初一年级第二学期期中质量检测
数学试卷
说明：本试卷共三大题30小题，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项： 1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号写在答题纸上。
2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案填在试题卷上无效。
一、 选择题 (本大题有9小题，每小题3分，共27分）
1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. 
B. x2=
2．下列方程中解是x＝2的一共有 （ ）
①4x－8＝0 ②4x＋8＝0 ③8x－4＝0 ④2x－4＝0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 解方程
去括号正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4.方程
中用含x的代数式表示y为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
5．如图，点O在直线AB上，OC为射线，
比
的3倍少
，设，的度数分别为
,
,那么下列求出这两个角的度数的方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．某商贩在一次买卖中，同时卖出两套衣服，每套135元，若按成本计算，其中一套盈利25%，另一套亏本25%，总的来看，该商贩（ ）。
（A）不赚不赔； （B）赚9元； （C）赔18元； （D）赚18元
7．图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
 | |||
 | |||
A B
 | |||
 | |||
8．如果不等式组 
的解集是x<3-a ,则a的取值范围是（ ）
|
9． 右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出
一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，
发现这三个数的和不可能是（ ）
A．69 B．54
C．27 D．40
二、填空题 (本大题有11小题，每小题4分，共44分)
10．方程
的解是__________,方程2x=3x的解是__________。
11．若2x – 1 = 3 , 则4x – 2 =__________；若a,b满足 
，则a+b=
。
12．已知
是方程
的解，则
。
13．方程组
的解是______；不等式组
的解集是________。
14．用不等式表示：（1）a是负数 ；（2）与
的和不小于
。
15.（1）比较下列算式的结果的大小：
2×3×4； 
2×（-1）×2
2×4×4。
（2）观察以上各式反映的规律，并用一个含有字母a、b的式子表示出来 。
16．若
，用“＞”号或“＜”号填空：
， －
－
，
， 
；
17．如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签，
那么这种洗发水的原价是 。
18．甲、乙两队共有工人116人，从甲队抽调5人到乙队，这时两队工人数正好相等，设甲队原有人数为x人，可列一元一次方程为 。
19．分别写出下列数轴所表示的不等式的解集。
(1) ；（2） ；（3） ；（4） 。
20．从
| 区间 | 起始时刻 | 终到时刻 | 运行时间(h) | 全程里程(km) |
| 重庆—达州 | 9：00 | 16：00 | 7 | 462 |
三、解答题（本大题有10小题，共82分）
２1．（6分）解方程：
２2．（6分）解方程：
２3．（6分）解方程组：
２4．（8分）解不等式：
，并把它的解集在数轴上表示出来。
２5．（8分）解不等式组
，并求出它的整数解。
26．（8分）规定新运算符号*的运算过程为
,则
(1) 求5*(-5)
(2) 解方程2*(2*)=1*
27．（10分）为了进一步加固防洪大堤，某段江堤有44人参加挖土及运土。若每人每天
挖土5方或运土6方，应怎样分配挖土和运土人数，才能使挖出的及时运走？
２8．（10分）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5 个，那么最后一个得到的苹果少于3个，问有几个孩子？几个苹果？
２9．（12分）班委会决定，由小敏．小聪两人负责选购圆珠笔．钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
（1）若他们购买圆珠笔．钢笔刚好用去120元，问圆珠笔．钢笔各买了多少支？
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下， 请你写出一种选购方案．
30．（8分）辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的关系式（用含x的代数式表示y），并求的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的关系式（用含x的代数式表示w）以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
| 苹果品种 | A | B | C |
| 每辆汽车运载量 （吨） | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨苹果获利 （百元） | 6 | 8 | 5 |