第九章三角形多边形练习

一．选择题

1．一个三角形的内角中，至少有（　　）

　　A　一个锐角　　　　 　　　B　两个锐角　

C　一个钝角　　　　　　　 D　一个直角

2．下列说法中正确的是（　　）

A　△ABC中BC边上的高线是过顶点A向对边所引的垂线。

B　△ABC中BC边上的高线是过顶点A向对边所引的垂线段。

　C  三角形的角平分线不是射线

D　等腰三角形的对称轴和底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合。

3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（　　）

　 A　1、2、3　　　　　  B　2、4、4、　

　 C　2、2、4　　　　　  D　a, a-1,a+1 (a是自然数)

4． 已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成(　 ）个三角形

　 A　1　　B　2　　C　3　　D 4

5．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（　　）

A　b+c>a　 B a+c>b　C  a+b>c　D 以上都不对

6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（　  ）

　A　正八边形和正三角形；　　　　　　B　正五边形和正八边形；

  C　正六边形和正三角形；　　　　　  D 六边形；　

7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（　　）

　　A　锐角三角形　　　　  B　直角三角形

　C  钝角三角形　　　　  D　任意三角形

8．下面的说法正确的是（　）。

①　  三边相等的三角形是等边三角形但不是等腰三角形

②　  直角三角形不是等腰三角形

③　  有两个60⁰内角的三角形有三条对称轴

④　  有这样的三角形，它有两条高线在三角形内，另一条高线在三角形外。

A ①②③④都是正确的　　B 只有②③是正确的

C 只有②是正确的　　　　D 只有③是正确的

二．填空题

9．已知：等腰DABC 的周长为10cm， 底边长为 y cm， 腰长为x cm， 腰长x 的

 取值范围是　　　　　 。

10．n边形有一个外角是60⁰，其它各外角都是75⁰,则n=　　　　 

11. 从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和=　　　

12．n边形的内角和与外角和相等，则n=　　　　

13．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=40⁰，则∠AOC=　　　

三．解答、证明题

14．一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1870°，求这个多边形的边数。

15． △ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，

求∠DAF的度数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　 D　F　　 C

 

16．已知如图，△ABC中，AD平分∠BAC,BE⊥AC于E，若∠EBC=30⁰，

∠ADB=80⁰，求∠BAC的度数。

17． 五边形5个内角的度数恰有两种数值，这两种度数差为15度，求出这两种度数。

18. 如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，求证： ∠ADB.>∠CDE