七年级数学第二学期期中考试
（满分100分 ， 时间100分钟）
一、选择题（每小题2分，共12分）
将各题中唯一符合要求的选项的代号填入题后的括号内。
1．下列方程中，解是x＝1的是（ ）。
（A）2x－3＝1 （B）2x＋3＝1 （C）0.5＝1－ （D）3x－4＝－x
2．当x＝2时，代数式ax－2的值是4，那么此时a的值是（ ）。
（A）3 （B）1 （C）0 （D）－1
3．研究下面解方程1＋4（2x－3）＝5x－（1－3x）的过程；
去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x.………………………………………①
移项，得8x＋5x＋3x＝－1－1＋12.………………………………………②
合并同类项，得10x＝10.……………………………………………………③
系数化为1，得x＝1.………………………………………………………④
对于上面的解法，你认为（ ）。
（A）完全正确 （B）变形错误的是①
（C）变形错误的是② （D）变形错误的是③
4.我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用。某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ）。
（A）1835元（B）1910元 （C）1925元 （D）2000元
5．某商品的原价x元降价12％后的售价为176元，列出的方程是（ ）。
（A）12％x＝176
（B）x＝176×12％
（C）（1－12％）x＝176 （D）（1＋12％）x＝176
6．如图，下列结论中，错误的是（ ）。
（A）∠1＋∠2＝180°－∠3 （B）∠1＋∠2＝102°
（C）∠1小于102° （D）∠3大于102°
二、填空题（每小题2分，共22分）
7.你最想给你的数学老师提出的建议是：________________
________________________________________________________.
8.在方程 x＋2y＝6中，用含x的代数式表示y，则y＝___________。
9．如果 ，那么3m－n＋3＝___________。
10．如果
＋（x＋2y）2＝0，则x＝_______，y＝_______。
11．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝2，则k＝_________，b＝____________。
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12．如果单项式2xa＋bya－b与 x2y4是同类项，那么a＝____，b＝_____。
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13．如果甲数比乙数的 少5，甲数与乙数的和为65，求乙数。
设____________________，则列出的方程（或方程组）是________________。
14．如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm，求长方形的长和宽。
设_____________，则列出的方程（或方程组）是_____________________。
15．甲班有学生48人，乙班有学生44人，要使两班人数相等，如何调动？
设________________，则列出的方程（或方程组）是__________________。
16．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20％的利息所得税后，共得人民币25396元，求该储户所存储种的利率。
设_______________，则列出的方程（或方程组）是___________________。
17．一木工现有两根长分别为40cm和50cm的木条，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，则第三根木条长度的范围是_____________。
三、解下列方程或方程组（18~23每小题4分，24～25每小题5分，共34分）
18．3x－4＝2x－3. 19.（t－5）＋2＝3－4（t－1）.
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20．2（0.3x＋4）－5（0.2x－1.8）＝1. 21. （2x＋1）＝3.
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22.
23. 
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24. － ＝1 25.
