七年级数学第一学期期末学业评价试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
[卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中已经一学期了，祝贺你与新课程一起成长。相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。你定会应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！]
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 | 合分人 | |||||||
| 1～10 | 11～20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | |||
| 得分 | ||||||||||||
| 得分 | 评卷人 |
一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答 案 |
1．
的绝对值是
A．－3
B．
C．3
D．
2．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
3．下列关于单项式
的说法中，正确的是
A．系数是3，次数是2
B．系数是
，次数是2
C．系数是，次数是3
D．系数是
，次数是3
4．将下面的直角梯形绕直线
旋转一周，可以得到右边立体图形的是
 |
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，
则下列各式错误的是
A．b＜0＜a B．│b│＞│a│ C．ab＜0 D．a＋b＞0
6．下列方程中，解为
的方程是
A．
B．
C．
D．
7．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是
A B C D
8．若代数式
的值与字母x的取值无关，则m的值是
A．2 B．－2 C．－3 D．0
9．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了
A．70元 B．120元 C．150元 D．300元
10．如图，
则AC的取值范围
A．大于b
B．小于a
C．大于b且小于a
D．无法确定
二．填空题（每题3分，计30分）
| 得分 | 评卷人 |
11．写出一个比
大的负数： 。
12．某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃。
13．已知
，则
的余角为
。
14．地球的表面积约是510 000 000km
，可用科学记数法表示为 km2。
15．若
，则
。
16．若
与
是同类项，则
。
17．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的
面积为 cm2。
18．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x秒后两人相遇，可列方程 。
19．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到
，那么点
的位置可以用（2，30°）表示。如果将再沿逆时针方向继续旋转45°，到
，那么点
的位置可以用（ ， ）表示。
20．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm， M是线段AC的中点，则AM= cm。
三．解答题（本大题共8题，满分90分）
| 得分 | 评卷人 |
21．（本题满分10分）
（1）计算：
（2）化简：
| 得分 | 评卷人 |
22．（本题满分10分）
（1）解方程：
（2）解方程：
| 得分 | 评卷人 |
23．（本题满分10分）
（1）如图1，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG。图中，直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？
（2）如图2，用直尺过点A画AD⊥AB，过点C画CF⊥AB，垂足为F，并在图中标出直线AD、CF经过的格点。
图1 图2
| 得分 | 评卷人 |
24．（本题满分12分）
（1）根据下列条件，分别求代数式
的值：（9分）
①
②
③
（2）观察上述计算结果，请你给出一组
的值，使得上述代数式的值与（1）中①的计算结果相同。（3分）
| 得分 | 评卷人 |
25．（本题满分12分）
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）。（3分）
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ 。（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据 ，可得∠BOC＝ 度。（3分）
②如果
，求∠EOF的度数。（3分）
| 得分 | 评卷人 |
26．（本题满分12分）
某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（6分）
| 第1排的座位数 | 第2排的座位数 | 第3排的座位数 | 第4排的座位数 | … | 第n排的座位数 |
| 12 | 12＋a | … |
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？（6分）
| 得分 | 评卷人 |
27．（本题满分12分）
在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。（5分）
主视图 左视图 俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。（3分）
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？（4分）
| 得分 | 评卷人 |
28．（本题满分12分）
扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。（6分）