设小红妈妈存入银行x元,则可列方程为（ ）.
A. x·3.69%×3×（1－20%）=5442.8 B.（x＋x·3.69%×3）·（1－20%）=5442.8
C. x＋x·3.69%×（1－20%）=5442.8 D. x＋x·3.69%×3×（1－20%）=5442.8
3. 已知射线OA,由O点再引射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=300, 则∠AOC的度数是______.
4.用平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原
几何体可能是____________________(只填写一个即可).
5.爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质,但总有
少数同学不走边上的路而横穿草坪.如图所示,请你用所学
的数学知识来说明他们这种错误做法的原因是 .
6.方程3（y－2）+1=5y－2（2y－1）的解是
7.化简求值：
2－2(2－3xy)+3（y2－2y）－2y2，其中=
,y=－1.
8.小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书，于是打电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校,同时小明以每分钟80米的速度往家赶,二人在途中相遇后，小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间?
 |  | ||
9.请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
| 84元 |
| 38元 |
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
数学培优强化训练（十四）（答案）
1.在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=10cm, BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为 （ A ）
A. 3 cm B. 7cm
C. 3cm或7 cm D.5cm或2cm
2.小红的妈妈将一笔钱存入银行, 银行三年期（整存整取）的年利率为3.69%，三年到期时扣除20%的利息税后可取出5442.8元.若设小红妈妈存入银行x元,则可列方程为（ D ）.
A. x·3.69%×3×（1－20%）=5442.8 B.（x＋x·3.69%×3）·（1－20%）=5442.8
C. x＋x·3.69%×（1－20%）=5442.8 D. x＋x·3.69%×3×（1－20%）=5442.8
3. 已知射线OA,由O点再引射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=300, 则∠AOC的度数是____________.900或300
4.用平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原几何体可能是____________________(只填写一个即可).
填：“圆柱”、“正方体”、“长方体”、“棱柱”中的一个，只要符合题意即可
5.爱护花草树木是我们每个同学应具备
的优秀品质,但总有少数同学不走边上的
路而横穿草坪.如图所示,请你用所学的数
学知识来说明他们这种错误做法的原因
是__________________________________.
填：“两点之间的所有连线中，线段最短”或“两点之间线段最短”
6.方程3（y－2）+1=5y－2（2y－1）的解是
解：3y－6＋1=5y－4y＋2
3y－5y+4y=2+6－1
2y=7 即y=
7.化简求值：
2－2(2－3xy)+3（y2－2y）－2y2 其中=,y=－1.
解：2－2(2－3xy)＋3（y2－2y）－2y2=2－22＋6xy＋3y2－6y－2y2=－2＋y2
当=,y=－1时
原式=－（）2＋（－1）2 =－
＋1 =
8.小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书，于是打电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校,同时小明以每分钟80米的速度往家赶,二人在途中相遇后，小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间?
解法一：设爸爸送书用了x分钟
根据题意得180x＋80x=1300 x=5 2x=10
答：小明在取书途中花费了10分钟.
解法二：设小明在取书途中花费了ｘ分钟
根据题意得80×
＋180×=1300
x=10
答：小明在取书途中花费了10分钟.
9.请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
 |  | ||
| 84元 |
| 38元 |
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
25.（1）解:设一个暖瓶x元,则一个水杯(38－x)元,
根据题意得2x＋3（38－x）=84 解得 x=30
38－30=8
答: 一个暖瓶30元,一个水杯8元.
（2）若到甲商场购买,则所需的钱数为:（4×30＋15×8）×90%=216元
若到乙商场购买,则所需的钱数为: 4×30＋（15－4）×8=208元
因为 208<21
所以 到乙家商场购买更合算.