初二数学下期期末综合复习资料

初二数学下期期末综合复习资料（一）

_____班　姓名__________　 学号___________　 成绩_________

一、选择题（每题2分，共36分）

1、如果是二次根式，那么应满足的条件是（　　  ）

　 A、≠2的实数　　　　  B、＜2的实数

 C、＞2的实数　　　　  D、＞0且≠2的实数

2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　）

　 A、三角形　　　　  B、四边形　　　 C、五边形　　　Ｄ、六边形

3、在、、中、、中，最简二次根式的个数有（　　）

Ａ、４　　　　Ｂ、３　　　　　C、2　　 　　　D、1

４、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　）

　 A、菱形　　　　Ｂ、等腰梯形　　  Ｃ、平行四边形　　Ｄ、等腰三角形

５、下面结论正确的是（　　）

 A、无限小数是无理数　　　 B、无理数是开方开不尽的数

 C、带根号的数是无理数　　 D、无限不循环小数是无理数

6、一个多边形的内角和与外角的和为540°，则它是(　　 )边形。

　 A、5　　　 B、4　　　 C、3　　　　D、不确定

7、计算的值为（　　）

  A、－2　　　Ｂ、２　　　Ｃ、±２　　　　Ｄ、

８、矩形各内角的平分线能围成一个（　　　　）

Ａ、矩形　　　　Ｂ、菱形　　　　Ｃ、等腰梯形　　　　Ｄ、正方形

９、二次根式中的取值范围是（　　　　）

Ａ、＞－1　　B、＜－1　　 C、≠－1　　　 D、一切实数

10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

　 A、对角线相等　B、对角线互相平分  C、对角线互相垂直　D、对角形互相垂直平分

11、计算的值是（　　）

   A、　 　　 B、－0.14　　 C、 　　　D、

12、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝5cm，则矩形的对角线长是（　　）

　A、5cm　　　　B、10cm　　　 C、　　  D、2.5cm

13、的算术平方根是（　　）

　 A、　　　　　 B、　　　　C、　　　 D、±

14、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，一底为5cm，则这个梯形的面积为(　　　)

　A、　 B、　 C、　D、 或

15、将中的根号外的因式移入根号内后为（　　）

　A、　　 B、 　　　C、 　　　D、

16、下面四组二次根式中，同类二次根式是（　　）

　 A、　　　　　　　  B、

　 C、　　　 D、

17、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）

　 A、AB＝CD　AB ∥CD　　　　B、∠A＝∠C　 ∠B＝∠D

　 C、AB＝AD　 BC＝CD　 　　 D、AB＝CD　 AD＝BC

18、若等于（　　）

　 A、　　　　B、　　 C、2　　　　 D、

二、填空题(每题3分，共15分)

1、一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为______；面积S＝_________。

2、比较大小：

3、一个多边形的每一个内角等于144°，则它是_______边形。

4、计算：_________________。

5、在实数范围内分解因式＝______　　　　  _______。

三、计算（每题4分，共32分）

1、 　　　　 2、

3、 　　　　　　4、

5、　　　　 6、(＜1)

7、　　 8、

四、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝150°，对角线BD⊥DC，若AD＝8，求BC的长。(6分)

　　　　

五、如图：AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（5分）

六、若，。求的值。(6分)

初二下期期末数学综合复习资料（二）

一、填空题：

1、的平方根是　　　　，＝　　　　  　　＝　　　　 。

2、将根号外的移入根号内是　　　　　　

3、若，则用含有的代数式表示为 　　　 。

4、当　　　　 时，在实数范围内有意义。

5、已知：，则 　　　　 

6、在实数范围内分解因式：³－2＝　　　　　　　　　　　 

7、当＝　　  时，最简二次根式和是同类二次根式。

8、计算： 　　　　　　　 　 　　　　 

9、若＜1，化简：　　　　　　　　　　 

10、将分母有理化，其结果是 　　　　　　　　　　

二、选择题：

11、下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　  　　(　　 )

　　　A、的平方根是－1　　　 B、6是 的算术平方根　　

C、的立方根为－2　　 　D、0.4是－0.064的立方根

12、若0＜＜1，则、、、这四个数中（　　）

　A、最大，最小　　　　　　  B、最大，最小　　

C、最大，最小　　　　　　 D、最大，最小。

13、已知：，，则的值是（　　）

　　A、 0.0140　　　B、 0.1410　　　 C、 4.459　　　D、0.4459

14、化简二次根式的结果是（　　）

　　A、 　　B、  　 C、 　　　D、

15、如果，那么、之间的关系是　　　（　　　）

　　A、＞　　  B、 ＝　　  C、 ＜　　　　D、 ＝1

16、在、、、、、中属于最简二次根式的个数是（　　）

　　A、 4个　　　　  B、 3个　　　　  C、 2个　　　　　 D、　1个

17、若3＜＜4，那么的结果是（　　）

　　A、 7＋2　　　　 B、 2－7　　　　C、 7－2　　D、 －1－2

18、已知：，，则的值为（　　）

　　A、 　　　　　B、 　　　 C、 　　　　　 D、

19、如果最简根式和是同类根式，那么、的值分别是（　　）

　  A、 ＝1， ＝1　B、 ＝1， ＝－1 C、＝－1， ＝1　D、＝－1， ＝－1

20、下列说法中，不正确的是（　　）

　　A、有意义的条件是≥0且＞0或≤0且＜0

B、 当＞1时＞

　　C、代数式中的取值范围是≥0且≠1

　　D、分式的值为零的条件是＝1

三、计算与化简：

1、　　　　　　　 2、

3、　　　　　　　4、

5、　　　　　6、

四、已知：；；……

若（、为正整数）请推测：＝　　　　　＝　　　 。

五、化简求值：

（1）其中

（2）在直角三角形ABC，∠C＝90⁰，，求斜边c及面积。

六、解答下列各题：

1、已知：实数满足求－2000²的值。

　　2、已知，。求：的值。

　　3、若。化简：

初二下期期末数学综合复习资料（三）

一、填空题：

1、计算＝　　　　；　　；　　　。

2、的倒数是　　　　　 。

3、当　　　　 时，二次根式有意义。

4、当＜0时，＝　　　　。

5、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝　　　 。

6、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是　　　。

7、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为　　　 。

8、已知线段＝4cm，＝9cm，线段是、的比例中项，则＝　　　　。

9、已知线段＝2cm，＝3cm，＝6cm，是、、的第四比例项，那么＝　　 。

10、梯形的中位线长为6cm，上底长为4cm，那么这个梯形的下底长为　 　　　 。

11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3.6，那么AC的长为 　　　　。

12、如图，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为　　　　  ；若BC＝10，则DE的长为　　　　　  。

