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第五章 自测题
闭卷部分
一、选择题
1.在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定
2.如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种.
A.1 B.2
C.3 D.4
3.尺规作图的画图工具是
A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器
C.直尺、量角器 D.没有刻度的直尺和圆规
4.根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是
A.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠A=∠A′
B.∠A=∠A′ ∠C=∠C′ AC=B′C′
C.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′
D.AB=A′B′ BC=B′C′ △ABC的周长等于△A′B′C′的周长
5.下列说法错误的是
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
D.一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等
二、填空题
1.在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，则∠A=___________，∠B=___________，∠C=___________.
2.在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是___________.
图5－191
3.如图5－191，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对.
图5－192
4.如图5－192所示，ED∥BC
△ABC≌△FDE
___________=___________
AB∥DF.
三、作图题（不写作法，保留作图痕迹）
1.如图5－193所示，△ABC，作出△ABC的三条高.
图5－193
2.已知线段a,b，求作△ABC，使AB=BC=a,AC=b.
四、解答题
1.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
图5－194
2.已知，M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2，若AC=8 cm，求BD的长度.
图5－195
开卷部分
如图5－196，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.
图5－196
附：参考答案
闭卷部分
一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C
二、1.90° 30° 60°
2.2＜BC＜14
3.4
4.∠FED EF ∠A ∠F
三、1.如图5－197
图5－197
2.如图5－198
图5－198
四、1.解：在△ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABC=66° ∠ACB=54°
所以∠A=60°
在Rt△ABE中，∠AEB=90°
所以∠ABE=90°－∠A=30°
同理可得∠ACF=30°
由此可得：∠BHF=60°
因为∠BHF与∠BHC是互为补角.
所以∠BHC=120°
2.解：M是AB的中点
开卷部分
图中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD
△ABE≌△ACE
△BDE≌△CDE
理由：
D是BC的中点
