9.1 三角形专项练习
一、判断题、判断下列说法是否正确
（1） 三角形的三个内角中，最多有一个是钝角（ ）
（2） 三角形的三个内角中至少有两个是锐角 （ ）
（3） 等腰三角形的底角一定是锐角 （ ）
（4） 等腰三角形的顶角一定是锐角 （ ）
（5） 直角三角形的两个锐角是互余的 （ ）
二、选择题
1、能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（ ）
A 角平分线 B 中线 C 高线 D 垂线
2、三角形中，有一个外角是89度，则这个三角形的形状是（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定形状
3、下列说法中，正确的是（ ）
A 直角三角形只有一条高
B 三角形的角平分线可能在三角形的外部
C 钝角三角形有两条高线在三角形外
D 三角形的高线、中线、和角平分线三线合一
4、 如图，△ABC中，∠B的外角是1000, D是CB延长线上一点，∠D=∠DEC=300,
则∠A的度数为（ ）
A 600 B 400 C 300 D 800‑
5、如图，∠1，∠2，∠3，∠4 满足下列（ ）关系式
A ∠1+∠2=∠4-∠3 B ∠1+∠2=∠3+∠4
C ∠1-∠2=∠4-∠3 D ∠1-∠2=∠3-∠4
6、下列几组数能够成三角形的是（单位：cm）（ ）
（A） 1， 3， 3 （B） 3， 4， 7
（C） 5， 9， 13 （D） 11， 12， 22
（E） 14， 15， 30
三、填空题
1、在△ABC中，1）∠A=60°，∠B=50°，则∠C=_________；
2）∠C=90°，则∠A+∠B=________； 3）∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=_______。
2、组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm，则第三根棒长x的取值范围是 。
3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围 。若X是奇数，则X的值是 ，这样的三角形有 个。若X是偶数，则X的值是 ，这样的三角形又有 个。
4、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm
5、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm
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6、四条线段长度分别为3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，则三角形的周长为__________________。
7、如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D。
图中直角三角形有_____________________∠1+∠2=________；
∠B+∠2=__________；∠1与∠B____________。
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则∠BIC=________；若∠A=110，则∠BIC=_____________。
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9、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC各内角的度数是________________。
10、∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B大12 0 ，则△ABC是______________。
△ABC中，若∠C=90 0 ，∠A与∠B差为20 0 ，则∠B=______________。
四、解答题
1、已知，在△ABC中，∠ C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。
2、. 已知三角形的一个外角等于120度，与它不相邻的两个内角度数之比为2：3，求这两个内角的度数。
3、已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°，∠B＝∠C+20°。求三角形的各内角的度数。
4、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.（40°、70°）
5、如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。
6、如图，△ABC中，∠A=500,∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D，
求∠D的度数。
7、如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°
(1)你会求∠DAE的度数吗? (2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?
(3)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?(4)∠AED是哪个三角形的外角?
A
B D E C
8、求五角星的五个内角的度数和。