　　　　　　　　

13、如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF＝　　　　  。

14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝　　 度。

二、选择题：

1、下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A、菱形　　B、平行四边形　　 C、正方形　　 D、等腰梯形

2、如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（　　 ）

A、正方形　　　　 B、三角形　　　　  C、五边形　　　　D、六边形

3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（　　  ）

A、平行四边形　　　　 B、矩形　　　　C、菱形　　　　  D、正方形

4、化简的结果为（　　 ）

A、　　  B、　　C、　 D、

5、当1＜＜2时，化简的结果是（　　）

A、2　　　　　　　  B、—2　　　　　  C、—4　　　　  D、2－4

6、下列两个三角形一定相似的是（　　 ）

A、两个直角三角形　　　　　　 B、两个锐角三角形　

C、两个等腰三角形　　　　　　 D、两个等边三角形

7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（　　 ）

A、邻角互补　　　 B、对角互补　　　 C、对边相等　　 D、对角线互相平分

8、下列命题正确的是（　　  ）

A、两条对角线相等的四边形是矩形

B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形

9、下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）

A、　　  B、　　  C、　　  D、

10、下列命题中真命题是（　　）

A、两个直角三角形是相似三角形　　　　B、两个等边三角形是相似三角形

C、两个等腰三角形是相似三角形　　　　D、等边三角形是中心对称图形

11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　 ）

A、对角线互相平分　B、对角线互相垂直　　C、对角线相等　　 D、对边相等

三、解答题：

1、已知：，。求的值。

2、已知，求的值。

3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；求证：∠ADE＝∠BCF

　　　

4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。

5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝DF。

6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。

　　　 

7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求证：CD＝3AB

8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A；

（1）求证：四边形DECF是平行四边形；

（2），四边形EBFD的周长为22，求DE的长。

初二下期期末数学综合复习资料（四）

一、填空题（2×12＝24分）

1、在实数范围内，当　　　　  时，有意义。

2、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是　　　　 边形。

3、的倒数是　　　　　  。

4、如果线段是线段、的比例中项，且＝1cm，＝9cm，则＝　　　　cm。

5、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝　　  ，＝　　　 。

6、如果两个相似三角形的对应中线之比为4∶9，则它们的面积之比为　　　。

7、如果一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，那么这个梯形的中位线长为　　　　 。

8、如果，那么　　　　 。

9、在实数范围内分解因式　　　　　　　　  。

10、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交AC于点E，交BC于点D，AE＝3，△ABD周长为13，那么△ABC的周长为　　　　 。

11、在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝5cm，BC＝8cm，那么BC边上的高为　　　cm。

12、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，＝24cm²，则＝ 　cm²。

　　　 　　　　　　　 

二、选择题（2×6＝12分）

1、如上图，DE∥BC，EF∥AB，则下列关系式不正确的是（　　）

A、　　B、　　　C、　　D、

2、在、、、、中，最简二次根式有（　 ）

A、5个　　　　  B、4个　　　　  C、3个　　　　  D、2个

3、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　 ）

A、与　B、与　C、与　D、与

4、是中心对称图形，而不是轴对称图形的四边形是（　　 ）

A、正方形　　　　 B、矩形　　　　  C、平行四边形　　　D、菱形

5、若－4≥3＋4，则化简的结果是（　 ）

A、－4　　　　　B、4　　 　　 C、2x＋2　　 　 D、－2x－2

6、化简的结果是（　 ）

A、　 　　 B、　　　 C、　 　　 D、

三、计算（5×4＝20分）

1、计算：

2、计算：

3、计算：

4、已知，如图，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，BC＝10cm，求DE的长。

　

四、（6×3＝18分）

1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，点E、F在对角线AC上。求证：四边形DEBF是平行四边形。

2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、CD边上的中点。求证：CE＝BF。

3、已知：，。求的值。

五、（6×2＝12分）

1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。

　 　

2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案：

已知为实数，化简

解：原式＝

六、（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。

（1）求证：MA·MC＝MB·MD；

（2）AD²＝BF·BD；

（3）若BE＝1，AE＝2，求EF的长。

七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，点P在AB上，当点P在AB上移动时，△APD与△BPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点P在AB上的位置；如果没有，说明理由。

初二下期期末数学综合复习资料（五）

一、填空题：（每题2分；共30分）

1、4的平方根是　　　　　  。

2、－1的倒数是　　　　　　 。

3、已知，则＝　　　　  。

4、当　　　　 时，在实数范围内有意义。

5、一个多边形的内角和等于1080⁰，则它的边数是　　　　。

6、已知　　　　。

7、一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm。这个菱形的面积为　　　　cm²。

8、如果两个相似三角形对应中线的比为4∶5，那么这两个相似三角形的面积比是　　。

9、如图：如果ÐAEF＝ÐC，那么△AEF∽　　　　　　  。

　　　　　　　　　　　　　

10、如图：△ABC中，DE//BC，则AD∶DB＝　　 　　 。

11、化简：＝　　　　。

12、多项式的一次项系数为　　　 。

13、如果线段＝2，且、的比例中项为，那么线段＝　　　　。

14、梯形的上底长为3cm，下底长为5cm，则它的中位线长为　　　 cm。

15、当＜2时，化简 ＝　　　　　　　 。

二、选择题：（每题3分，共24分）

1、下列运算正确的是（　　）

A、　 B、　 C、　　D、

2、下列说法中不正确的是（　　）

A、－1的立方是－1　 B、－1的立方根是－1　C、　 D、是无理数

3、下列语句正确的是（　　）

A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形；　　  B、对角线相等的四边形是矩形；

C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；D、对角线互相垂直的四边形是菱形；

4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（　　）

A、平行四边形；　　B、矩形；　　 C、等边三角形；　　D、等腰梯形。

5、下列说法中正确的是（　　）

A、无理数包括正无理数，零和负无理数；　B、与是同类二次根式；

C、是最简二次根式；　　　　　　　 D、是无理数。

6、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　）

A、AB∥CD，AD＝BC；　　　　　 B、ÐA＝ÐB，ÐC＝ÐD；

C、AB＝AD，ÐB＝ÐD；　　　　  D、AB＝CD，AD＝BC；

7、下列判断正确的是（　　）

A、△ABC和△中ÐA＝40⁰，ÐB＝70⁰，Ð＝40⁰，Ð＝80⁰则可判定两三角形相似；

B、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似；

C、所有的矩形都相似；

D、所有的菱形都相似。

8、已知梯形ABCD中，AD//BC，AD＝2，BC＝5，E、F分别在AB和DC上，且EF//BC，，则EF的长为（　　）

A、3.5；　　 　 B、3.8；　　　　　C、3　　　　　  D、。

三、解答题：

1、计算：（每小题4分，共24分）

（1）　　　　　　　　　　  （2）

（3）　　　　　　　 　（4）

（5）解方程　　　　  　　　　　（6）解方程

2、几何计算题：（10分）

（1）已知平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，ÐB＝30⁰。求平行四边形ABCD的面积。

