§2．5 有理数的大小比较
基础巩固训练
一、选择题
1．下列式子中，正确的是（ ）
A．-6<-8
B．-
>
<-
D．
<0．3
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数
C．负数没有最小的数，有最大的数； D．整数既有最大的数，也有最小的数
3．大于-
而小于的所有整数有（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A．c>b>a； B．│a│>│b│>│a│； C．│c│>│b│>│a│ D．│c│>│a│>│b│
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．-│-0．1│<-│-0．01│；
B．0<-│-100│；
C．-
>--； D．│5│>│-6│
二、填空题
1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．
2．用“>”、“<”或“＝”填空．
-0．01_______0，-
_______-
．
3．数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系________．（用“<”连接）
4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．
5．绝对值不大于3的非负整数有________．
三、比较大小
1． 
和3．142;
2．-0．001和0;
3．0．0001和-1000
4．-
和-
5．-
和-
6．-
和-
四、解答题
在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-2
，4，-1，1．2，3，-5，0．
综合创新训练
五、学科内综合题
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．
六、学科间综合题
1．已知-a<b<-c<0<-d，且│d│<│c│，试将a，b，c，d，0按由大到小的顺序排列．
2．若a>0，b<0，c>0，化简│
七、创新题
比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空．
52+72________2×5×7；
92+102________2×9×10；
132+142_______2×13×14；
52+52_______2×5×5；
122+122_______2×12×12．
通过观察和归纳，你有什么发现？
中考题回顾
八、中考题
求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）
答案：
一、1．C 2．A 3．B 4．D 5．A
二、1．正数 负数 大于 2．< < 3．c<d<b<a 4．负 5．0，1，2，3
三、1． <3．142 2．-0．001<0 3．0．0001>-1000 4． ->- 5．-<- 6．-<-
四、图略 -5<-2<-1<0<1，2<3<4
五、a<-c<b<0<-b<c<-a
六、1．a>c>0>d>b 2．a-3b-c
七、52+72>2×5×7，92+102>2×9×10，132+142>2×13×14，52+52=2×5×5，122+122=2×12×12．
两个数的平方和大于等于这两个数乘积的2倍．（也可以用式子表示）
八、解：0≤│x│≤99，0≤│y│≤99，
即x，y分别可取-99到99之间的199个整数且x≠y．
当x=0时，y可取的整数有198个（│y│<100）．
当x=±1时，y可取的整数有196个（│y│<99）．
当x=±49时，y可取的整数有100个（│y│<51）．
当x=±50时，y可取的整数有99个（│y│<50）．
当x=±98时，y可取的整数有3个（│y│<2）．
当x=±99时，y可取的整数有1个（│y│<1）．
所以共有整数解198+2（1+3+5+…+99）+2（100+102+…+196）=19702（组）．