七年级数学下学期期末复习水平测试（A）
河南 曹旭忠
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.方程
的解是【 】
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
2.有下面这样一个事件:“从一副洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里一次任意抽出两张牌，它们的和是30.”那么这一事件是【 】
（A）必然事件 （B）可能事件 （C）不可能事件 （D）随机事件
3.已知平面上有一个正方形ABCD，在这个正方形的对称轴上找一个点（不包括正方形的顶点），与以正方形上相邻的两点为顶点、以及正方形的一条边为腰组成等腰三角形．那么符合条件的点有【 】
（A）4个 （B）6个 （C）8个 （D）12个
4.方程组
的解是正数，则
的取值范围是【 】
（A）
（B）
（C）
（D）
5.如图1，△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A的度数为【 】
（A）30
（B）36 （C）45 （D）54
6.多边形每增加一条边，其内角和就增加180，那么
边形的内角和比
边形的内角和大【 】
（A）180 （B）
（C）
（D）
7. 下面每组图形中，不完全是轴对称图形的一组是【 】
（A）±¤ˆèæ （B）±ì€ä （C）준äè （D）¤ièæá
8.在下列事件中，确定事件是【 】
（A）掷两枚骰子点数和大于2 （B）从一副扑克牌中任意抽一张是红桃
（C）抛一枚硬币正面朝上 （D）在1~10的整数中任意取两个数和为正数
9.如果等腰三角形有两条边分别是
（A）
10.如果不等式
的解集为
，则
的值是【 】
（A）5 （B）7 （C）9 （D）11
一、1、B 2、C 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、D 9、C 10、B
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.如果某数的5倍与3的和是13，设某数为
，所列的方程为__________________．
22.当
______时，代数式
的值与代数式
的值互为相反数．
13.如果一个四边形只有一条对称轴，并且有一组不相等的对角和是220，那么相等的对角的度数是_________．
14.如果
是方程组
的解，那么
_______；
_______．
15.如果一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数为_______．
16.如图2，△ABC中，AB=AC,BD是△ABC的角平分线，∠BDC=120，则∠A=_________．
17.设
为等腰三角形的一个底角，则的取值范围是_________________．
18.如图3、是甲、乙两个同学经过多次抛掷硬币后根据记录的数据所做的条形统计图，你认为比较真实地反映实际情况的是_________（填“甲”或“乙”）．
二、1、
2、
3、
4、3，0 5、四 6、100 7、
8、乙
三、解答题：（36分）
19.（4分）解方程：
；
20.（4分）解不等式：
；
21.（4分）解不等式组：
．
三、19、
20、
21、
22.（6分），张强和李洪同学玩这样一个游戏：将三个写有1、2、3的小球放在一个盒子中，随机地摸出2个小球，其和为偶数表示张强胜，其和为奇数表示李洪胜．⑴这个游戏公平吗？⑵如果不公平谁获胜是机会大？为什么？⑶如何修改这个游戏使这个游戏公平？
22.解：⑴不公平；⑵李洪获胜的机会大．画树状图可以看出：随机地摸出2个小球，其和为偶数的机会是
，和为奇数的机会是
；⑶再增加一个标有偶数的球（参考）．
23.（6分）某校号召学生为贫困地区的学生捐献图书，初中和高中的同学共捐书5200册，经过统计知道初中学生捐的书是高中学生捐的书的30%，求初中学生捐书多少册？
23、解：⑴用一元一次方程解如下：设高中学生捐的书册，根据题意，得
．解得
，则初中学生捐书为
；⑵用二元一次方程组解如下：设高中学生捐的书册，初中学生捐的书
册，根据题意，得
，解得
．答：高中学生捐的书4000册，初中学生捐的书1200册．
24.（6分）如图4，有一幅长方形山水画，它的长为
24.解：设加装的木框条最大宽度是cm，根据题意，得
．解得：
，取
．答：加装的木框条的最大宽度是
25.（6分）如图5，小红要折一个顶角为45的等腰三角形．她先在正方形纸片上沿对角线裁下一半△ABC，然后把AB边折到BC上，AE落在ED的位置，沿ED向内折，展开后再沿AD向内折．把这张纸片展开后，根据纸片上的折痕：⑴请写出所有的等腰三角形，并说明理由．⑵计算出各个等腰三角形顶角的度数．
25.解：⑴等腰三角形有：△ABC、△ABD、△AED、△EDC．理由：对于△ABC，∵AB、AC是正方形的边，∴AB=AC．即△ABC是等腰三角形；∵AB边折到BC上，点A与点D重合，∴AB=AD，即△ABD是等腰三角形；同样AE与DE重合，∴AE=DE，即△AED是等腰三角形；对于△EDC，∵∠BAC=90，∠C=45，∴∠DEC=45．∴DE=DC（等角对等边），∴△EDC是等腰三角形．⑵△ABC、△ABD、△AED、△EDC的顶角的度数分别为：90、45、135、90．
| 项 目 | A型 | B型 |
| 价 格（万 元） | 12 | 10 |
| 生产能力（件/月） | 240 | 200 |
四、探索题（10分）
26.某企业为了扩大生产能力，决定购买10台机器理设备．现有两种型号的机器设备，其中每台的价格、月生产能力如下表：经过预算企业用于购买设备的资金不高于105万元．
①请你设计该企业有几种购买方案；
②若企业每月产生的产品数量为2040件，为了节约资金，应该选择那种购买方案？
26.解：①设购买台A型污水处理设备，根据题意，得
，解得
，∵取整数，∴可取0、1、2．∴有三种购买方案：购A型0台和B型10台；购A型1台和B型9台；购A型2台和B型8台；
②由题意得
，解得
，∴或
．当时，购买资金为
（万元）；当时，购买资金为
（万元）．∴为节约资金，应选购买A型1台和B型9台．