七年级数学（下）第9章《多边形》9.1水平测试(A)
山东 于福新
一、做出正确的选择（每小题3分，共24分）
1．三角形的角平分线是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对
2．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ）
Ａ．一个锐角，一个钝角 Ｂ．两个锐角
Ｃ．一个锐角，一个直角 Ｄ．两个钝角
3．若三角形的一个内角等于另两个内角之差，则这个三角形为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
4．（2007桂林）现有两根长度分别为4cm和6cm的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根小木棒为边围成一个三角形．则第三根木棒长X的取值范围是（ ）
A．2<X<6 B ． 4<X<6 C． 2<X<10 D ． 6<X<10
5．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（ ）
A．
B．
C．
D．
 |
6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
7．锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果
，
，
，那么
、
、
这三个角中 （ ）
A．没有锐角 B．有1个锐角 C．有2个锐角 D．有3个锐角
8．如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）．
A．转过90° B．转过180° C．转过270° D．转过360°
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二、填的圆圆满满（每小题3分，共24分）
1．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条
斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性．
2．如图，已知
，
，那么
．
3．一个三角形的两条高既不在三角形内，又不在三角形外，这个三角形是 ．
4．小亮、小丽和小军三位同学同时测量△ABC的三边长．小亮说：“三角形的周长是11”，小丽说：“有一条边长为4”，小军说：“三条边的长度是三个不同的整数” ．请你回答，三边的长度应该是 ．
5．若
为三角形的三边长，此三角形周长为
且
则
，
，
．
6．
的
边上任取一点
（异于
），连结
，可以得到3个不同的三角形（如图（1））；在的边上任取两点、
（异于），分别连结、
，可以得到
个不同的三角形（如图（2））；要得到15个不同的三角形，可以在的边上任取
个点（异于），分别与点
连结即可．
７．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 ．
8．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于____________度．
三、用心解答（每小题8分，共40分）
1．如图，
垂足分别为
、
、
．现有下列说法：
（1）
在
中，
是
边上的高；
（2）
在
中，
是边上的高；
（3）
在
中，是
边上的高；
（4）
在
中，
是
边上的高．
其中，哪些是正确的？哪些是不正确的？
2．如图所示是一块三角形优质土地，现引进良种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你设计分法方案．
3．如图，△ABC中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，
AE平分∠BAC交BC于E，求∠EAD的度数.
4．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成
和
两部分，求这个三角形腰长和底边的长．
5．一个零件的形状如图，按规定
应等于
，
和
应分别
是
和
．检验工人量得
，就断定这个零件不
合格．运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
四、综合提升（12分）
两条平行直线上各有
个点，用这对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当
时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当
时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当
时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为
个；
（2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当
时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
图（1） 图（2） 图（3）
提升能力 挑战自我
1．如图，中，延长到，
和
的平分线相交于点，爱动脑筋的晓敏同学在写作业时，发现如下规律：
（1） 若
，则
；
（2） 
若
，则
；
（3） 若
，则
；
（4）
根据上述规律，若
，则
______．
（5）
请你用数学表达式归纳出
与的关系：______．
（6） 请你证说明你的结论．
２．
探索
在图1至图3中，已知△ABC的面积为a ．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结
DA．若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式
表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，
使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则
S2=__________（用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，
FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则
S3=__________（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的
结论写出理由．
发现
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍．
应用
要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：
（1）种紫花的区域的面积；
（2）种蓝花的区域的面积．