四、解答下列各题（每小题5分，共20分）
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26．已知y1＝ （x＋2），y2＝ x－1，如果y1＝3y2－1，求x的值。
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27.如果方程组 的解是 。求a、b的值。
28．某校组织初一同学春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租一辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数为多少？
29．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封的圆桶，如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套？
五、探究题（每小题6分，共12分）
30．商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0.55度。
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商场如果将A型冰箱打9折出售（打一折后的售价为原价的 ），消费
者购买合算吗（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？若不合算，商场至少打几折，消费者购买才合算？
31．有一些依次标有3，6，9，12，…的卡片，欣欣拿到了3张卡片，它们的数码相邻，且数码之和为117。
（1） 欣欣拿到了哪3张卡片？
（2） 你能拿到数码相邻的4张卡片，使其数码之和是178吗？若能，请指出这4张卡片中数码最大的卡片；若不能，请适当修改条件，再指出这4张卡片中数码最小的卡片。
答案
1．D 2．A ３．B ４．A ５．C ６．D ７．略
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８．３－ ｘ ９．６ １０．２；－１ １１．３；－１
１２．３；－１ １３．乙数为x，（ x－5）＋x＝65。或者：
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甲数为x，乙数为y， 14.长为x，2［x＋（x－2）］＝20。
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或者：长为x，宽为y， ， 15.从甲班调出x人到乙班，
48－x＝44＋x。 16.利率为x％；25000（1＋x％）－25000×x％×20％＝25396 17.大于10cm并且小于90cm。
18．3x－2x＝－3＋4，…………………………………………………（2分）
x＝1…………………………………………………………………（2分）
19．t－5＋2＝3－4t＋4，………………………………………………（1分）
t＋4t＝3＋4＋5－2，………………………………………………（1分）
5t＝10，……………………………………………………………（1分）
t＝2，………………………………………………………………（1分）
20．0.6x＋8－x＋9＝1，………………………………………………（2分）
－0.4x＝－16，……………………………………………………（1分）
x＝40………………………………………………………………（1分）
21．2（2x＋1）＝15，…………………………………………………（2分）
4x＋2＝15，………………………………………………………（1分）
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x＝ ……………………………………………………………（1分）
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22．
由①得y＝2－3x，③………………………………………………（1分）
把③代入②得
5x－2（2－3x）＝7，………………………………………………（1分）
解得 x＝1，………………………………………………………（1分）
把x＝1代入③，
得y＝－1，…………………………………………………………（1分）
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所以原方程组的解是
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23．
①＋②，得8x＝16，………………………………………………（1分）
解得x＝2。…………………………………………………………（1分）
把x＝2代入①得5×2＋2y＝12，………………………………（1分）
解得 y＝1，………………………………………………………（1分）
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所以原方程的解是
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24． － ＝1，…………………（1分）
20(5x－1)－30（3x－1.2）＝6，………………………………（1分）
100x－20－90x＋36＝6，………………………………………（1分）
10x＝－10，……………………………………………………（1分）
解得 x＝－1…………………………………………………（1分）
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25．
由①得，3x＋4y＝16，③…………………………………………（1分）
由②得，5x－6y＝33，④…………………………………………（1分）
③×3＋④×2，得19x＝114，……………………………………（1分）
解得 x＝6。……………………………………………………（1分）
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把x＝6代入③，解得y＝－ ，………………………………（1分）
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所以原方程组的解是
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26．将y1＝ （x＋2），y2＝ x－1代入y1＝3y2－1，得
（x＋2）＝3（ x－1）－1，……………………………（2分）
（x＋2）＝ x－4，…………………………………………（1分）
2x＋4＝9x－24，……………………………………………………（1分）
所以x＝4 …………………………………………………………（1分）
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27．由方程组 的解是 得
…………………………………………………………（3分）
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解这个方程组得 …………………………………………（2分）
28．设春游的总人数为x人，根据题意得……………………………（0.5分）
×4＝x＋26，…………………………………………（2分）
解这个方程，得x＝134。…………………………………………（2分）
答：春游的总人数是134人………………………………………（0.5分）
29．设安排x人生产圆形铁片，y人生产长方形铁片，根据题意得（0.5分）
…………………………………………（2分）
解这个方程组，得 ………………………………………（2分）
答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片……………（0.5分）
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30．A型10年费用：2190× ＋365×10×1×0.4＝3431（元）。（2分）
B型10年费用：2190×（1＋10％）＋365×10×0.55×0.4＝3212（元）
……………（2分）
所以不合算。
打8折时，A型10年费用：2190× ＋365×10×1×0.4＝3212（元）
……………（1分）
所以，商场至少打8折，消费者购买才合算 ………………（1分）
31．（1）设第一张卡片的数码为x（x为3的倍数），
则其余两张是x＋3和x＋6，……………………………………（0.5分）
根据题意得 x＋（x＋3）＋（x＋6）＝117， …………………（1分）
解得x＝36，……………………………………………………（0.5分）
所以x＋3＝39，x＋6＝42…………………………………………（1分）
（3） 若四张卡片数码之和为178，则有
x＋（x＋3）＋（x＋6）＋（x＋9）＝178，………………………（1分）
解得 x＝40（不合题意，所以不能）。……………………………（1分）
修改为：数码之和＝4×3n＋18（n＝1，2，3，…），数码最小的卡片是3n………………………………………………………………………（1分）