　　　　　　　　　

（2）如图：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，设AC＝8，AB＝6。求AD、BD。

四、几何证明题：（12分）

1、如图：已知△PQR为等腰三角形，且PQ＝PR，Ð1＝ÐA，A、Q、R、B在同一条直线上。求证：（1）△PAQ∽△BPR　 （4分）

　　　　　 （2）AQ·RB＝PQ²　  （3分）

　　　　　　 

　　2、已知P为正方形ABCD内一点，且△APD为等边三角形。若AB＝2，求△APC的面积。

五、附加题：（供学有余力的同学完成）

已知: 、、为实数，，，，那么的值是　　　　 。

初二下期期末数学综合复习资料（六）

一、填空题　 （18×2′）

1、的算术平方根是______，－27的立方根是________。

2、的整数部分是，小数部分是，则＝_________。

3、，则的取值范围是_______________。

4、若的取值范围是－1＜＜2，则，

5、方程为一元二次方程，则＝__________。

6、方程的根为____________。

7、线段＝2cm，＝4cm，＝10cm，则 、、 的第四比例项是___________。

8、已知＝3，＝12，若是、的比例中项，则＝_________________。

9、，则＝___　　__，＝____________。

10、若，，则＝_______。

11、如图，AA′∥BB′∥CC′，则＝___　　__，＝___　　__

12、如图，AC平分∠BAD，请添加一个条件________________，使得。

13、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，则DE∶FG∶BC＝_____________。

 　　

14、若△ABC∽△且，则△∽△ABC的相似比是______。若△ABC的周长为12，则△的周长是______。

二、选择题　( 10×2′)

1、的结果是（　　）

A、 　　　B、　　　　　C、　　　 D　－

2、化简后的结果为（　　  ）

A、　　　　B、　　　　 C、－　　　　  D

3、下列根式中，是最简二次根式的是（　　 ）

A、　　  B、　　  C、　　　　  D

4、最简二次根式与是同类二次根式，则＝（　　）

A、5　　　　  B、3　　　　 C、4　　　　　　 D、以上都不正确

5、若，则下列变形中错误的是（　　）

A、　　 B、　　 C、　　  D

6、在一张比例尺是1∶500的地图上，一个图形的实际面积是625m²，则在地图上的面积为（　　）

A、25m²　　　 B、25cm²  C、1.25m² 　 D　125m²

7、已知线段、、，作线段＝，下列作图中若AC∥BD，则正确的是（　　 ）

A　　　　　　　　  B　　　　　　  C　　　　　　　　　 D

8、在△ABC和△中，已知AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm，＝3cm，　＝cm ，＝cm，则（　　  ）

A、∠A＝∠A′　 B、∠A＝∠C′　　C、∠A＝∠B′　　 D、∠C＝∠B′

9、△ABC为直角三角形，∠C＝90°D为AB上一点（与A、B不重合），过D作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（　　）

A、1条　　　　 B、2条　　　　  C、3条　　　　　 D、4条

10、一个等腰三角形两边长为和，则这个三角形的周长是（　　）

A、　B、 C、或　 D、无法确定

三、计算题 (4×4′)

1、　　　　　　　  2、

3、　　　　　　　  　　　　　4、

四、解方程 (2×3′)

1、（配方法）　　　　 2、

五、化简（6分）当－1＜＜2时，化简

六、作图题（4分）

在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图10×10的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形，并标出相应字母。

七、证明与计算：

1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。

　　　

2、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°

（1）求证：QR²＝AQ·RB

（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。

初二下期期末数学综合复习资料（七）

1、已知:如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD， AD∥BC， DE∥CA交BA的延长线于点E。求证：ED·AB＝EA·BD

　　　

2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC²＝OF·OD

3、已知:如图， △ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm， 一动点P在底边上从B向C以0.25cm／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间。

4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF·BC＝FD·AC。

　　　　

5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证: DG·ME＝EG·DM。

6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。

　　　　　　

　　 7、已知:如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM ，垂足是N。

求证:AB·BM＝AM·BN。

8、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不为1），且点A₁ 、B₁ 、C₁ 都在单位正方形的顶点上。

　  　　　　

9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。

10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为和两部分，若＝1，求。

 　　　　

11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG， FG∥BD∥EH，AC＝，BD＝。求菱形的边长。

12、 已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证:  。

　　　　

13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN³＝BD·BE·DF。

初二下期期末数学综合复习资料（八）

一、填空题：（每个2分，共30分）

1、如果，那么＝________。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、如果，那么＝__________。

3、线段＝2，＝3，＝4的第四比例项是_________。

4、在实数范围内分解因式：＝　　　　　　　 。

5、如果的一个根为2，那么＝　　　　　 。

6、一个多边形的内角和为1620°，则它的边数是　　　　 边。

7、已知在平行四边形ABCD中，∠A比∠B小50°，那么∠B＝　　　 。

8、一菱形的对角线分别为8cm与6cm，则它的面积是　　　　  cm²。

9、如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝2∠BOC，那么∠CBO＝　　　度。

　　

10、如图：已知在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的高，在这个图形中，与△ABC相似的三角形是___________　　　　  。

11、如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝_______度。

12、已知两个相似三角形的最长边分别为25cm和10cm，较大三角形的周长为60cm，那么较小三角形的周长为　　　　   cm。

二、选择题：（每个3分，共30分）

1、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A、　 B、　C、　　D、

2、在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形的有（　　）

A、1个　　　　 B、2个　　　　　  C、3个　　　　　　 D、4个

3、已知直角梯形的一腰长为20cm，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（　　）

A、15cm　　　　 B、20cm　　　　　 C、10cm　　　　　　 D、5cm

4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

 A、对角线相等　　　　　　　 B、对角线互相平分

C、对角线平分一组对角　 　　D、对角线互相垂直

5、在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（　　）

A、AC＝BD，AB＝CD　　　　  B、AD∥BC，∠A＝∠C

C、AO＝CO，BC＝AD　　　　  D、AO＝CO，AB＝CD

6、顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（　　）

A、矩形　　　　  B、平行四边形　　　　  C、正方形　　　　  D、无法断定

7、如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（　　）

A、　　 B、　　 C、　　 D、以上都错

　　　　　　　　　　　

