第七章 三角形单元测试卷（一）
（满分120，共90分钟，命题人：刘延平）
一、选择题（3分×10=30分）
1．一个三角形的三个内角中 （ ）
A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角
C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角
2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是 （ ）
A、a+1,a+2,a+3(a>0) B、 3a,5a,2a+1(a>0)
C、三条线段之比为1：2：3 D、 5cm，6cm，10cm
3．下列说法中错误的是 （ ）
A、一个三角形中至少有一个角不少于60°
B、三角形的中线不可能在三角形的外部
C、直角三角形只有一条高
D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
4．图中有三角形的个数为 （ ）
A、 4个 B、 6个 C、 8个 D、 10个
 |  | ||
5.如图，点P有△ABC内，则下列叙述正确的是（ ）
A、
B、
°>
° C、°<° D、不能确定
6．已知，如图，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（ ）
A、
550 B、 700 C、 400 D、 1100
7．下列图形中具有稳定性有 （ ）
A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）
A、 6 B、 7 C、 8 D、 9
9.如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠C=90，若烟图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2 等于（ ）
A、90° B、135° C、270° D、315°
第（9）题 第（10）题
10. 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，则 ∠BPC等于（ ）
A、90° B、130° C、270° D、315°
二、 填空题（3分×8=24分）
11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。
12.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：a－b＋c＋a－b－c=_____________。
13．等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 .
14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有
15．如图在△ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.
(1) ∠ADC=
=90°;(2) ∠CAE=
=
;
(3)CF= =
;(4)S△ABC=
;
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第（17）题 第（18）题
16. 十边形的外角和是 度，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 度。
17. 如图∠ABD是△ABC的一个外角，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACD＝
18．如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
三、解下列各题（每题6分共36分）
19．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1, ∠ACD=64°
证明：AB∥CD
20．如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC∠BOA的度数.
21．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。
22.在△ABC中，∠A=
∠C=∠ABC， BD是角平分线，
求∠A及∠BDC的度数
23.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求的值。
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、
24如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC的度数.
四、解下列各题（25、26各9分，27题12分）
25、如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝ 求AB与BC的比是多少？
26、如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数
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27、探究
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
图① 图②