§1.5 角的比较
§1.6 角的度量
§1.7 角的画法
【例题精选】：
例1：已知
求：
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分析：欲求，由于已知
，所以
，需先求出
的度数，又因为
，
，所以=
，则可求。
另解：由图可看出
AOC中包含COD，DOB包含COD，
可知：COD=AOC＋DOB－AOB
解：COD=AOC＋DOB－AOB
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例2：如图（1）AOC是哪两个角的和
（2）AOB是哪两个角的差
（3）如果AOB=COD，那么AOC与DOB相等吗？
解：（1）AOC是AOB与BOC的和。
（2）AOB是AOC与BOC的差，或AOB是AOD与BOD的差。
（3）
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例3：已知AOC为一直线，OD平分AOB，OE平分BOC。
求证：
证明：
（已知）
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例4：量出图中的目标A，B，C，D各是北偏东，北偏西，南偏西，南偏东多少度。
答：（略）
例5：（1）先把下列角度化成度，分，秒，再求它们的余角。
（2）先把下列角度合成度，再求它们的补角。
例6：如图，把角铁弯成
的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？
答：角铁在未弯成铁架时，它的边缘可看作平角，因此要弯成的铁架，应截去的缺口为：
例7：一个角是它的补角的
，求这个角的度数。
解：设这个角是
，那么它的补角是
根据题意得：
答：这个角是
。
小结：要理解互为补角，互为余角的概念，解题时，可通过设未知量，列出方程，使解题方便。
例8：如图，O是直线AB上一点，OE是BOC的平分线。
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已知：AOC=
求：BOE的度数。
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例9：制作百分比统计图时，要用如图所示的刻度线，其中一大格表示10%，一小格表示5%，用圆规和量角器作出这个图。
分析：周角的10%为36°，用量角器作出36°的圆心角即得表示10%的一大格，用类似的方法可作出表示5%的小格。
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例10：如图，已知AOB，
求作角：（1）使它等于AOB，
（2）使它等于AOB的2倍。
解：（1）作法略
（2）以O¢为顶点，以O¢B¢为一边，在A¢OB¢外作B¢O¢C=AOB
那么A¢O¢C=2AOB
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例11：已知EOF为一直线，AOB=90°，OE平分COB，EOC=15°30¢
求： AOF的度数
【专项训练】：
一、判断题：
1、小于平角的角叫做钝角。
2、两条射线组成的图形叫做角。
3、平分一个角的射线叫做角的平分线。
4、因为钝角必然大于直角，所以大于直角的角都是钝角。
5、互补的两个角一定有一个是钝角，另一个是锐角。
6、如果两个角都是钝角，那么这两个角相等。
7、锐角和钝角之和是平角。
8、互余的两个角一定都是锐角。
9、如果1`+2=180°，2+3=180°，则1=3
二、填空题：
1、57.32°= 度 分 秒，17°14¢
= 度。
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2、如图AOC= +
BOC=BOD－
=AOC－
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3、如图，直线AMB，AMC=52°48¢，BMD=74°30¢，则CMD= 。
4、一个角的余角为
，则这个角的补角为 。
5、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON= 。
6、已知1=22，1的余角的3倍等于2的补角，则1= ，2= 。
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7、已知如图：1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4，则2+3= ，1与4互为 角。
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8、已知如图：直线AB和CD相交于点O，若
AOD=5AOC，则BOC= 。
三、选择题：
1、在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有：
A．AOC=BOC B．AOC >BOC
C．BOC >AOB D．AOB >AOC
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2、如图，由A测B，方向是：
A．南偏东32°
B．南偏东58°
C．北偏西32°
D．北偏西58°
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3、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：
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4、如图，O是直线AB上一点，BOD=90°，COE=90°，那么下列各式中错误的是：
A．AOC=DOE
B．COD=BOE
C．AOD=BOD
D．BOE=AOC
5、下列各式中，正确的是：
A．
B． 
C． 
D． 
6、角
的余角的补角是：
A．
B．
C．
D．
7、两个锐角的和：
A．一定是锐角 B．一定是直角
C．一定是钝角 D．可能是锐角、直角、钝角
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8、如图，下列说法中正确的是：
A．OA的方向是北偏东30°
B．OB的方向是北偏西25°
C．OC的方向是东偏西45°
D．OD的方向是西北方向75°
9、下列说法中正确的是：
A．锐角大于它的余角 B．锐角小于它的补角
C．锐角不小于它的补角 D．锐角的补角小于锐角的余角
10、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：
A．100° B．120° C．130° D．140°
11、已知锐角，那么的补角与的余角的差是：
A．
B．
C．
D．
四、已知下列条件，求角的度数。
1、角是它的余角的2倍
2、角是它的补角的3倍
3、角是它的补角的四分之一
4、角比它的补角的二分之一还多12°
5、角和它的补角的比是3∶2
【答案】：
一、判断题：
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、√ 9、√
二、填空题：
1、57度19分12秒 17.24度
2、AOB BOC COD AOB
3、52°42¢
4、
5、45°
6、36° 18°
7、180° 补
8、150°
三、选择题：
1、D 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B
7、D 8、B 9、B 10、C 11、B
四、已知下列条件，求。
1、60° 2、135° 3、36° 4、68° 5、108°