8、如图：已知，∠A＝63°，∠AOC＝61°，则∠B＝（　　）

A、63°　　 B、61°　　　C、59°　　　D、56°

三、解答题：（每个5分，共15分）

1、解方程:

2、已知代数式的值与的值相等，试求的值；

四、解答题：（每个4分，共8分）

1、已知DE∥BC，AD∶DB＝4∶3，AC＝21cm， 求EC的值。

　　　　　　　　　　

2、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C＝60°，CD＝20，试求AD的长；

五、证明题：（每个6分，共12分）

1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF。

　　　　

2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC

初二下期期末数学综合复习资料（九）

一、选择题（3分×16＝48分）

1、16的平方根为（　　）

A、4　　　　  B、－4　　　　 C、±4　　　　  D、±8

2、－27的立方根为（　　）

A、3　　　　  B、－3　　　　 C、±3　　　　  D、－9

3、在下列实数：、、、、中，无理数有（　  ）

A、1个　　  B、2个　　　　C、3个　　　　 D、4个

4、如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（　　）

A、三角形　　　　 B、四边形　　　　C、五边形　　　　  D、六边形

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A、等边三角形　　 B、平行四边形　　 C、菱形　　  D、等腰梯形

6、二次根式在实数范围内有意义的条件为（　　）

A、＞0　　　　 B、＜0　　　　 C、≥0　　　　  D、≤0

7、下列计算中正确的是（　　）

A、　　　　　　　　　　　B、　

C、　　　　　D、

8、若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（　  ）

A、2　　　　  B、－2　　　　  C、　　　　 D、0

9、如果四条线段、、、满足等式，那么下列各式中错误的是（　　）

A、　　　　B、　　  C、＝　　　 D、

10、下列命题中，错误的是（　　）

A、一组邻边相等的平行四边形是菱形　　  B、有一个角为直角的菱形是正方形

C、一组对边平行且不相等的四边形是梯形　D、两条对角线相等的四边形是矩形

11、将分母有理化的结果为（　　）

A、2－　　　　　 B、－2　　　　 C、－2－　　　　 D、

12、若A、B两地的实际距离为240m，画在图上的距离＝4cm，则图上距离与实际距离的比为（　　）

A、6000∶1　　　 B、1∶6000　　　　 C、1∶600　　　　 D、1∶60

13、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则这菱形的面积为（　　）

A、6cm² 　　　　B、12cm²　　　　  C、24cm²　　　　　 D、48cm²

14、已知≤1，则化简的结果是（　　）

A、－－1　　　B、＋1　　　C、－1　　　D、1－

15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在该图中全等三角形共有（　　）

A、一对　　　　  B、二对　　　　  C、三对　　　　　 D、四对

　　　 

16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°，∠C＝50°，AD＝1，BC＝，则AB长为（　　）

A、　　　 B、　　　 C、　　　　 D、

二、填空题（3分×4＝12分）

17、在实数范围内因式分解＝______　　　________。

18、在中，已知、、，且≠0，则＝_________。

19、如上图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，已知△ABC的面积为8cm²，则△AMN的面积等于__________。

20、若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是3∶2，则这梯形上、下底长分别是_________________。

三、解答题（60分）

21、（5分×4＝20分）

①计算： 　　　　　 ②计算：

③化简：　④已知＝，＝，求的值

22、（5分×3＝15分）

（1）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，求证：EB＝DF

　　　　　　　　　　　

（2）某居民小区有一块矩形空地（如上图），为美化小区，要在这块矩形空地上设计一个菱形图案，要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且使矩形场地及其菱形组成的图案是轴对称图形。请你在右图中用尺规作出这个菱形（不写作法，保留作图痕迹）。

（3）已知：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求BD的长。

　　　　　

23、（6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。（1）求证：△ECF∽△EGC；（2）若EF＝，FG＝，求AE的长。

24、（6分）为适应西部大开发的需要，经科学论证，铁道部决定自2000年10月1日起在兰新全线（兰州至乌鲁木齐）再次提速。行驶在这一路段上的货车，将车速平均每小时提高10千米，这样提速后行驶360千米路程所用的时间与提速前行驶300千米路程所用的时间相同，问提速前后货车的速度各是多少？

25、（6分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D为AB上的一点，AD＝2。若点E在AC上，且以A、D、E为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点E，并求出AE的长。

　　　　　　　　　　　　

26、（7分）如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝，DH∶CD＝5∶13，设AP＝，四边形ABEP的面积为。（1）求BD的长；（2）用含的代数式表示。

初二下期期末数学综合复习资料（十）

一、 填空题（2×12＝24分）

1、是__________的算术平方根。

2、每一个外角都是72⁰的多边形的边数是______，这个多边形的内角和等于　 　　度。

3、已知，且， 则________。

4、的倒数为 　　　　　　 。

5、数轴上表示的点到原点的距离等于_____________ 。

6、如图，在△ABC中，DE // BC，且AD＝1，BD＝2，则________。

　　　　

7、如图，平行四边形ABCD的周长为32cm，AB＝6cm，对角线BD＝8cm，则此平行四边形ABCD的面积为_______cm²

8、比较大小：（填＞或＜）。

9、在Rt△ABC中，两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线为　　　　  。

10、一个等腰梯形的上底长为9cm，下底长为15cm，一个底角为60度，则其腰长为____cm

11、若成立，则的取值范围是____________。

二、 选择题（3×6＝18分）

12、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（　　 ）

　　A、大于0　　　　 B、等于0　 　　 C、小于0　 　　　 D、小于或等于0

13、下列各式计算正确的是（　　）

　　A、　　　　　　　　　B、

　　C、　　 　　　　 D、

14、下面四个命题；

① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形

② 对角线相等的四边形是矩形
　　 ③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
　　 ④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

其中正确的是（　　 ）

　  A、①④　　　　 B、②④　　　　　C、②③ 　　　　 D、①③

15、如图，DE // FG // BC，且DE、FG把△ABC的面积三等份，若BC＝12cm，则FG的长（　　 ）

A、6cm 　　　　B、8cm　　　　　 C、cm　　　　  D、　cm

　　

