华师七下第7章二元一次方程组能力测试题
(时间120分钟，满分120分)
一、填一填(3分×10=30分)
1、已知
，则
.
2、若
是关于x、y的二元一次方程组，则
.
3、若一个二元一次方程组的解是
，请写出一个符合要求的二元一次方程组_____________________.
4、已知
，则
.
5、消去方程组
中的t，得___________.
6、当m=_______时，方程组
的解是正整数.
7、某学生在n次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n=_______.
8、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海要_______昼夜.
9、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有_______间.
10、某商品售价a元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元.
二、选一选(3分×10=30分)
11、下列方程中的二元一次方程组的是( )
A．
B．
C．
D．
12、已知
，当t=1时，S=13；当t=2时，S=42，则当t=3时，S等于( )
A．106.5 B．87 C．70.5 D．69
13、已知单项式
与
的和仍是单项式，则x、y的值为( )
A．
B．
C．
D．
14、已知方程组
与
有相同的解，则a、b的值为( )
A．
B．
C．
D．
15、若方程组
的解x和y互为相反数，则k的值为( )
A．2 B．-2 C．3 D．-3
16、如果关于
的方程组
的解是二元一次方程
的一个解，那么m的值( )
A．1 B．-1 C．2 D．-2
17、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是( )
A．12 B．18 C．24 D．30
18、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( )
A．2000元 B．1925元 C．1835元 D．1910元
19、第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有b部，则b是( )
A．
B．
C．
D．
20、方程
的一组正整数解是( )
A．
B．
C．
D．
三、解答题
21、解下列方程组(6分×4=24分)
(1)
(2)
(3)
(4)
22、已知
的值.(5分)
23、已知
，证明
.(6分)
24、已知方程组
，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为
，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为
，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差
的值是多少？(7分)
25、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？(8分)
26、某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生？
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.(10分)
华师七下第7章二元一次方程组能力测试题参考答案
一、填一填(3分×10=30分)
1、-7 2、25 3、略 4、
5、
6、-4 7、8 8、35 9、20 10、
二、选一选(3分×10=30分)
11、B 12、B 13、B 14、B 15、A 16、C 17、C 18、C 19、C 20、C
三、解答题
21、解下列方程(6分×4=24分)
(1)
(2)
(3)
(4)
22、-2
23、略
24、
25、甲、乙均取250千克
26、(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，则
∴
(2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)
拥挤时5分钟4道门能通过，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名)
∵1600＞1440
∴建造的4道门符合规定.