七年级数学第二学期新教材期末考试试卷
(考试时间90分钟，满分100分)
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
| 得分 |
一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．25 的平方根是________________．
2．计算：
________________．
3．计算：
=_______________．
4．比较大小： 3________
（填“
”，“=”，“
” ）．
5．计算：
______________．
6．计算：
=______________．
7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________．
8．点
在第___________象限．
9．在△ABC中，
，
，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）．
10．如图，已知：AB // CD，∠A=58°，那么∠ECD=________度．
11．已知等腰三角形的底角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于___________度．
12．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠C = 45°，AD是△ABC的角平分线，那么∠ADB=__________度．
13．在直角坐标平面内，将点
向下平移4个单位后，所得的点的坐标是________________．
13．在△ABC中，AB ＝ AC，要使△ABC是等边三角形需添加一个条件，这个条件可以是________________(只需写出一种情况)．
14．在等腰三角形ABC中，AB = 6cm，BC = 10cm，那么AC=_________cm．
二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的．选对得3分，满分12分）
15．下列说法正确的是………………………………………………………………（ ）
（A）
的平方根是
； （B）的平方根是
；
（C）
的立方根是； （D）的立方根是．
16．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是……………………………（ ）
（A）5cm、7cm、10cm； （B）5cm、7cm、13cm；
（C）7cm、10cm、13cm； （D）5cm、10cm、13cm．
17．下列语句中，错误的语句是………………………………………………………（ ）
（A）有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等；
（B）有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
（C）有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
（D）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等．
18．如图，在△ABC中，已知AB = AC，∠ABC的平分线BE交AC于点E，DE∥BC，点D在AB上，那么图中等腰三角形的个数是…………………………………（ ）
（A）2； （B）3；
（C）4； （D）5．
三、(本大题共3题，每题6分，满分18分)
19．计算：
．
20．利用幂的性质进行计算：
．
21．在△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C = 2∶3∶5，求∠A、∠B、∠C的度数．
四、 (本题共2题，每题6分，满分12分)
22．画图（不要求写画法）：
（1）画△ABC，使∠A=60°，AB=2cm，AC=3cm；
（2）画出△ABC边AC上的高．
23．已知△ABC的顶点坐标是A（-1，5）、B（-5，5）、C（-6，2）．
（1）分别写出与点A、B、C关于原点O对称的点
、
、
的坐标；
____________，
____________，
____________；
（2）在坐标平面内画出
△
；
（3）△的面积的
值等于____________．
五、(本大题共4题，其中第24、25、26题每题8分，第27题6分，满分30分)
24．阅读并理解：
如图，在△ABC和△
中，已知
，
，
，
那么△ABC≌△．
说理过程如下：
把△ABC放到△上，使点A与点
重合，
由于AB=__________，因此点B与点__________重合．
又因为∠A=__________，所以射线AC能落在射线__________上．
因为__________=____________，所以点________与___________重合．
这样△ABC和△重合，即△ABC≌△．
25．阅读并填空：
如图：在△ABC中，已知AB=AC，
，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE // BF，试说明DE＝DF的理由．
解：因为AB = AC，
（已知），
所以BD = __________ ( ) ．
因为CE // BF（已知），
所以∠CED＝ ( ) ．
在△CED和△BFD中，
所以△CED≌△BFD ( ) ．
因此DE＝DF ( ) ．
26．如图，在△ABC中，已知AB = AC，∠BAD =∠CAE，点D、E在BC上，试说明△ADE是等腰三角形的理由．
27．如图，在△ABC中，已知AB = AC = 2，点A的坐标是
，点B、C在y轴上．试判断在x轴上是否存在点P，使△PAB、△PAC和△PBC都是等腰三角形．如果存在这样的点P有几个？写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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