16　下列叙述错误的是　（　　 ）

A、被开方数不同的二次根式，一定不是同类二次根式；

B、同类二次根式不一定是最简二次根式；

C、判别同类二次根式，首先要把二次根式化成最简二次根式；

D、同类二次根式化成最简二次根式后被开方数一定相同；

17、在图形 ①线段；②角；③等腰三角形；④平行四边形；⑤菱形；⑥矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　 ）
 A、①③⑤　　　　B、②③⑥　　　　C、①⑤⑥　　　　D、②④⑤　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　

三、计算或化简（每小题4分，共20分）

18、计算　　　 19、计算

20、化简：；　　 21、计算：

22、已知：，求的值。

四、作图题。（本题满分5分）

23、如图，已知线段AB，在AB上求作点C、D，使得AC∶CD∶DB＝1∶2∶3
　　要求：①不写作法，保留作图痕迹
　　　　  ② 用一句话写明你作法的依据，并填在下面的横线上：作法的依据是　　　　  “_____________________　　　　___”定理

　　　　

五、计算或证明：（5小题，共33分）

24、如图：△ABC中，BD、CE是两条高，AM是∠BAC的平分线，且交DE于N，　　求证：（6分）

  　　　　　　　

25、如图，梯形ABCD中，AD // BC，AD＝3cm，BC＝10cm，EF // BC交AB、DC分别于E、F，且AE＝2EB。求线段EF的长（6分）

26、如图，梯形ABCD中，AD // BC，AB＝DC。
　 （1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点，求证：AB＝PE＋PF
　 （2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE // AB， PF // DC，那么AB＝PE＋PF这个结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。（7分）

　　　　

27、△ABC是一块直角三角形余料，∠B＝Rt∠，AB＝8cm，BC＝6 cm，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高？（即得到的正方形面积较大）（8分）

　　　　　　　　　　　　　 

初二下期期末数学综合复习资料（十一）

一、填空题（2×13＝26分）

1、的平方根是________；的立方根是_________。

2、已知有意义，则的取值范围是______________。

3、在、、、、当中，___________________是无理数。

4、化简：＝_____________

5、平方根等于和的数是　　 　　　　　　。

6、八边形的内角和等于___________度，外角和等于__________度。

7、平行四边形ABCD中，∠A∶∠B ＝ 2∶7，则∠C＝________。∠D＝_______。

8、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是_________________。

9、一个菱形的面积是24cm²，一条对角线长是6cm，则其周长是________ cm。

10、直角梯形的高和上底长都是2cm，一个底角是30⁰，则其面积为_______________。

11、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AD＞CD，过点O作OE⊥BD交AD于E，已知△ABE的周长是，则平行四边形ABCD的周长是_________。

 

12、设，则＝______　　　　。

二、选择题（每小题2分，共24分）

13、一个数的平方根等于这个数本身，这个数是（　　  ）

　　A、 1　　　　 B、 0　　　　　C、－1　 　　 D、0或－1

14、下列说法中不正确的是（　　 ）

　　A、实数包括有理数和无理数 　　 B、无理数是无限小数

　　C、有理数是有限小数　　 　　　　 D、绝对值最小的实数是0

15、下列各组数的比较中，错误的是（　　 ）

　 A、＞　 B、＞ 3.14 　C、＞　　D、

16、下列计算正确的是（　　  ）

　 A、　　　　　　  B、

　 C、　　　　　　　　 D、

17、在①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（　　 ）

　 A、①和③　　B、②和③　　 C、①和④　　　D、③和④

18、甲、乙两同学对（＞0，＞0）分别作了如下变形：

　 甲：

　 乙：

  关于这两种变形过程的说法正确的是（　　 ）

  A、只有甲正确　　B、只有乙正确　　 　C、甲乙都正确　　  D、甲乙都不正确

19、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）

   A、一组对边平行，另一组对边相等　　　　 B、一组对边平行，一组对角相等

   C、一组对边相等，一组对角相等　　　　　 D、两组邻角互补

20、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　 ）

　 A、线段　　　　  B、平行四边形　　　　  C、矩形　　　　  D、菱形

21、如图，，另两条直线分别与其相交于点A、C、E和B、D、F，则下列式子中不一定成立的是（　　  ）

A、　　  B、　　C、　　 D、

　 　　

22、如图，要使△ABC∽△BDC，必须具备的条件是（　　 ）

　 A、　　B、　 C、  D、

23、如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE、DF交于点H，则与的比值是（　　 ）

　 A、　　　　　　 B、　　 　　　 C、　　　　　　 D、

三、解答题：（前3题每题4分，后2题每题5分，共22分）

24、已知≈1.414，≈1.732，求的值。（精确到0.01）

25、计算：　　　　　　　　  26、

27、若，，求的值。

28、若＞＞0，。求 的值。

四、解答或证明题（本题共28分）

29、在梯形ABCD中，AD // BC，DB⊥DC，AD＝AB＝DC。

（1）求∠A、∠C的度数。　（2）若AD＝2cm，求它的中位线长和面积。（5分）

　　　　 

30、如图，过平行四边形ABCD的顶点D作直线交BC于F，交AB的延长线于E。求证：（5分）

31、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90⁰，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC的延长线上，且∠CEF＝∠A。

（1）求证：DE＝CF

（2）若BC＝2，AB＝6，求四边形DCFE的周长。

32、如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90⁰，过点C作MN⊥AC分别交AB、AD的延长线于M、N，试判断∠M与∠ADB有何关系？并证明你的结论。（6分）

　

33、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD：（6分）

（1）折出折痕AC（对角线）

（2）通过折叠使AB与对角线AC重合，得折痕AG，若AB＝1，BC＝2，求BG的长。

 

初二下期期末数学综合复习资料（十二）

一、填空题（每小题2分）

1、在实数范围内因式分解：＝　　　　　　　  　　　。

2、当　　　　 时，代数式有意义。

3、是　　　 的平方根。

4、若＝3＋，则代数式的值是　　　　 。

5、比较大小：－6　　－7（填“＞、＜或＝”）

6、计算：＝　　　　　　　 。

7、用4米长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为　　　米。

8、矩形ABCD中，E是边DC的中点，△AEB是等腰直角三角形，矩形ABCD的周长是24，则矩形的面积是　　　　　 。

9、正方形的面积为2㎝²，则对角线的长是　　　　　　　　 。

10、在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有　　  个。

11一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，则这个内角应等于　　　度。

12观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形：

当边长＝1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；

当边长＝2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；

当边长＝3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；……

以此类推：当边长为时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是　　　　 。

二、选择题（每小题3分）

13、已知：、－、、－3.14、、0.…，其中无理数的个数有（　　）

A、 2 个　　　B、3 个 　　　C、 4 个　 　　 D、5个

14、下列结论中正确的是（　　）

A、实数分为正实数和负实数　　　B、没有绝对值最小的实数

C、实数的倒数是

D、当为奇数时，实数的次方根有且仅有一个。

15、把根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（　　）

A、　　　 B、　　  C、－　　  D、－

16、一个直角三角形的两条边是3㎝和4㎝，则第三边长是（　　）

A、5㎝　　　　B、 ㎝　　　 C、5㎝或 ㎝　　  D、不能确定

17、不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是（　　）

A、2 个 　　　　 B、3 个 　　　　 C、4 个 　　　　 D、5 个

18、下列命题正确的是（　　）

A、对角线相等的四边形是矩形　　　　　  B、对角线垂直的四边形是菱形

C、对角线互相垂直平分的四边形是矩形　　D、对角线相等的菱形是正方形

19、从平行四边形的各顶点作对角线的垂线，则顺次连结四个垂足所成的四边形是（　 ）

A、任意四边形　　B、平行四边形　　　　 C、矩形　　　　 D、菱形

20、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，∠C＝30°，BC＝4㎝，则四边形AEDF的周长是（　　）

A、4㎝　　　 B、㎝　　　 C、㎝　　　　 D、㎝

 

21、以线段＝16，＝13，＝10，＝6为边构造四边形，且使∥，则这样的四边形可作（　　）

A、1个　　　　 B、2个 　　　　C、无数多个　　　　　 D、0个

三、化简题（每题4分）

22、　　　　　　　　 23、　(≥0且≠1)

四、计算题（每题4分）

24、－＋　　　　　 25、(－)²·(5＋2)

26、÷2·5

五、先化简，再求值（本题6分）

27、 其中

六、（本题6分）

28、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）

①猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。

②求折痕EF的长。

初二下期期末数学综合复习资料（十三）

一、填空题：

1、当　　　　时，有意义；当　　　 时 有意义。

2、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝　　　 。

3、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是　　　。

4、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为　　 　　。

5、已知线段＝4cm，＝9cm，线段是、的比例中项，则＝　　　　。

6、若实数、满足，则＝　　　　 ＝　　　　  。

7、若 －2＜＜2，化简＝　　　　 。

8、若是一个完全平方式，则的值　　　　  。

9、已知，则＝_。

二、选择题:

1、化简等于（　　）

A、　　　　　 B、　　　　 C、　 　　　 D、

2、如果，那么的值是（　　　）

A、　　　　　　B、　　 　　　　 C、　 　　　　　　D、

3、下列命题中，真命题是（　　 ）

A、四边相等的四边形是正方形　　　　B、对角线相等的菱形是正方形

C、正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

D、矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

4、下列根式为最简二次根式的是（　　）

A、　　　　B、 　　　　C、　 　　　D、

5、的有理化因式是（　　）

A、　　B、　　 C、　　　D、

6、菱形的两条对角线长分别为6㎝和5㎝，那么这个菱形的面积为（　　）

A、30㎝²　  　　B、15㎝²　　　　 C、㎝²　 　　　D、㎝²

7、四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B＝Rt∠，∠C＝30⁰，CD长为16㎝，那么AB长为（　 ）

A、8㎝　  　　　 B、10㎝　　　　　 C、16㎝　 　　　　 D、32㎝

8、化简（＞0）等于（　　 ）

A、　　 B、　 C、　 D、

9、若0＜＜1，则可化简为（　　）

A、　　　B、　　C、　　　D、

10、已知，则的值（　　）

A、1  　　　　　 B、3　　　　　　 C、 　　　　　D、

三、解答题:

1、计算：　　　　　2、计算：

3、计算：  

4、阅读下面的解题过程，判断是否正确？如果正确，指出用了哪些运算性质，如果不正确，试简述产生错误的原因并改正。

已知：＜0、＜0，化简

解：∵＜0、＜0

∴原式＝

＝

＝

＝

初二下期期末数学综合复习资料（十四）

一、填空题：

1、当_______时，在实数范围内有意义；的倒数是__________。

2、若＜2，化简＝___________ ；

3、化简＝_______________。

4、在实数范围内分解因式＝_______________________；

5、与______________互为有理化因式 。

6、比较大小：____，_____ 。

7、若一个多边形的内角和等于1260º，则它的边数为____　　，过一个顶点有__　　__条对角线，这个多边形共有　　　　条对角线。

8、平行四边形的周长等于40cm ，两邻边的长度之比为4∶1，则平行四边形较长的边长为______cm ；正方形的一条对角线长为，则正方形的面积为_________ 。

9、如果一个矩形有一条边的长为5，对角线的长为13，则这个矩形的另一边为_______，面积为__________。

10、一个三角形的三边分别为18、10、14，和它相似的三角形的最小边是5，则最长边是__________。

11、如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，，那么_____ 。

　　

12、梯形的上底长8cm，中位线长10cm，则下底长为__________；等腰梯形的中位线长为6cm ，腰长为5cm ，则它的周长为___________ 。

13、平行四边形ABCD的周长为48cm，对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB＝________，BC＝___________。

二、选择题：

1、下列各式化简正确的是（　　）

A、　 B、　　C、　　D、

2、若与互为倒数，则、的关系是（　　）

A、＝＝1　　　 B、＋＝1　　　 C、　　　　D、＝＋1

3、成立的条件是（　　）

A、≥0　　　 B、＞2　　　 .C、≠2　　　　D、≥0

4、已知＜0，则等于（　　 ）

A、0　　　　　　 B、－　　　　　 C、－2　　　　　　D、2

5、已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（　　 ）

A、四边形　　　　 B、五边形　　　　　 C、三角形　　　　 D、多边形

6、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　 ）

A、平行四边形　　　B、等边三角形　 　　　C、等腰梯形　　　 D、菱形

7、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则这个菱形的周长为（　　 ）

A、16cm　　　　　B、20cm　　　　 C、18cm　 　　　 D、22cm　

8、边长为15cm、25cm 的一个矩形，如果一个内角的平分线分边长为两部分，则两部分的长为（　　 ）

　 A、12.5cm，12.5cm　  B、16cm，9cm　　C、15cm，10cm　　D、18 cm，7cm

9、等腰梯形的对角线互相垂直，上底为，下底为，则这个梯形的高等于（　 ）

A、　　　 B、　　 　C、　　　　D、不能确定

10、四边形的四边依次是、、、，且满足，此四边形是（　 ）

A、矩形 　　　　　 B、菱形　 　　　　C、平行四边形　　　　 D、等腰梯形

三、判断题：

1、使式子有意义，则的取值范围是≤0（　 ）

2、若，，则 （ 　）

3、、、、不是同类二次根式（　 ）

4、（　 ）

5、有三个角相等的四边形是矩形（　　）

6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形（　 ）

7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形（　 ）

8、平行四边形的对边关于对角线交点对称（　 ）

9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形（　 ）

10、菱形的面积等于两条对角线的乘积（　 ）

四、计算题：

①　　　　 ②

③

④已知，。求的值。

五、解答题：

1、已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120⁰ ，对角线AC、BD相交于O，求这个菱形的对角线长和面积。

　　

2、如图：平行四边形ABCD中，∠A＝60⁰ ，DE平分∠ADC交BC于E，DE＝3，BE＝2，求平行四边形ABCD的周长和面积。

3、在等腰梯形ABCD中，，AD∥BC，对角线AC⊥AB，BD⊥CD ，∠BAD＝120⁰，若BC＝8cm，求中位线EF的长。

4、已知多边形内角和与外角和共为，求这个多边形的对角线的条数。

5、已知：如图：在ΔABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。

（1）求证：ΔABC∽ΔFCD

（2）若＝5，BC＝10，求DE的长。

　　

六、证明题：

1、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形

2、矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证：△ACE是等腰三角形。

3、已知E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。求证：AF＝BC＋CF

　　　　　　　 

七、阅读填空题（共15分，每空3分）

阅读下面命题的证明过程后填空：

已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BF且EF＝BC

∴

问题：

（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点　　 （填“是”或“不是”）

（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是　　　　四边形。

②当的值为　　　时，四边形EFMN是矩形。

③当的值为　　　时，四边形EFMN是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝　　　 。

参考答案或提示

（第一套）

一、CBCAD，CADDB，CBCDD，BCC

二：1、10cm，96cm²；2、＜；3、10；4、1；5、；

三：1、45；2、；3、；4、；5、0；6、；

7、；8、；

四、BC＝32

五、连结BD，可证对角线互相平分。

六、0

（第二套）

一：1、±3，±3，－；2、；3、；4、＞；5、；6、

　 7、；8、；9、；9、1；10、

二、CADBB，BBAAD

三、1、；2、3；3、；4、0；5、；6、

四、＝8，＝63

五、①＝5；②＝，

附加题：

1、原方程可化为解方程得：＝，故所求的值为2001。

2、原式＝＝5

3、由题意可得：≥3，＜0。

　 当3≤＜4时，原式＝2－；当≥4时，原式＝；

（第三套）

一：1、；6、；2、；3、≥2；4、；5、4cm；6、5cm；7、20cm；

　  8、6cm；9、9cm；10、8cm；11、7.2；12、，。13、7.5；14、45⁰。

二、DDACA，DBDDB，C

三：1、原式＝

　　2、原式＝

3、可证：△ADF≌△BCF（SAS）

4、提示：证AEDB是平行四边形得AE平行且等于BD，又因为BD＝DC，所以AE平行且等于DC，故ADCE是平行四边形，又因∠ADC＝Rt∠，所以ADCE是矩形。

5、菱形ABCDBE∥DC，又∵AB＝CD，AE＝AB。∴∴OE是Rt△FOD斜边上的中线，∴0E＝DF。

6、∵△PCE是等腰直角三角形

　 ∴PE＝PC

　由△CFP∽△BAP可得；

∴　　∴　　即AB＝3PE

7、提示；

△BAO∽△BDA

梯形ABCD

8、①∵EC是Rt△ABC斜边上的中线

　　 ∴EA＝EC

　　 ∴∠A＝∠ECA　又∵∠A＝∠CDF

　　 ∴∠ECA＝∠CDF

　　 ∴EC∥DF　又∵中位线ED∥BF

　　∴DECF是平行四边形

②设BC＝，则AB＝，BE＝EC＝DF＝，ED＝CF＝，由周长为22可得＝2，故DE＝3。

（第四套）

一：1、＞－3；2、8；3、；4、3；5、＝1，＝0；6、16∶81；7、5cm；

　　8、；9、；10、19；11、3；12、3；

二、BDCCBC

三：1、0；2、；3、28；4、DE＝4。

四：1、提示：可证△ADE≌△CBF得一组对边平行且相等。

　　2、提示：由等腰梯形的性质可证△BEC≌△CFB。

3、原式＝

五：1、是菱形。利用三角形的中位线定理可证明。

2、原式＝

六、（1）由△AMB∽△DMC可得

（2）由（1）的△AMD∽△BMC∠ADB＝∠ACB；

　　又∵∠ACB＝∠BAE。∴△BAF∽△BDA

（3）设EF＝，由∠ABD＝∠ADB＝∠BAF得BF＝AF＝2－

　　在Rt△BEF中，由勾股定理得　　∴

七、设AP＝，则PB＝7－。当或时，这两个三角形相似。计算得或＝1或＝6。

（第五套）

一：1、±2；2、；3、153.6；4、≥－2；5、8；6、；7、24；8、16∶25；

9、△ACB；10、AE∶EC；11、；12、－3；13、7；14、4；15、1

二、ACABB，DBB

三、（1）计算题：

1、；2、；3、；4、；5、；6、；

（2）几何计算题：

　1、过A作BC的垂线可求出高为3，所以面积为30。

　2、∵

∴

∴AD＝4.8

又∵

∴BD＝3.6

四：证明题

1、PQ＝PR∠PQR＝∠PRQ∠AQP＝∠BRP△PAQ∽△BPR

2、＝＋－＝＝

五、由可得，从而；同理，。解方程组可得：，，。故原式＝

（第六套）

一：1、2、－3；2、；3、≤0；4、3；5、3；6、；7、5cm；8、±6；

　　9、、；10、12；11、、（后一空答案有多种填法）12、∠B＝∠D；

　　13、1∶2∶3；14、4∶3、16。

二、CDBAB，BACBA

三：1、；2、；3、；4、

四：1、；2、

五、

六、略

七：

1、①＝6；②由△ABM∽△DEA可得∴DE＝；③由得

2、①提示：证△PAQ∽△BPR，再由PQ＝PR＝QR代换

　 ②设PQ＝PR＝QR＝，则由①知RB＝，由△PAQ∽△BPR得即：

　　∴，

（第七套）

1、由∠EAD＝∠EBC＝∠DCB，∠EDA＝∠DAC＝∠ACB＝∠DBC可证△DAE∽△BCD再由AB＝CD代换。

2、由∠A＝∠B＝∠ECB＝∠D证△OCF∽△ODC

3、过A作AD⊥BC于D，由射映定理得AB²＝BD·BP得BP＝，∴＝25秒

4、过D作DG∥AB交EC于G，

　　

5、

6、由已知可证△BDA∽△BEC得；，又∵∠ABC＝∠DBE∴△ABC∽△DBE

7、由射影定理可知；MC²＝MN·MABM²＝MN·MA△MBN∽△MAB

　

8、略

9、AD∥EF∥BC

10、延长CB、DA相交于F，可证△CDE≌△CFE　∴EF＝ED，，即　 ∴

11、；，两式相加可得

12、过N作NF∥BD交AC于F，则，，又AB＝BN，AD＝DC，∴

13、EN∥CD①

　　由△DFN∽△AND再加上AD＝BC②

　　由①②可得：BE·BD·DF·BC＝BC·BN·AN·DN

　　∴BE·BD·DF＝BN·AN·DN

　　∴BE·BD·DF＝AN³。

（第八套）

一：1、－8；2、；3、6；4、；5、－3；6、11；7、115⁰；8、24；

9、60⁰；10、△ACD、△BCD；11、45⁰；12、24。

二、DDCBB，AAD

三：1、；2、＝1或－7；

四：1、EC＝9cm；2、AD＝20；

五：1、证△ABE≌△CDF；

2、△ADF∽△DBE

（第九套）

一：CBCBC，ACADD，BBCDD，B

二：17、；18、；19、2cm²；20、12、18；

三：21、①；②；③；④

　 22、①证EBFD是平行四边形；②取矩形ABCD各边的中点，连结就得到所求的菱形。

③设EF＝BD＝，则，＝2.1cm。

　 23、①证△BAE≌△BCE得：∠BAE＝∠BCE＝∠G＝∠ECF，再加上条件公共角。

②由△ECF∽△EGC得EC²＝EF·EG＝6AE＝EC＝

　 24、设提速前的速度是千米／小时，则，＝50。

∴提速前的速度是50千米／小时，提速后的速度是60千米／小时。

　 25、当DE∥BC时，△ADE∽△ABC，此时AE＝；当△ADE∽△ACB时，AE＝2.5；

　 26、①由射影定理可求出DC＝5，BC＝12，BD＝13；②……

（第十套）

一：1、；2、5、540⁰；3、6；4、；5、；6、；7、48；8、＜；

9、5；10、6；11、≥2

二、CCADA，C

三：18、；19、；20、；21、－1；22、39

四：23、平行线分线段成比例定理

五：24、△AEC∽△ADBAE·AB＝AD·AC△ADE∽△ABC

　　　　△ADN∽△ABM

△ADE∽△ABC

25、延长BA、CD相交于点G，设EB＝k，

AD∥BC

AD∥EF

26、①由三角形中位线定理可知PE＝AB，PF＝DC，又∵AB＝DC　∴AB＝PE＋PF

②成立。

；又∵AB＝DC　∴AB＝PE＋PF

27、设正方形的边长为cm。

（1）如图1，FE∥BC

（2）如图2，MQ∥AC△BMQ∽△BCA

∵ ＜　　∴方案二利用率高。

（第十一套）

一：1、±3、；2、≥；3、、；4、；5、49提示：；6、1080⁰、360⁰；7、40⁰、140⁰；8、菱形；9、20

　10、cm²；11、；12、1或－2。

二、BCDDC，CBBDC，D

三：24、1.28；25、；26、；

27、原式＝＝＝；　28、。

四：29、①∠A＝120⁰、∠C＝60⁰；②中位线长3cm、面积cm²。

30、平行四边形ABCD；又因为BC＝AD

　　∴

31、①证△ADE≌△EFC（ASA）；

②利用三角形中位线定理和勾股定理可求出周长为8。

32、答：相等。

　　　　∵CB是Rt△ACM斜边上的高

∴AC²＝AB·AM  同理AC²＝AD·AN

∴AB·AM＝AD·AN

∴△ABD∽△ANM

∴∠M＝∠ADB

33、过D作DE⊥AC于E，可证△ABG≌△AEG得：AB＝AE＝1，BG＝GE＝

　　在Rt△EGC中，∵EG² ＋EC²＝GC²　　∴

　　∴

（第十二套）

一：1、；2、＞1；3、6；4、－6；5、＜；6、；

　　7、；8、128；9、2cm；10、6个；11、160⁰；12、

二、BDCCB，DBDD

三：22、；23、；

四：24、；25、1；26、

五、27、原式＝＝5

六：28、①连结AC交EF于点O，由题意知EF垂直平分AC，可证△EOC≌△FOA得OE＝OF

　　　∴AECF是菱形（对角线互相垂直平分）

②设OE＝OF＝，由△AOF∽△ABC得：，即

∴＝，∴EF＝

（第十三套）

一：1、＜、＜－1；2、4cm；3、5cm；4、20cm；5、6cm；6、3、6；

　  7、－1；8、2或6；9、±4

二、DABAB，BACAA

三；1、；2、；3、

四、不正确　∵正确的解答如下：

原式＝

　　＝

（第十四套）

一：1、＜0、；2、；3、；4、；

5、；6、＜、＜；7、9、6、27；8、16、；9、12；60；10、9；

11、4；12、12cm、22cm；13、14cm、10cm

二、CDBCA，DBAC

三、×√×√×√×√√×

四、①；②；③28；④原式＝＝5.5

五：1、AC＝2cm；BD＝cm；＝cm²；

2、∵△DEC是等边三角形

∴周长是16；面积是（高为）

3、中位线EF＝6cm。

4、设这个多边形是边形，则，＝12

　 ∴这个多边形共有对角线＝54条。

5、①∵AD＝AC∠ACB＝∠CDF；DE垂直平分BC EB＝EC∠B＝∠ECB；

　　 ∴△ABC∽△FCD

　 ②过A作AG⊥BC于G，　∵　　∴＝20，△ABC的高AG＝4

由得；　　  ∴ED＝

六：1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。

　2、矩形ABCDAC＝BD；平行四边形BECDBD＝EC　　∴　AC＝EC

　3、过E作EG⊥AF于G，证△EGF≌△ECF（HL）

七、（1）是；（2）①平行；②1；③；④16。