七年级数学走进数学世界自测题

自测题（A卷）

（满分100分，时间100分钟）

一、选择题（每题3分，共6分）

1、已知等式=2002，=2001 ,如果和分别代表一个整数，那么-的值是 （　　　）

　　A．2　　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．2000　　　　　　D．0

2、今年金鸡百花奖有部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（　　　）

　　A．　　　　 B．(1+40%)+2　　 C．　　　　 D．(1+40%)-2

二、填空题（每题3分，共24分）

3、观察已有的数的规律，在(　 )内填入恰当的数．

1+3=4=2×2 ，  1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×4

1+3+5+7+9=(　　 )=(　　 ),　　　1+3+5+7+9+11=(　　 )=(　　 )

4、按规律填数2，3，7，16，32，(　　 )

5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息　　　　  元．

6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用千克绿豆，可得到　　 千克绿豆芽．

7、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为　　　 元．

8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．

如A=B×F，B=A×C，C=B×D……

则：A=　　　，B=　　　　，C=　　　　，

D=　　　，E=　　　　，F=　　　　．

9、观察下列两组算式：(1)2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，

(2)8⁴=(2³)⁴=2^3×4=2¹²

由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：8³的个位数字是　　　 ，4¹⁰⁰¹的个位数是　　 ．

10、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是　　　　  ．

三、解答题：（每题10分，共70分）

11、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在这次买卖中，这家商店盈利情况？

12、在空格里填入符号，使循环算式结果等于100．

13、(1)仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．

14、将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等．

　　　　　　　　　　　　　　

15、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，

其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛，

给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己

所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄

色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出

自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？

16、图①中，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A、B位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B的位置．

17、用牙签按下图方式搭图．

　(1)根据上面的图形，填写下表

图形编号	①	②	③	④	⑤
牙签根数

(2)第n个图形有多少根牙签？

自测题（A卷）答案

1.答案：B

2.答案：C

3.答案：25、5×5；36、6×6

4. 答案：57

5. 答案：20680.4

6. 答案:7.5

7. 答案：6400

8. 答案：A=10,B=1000,C=100,D=,E=,F=

9. 答案：2，4

10.答案：事倍功半，事半功倍

11. 答案：盈利28元

12.

答案：

13. 答案：32个三角形，7个正方形，4个长方形．

14.

　　解：

15. 答案：红色

小李看到小王、小张戴红色和黄色帽子，则小李可能戴蓝色或红色帽子．若小

小李戴蓝色帽子，则小王必能说出自己帽子颜色为红色，但小王、小张都无法

马上说出自己帽子颜色，所以小李的帽子颜色为红色．

16.

答案：

17. 答案：（1）①3；②9；③18；④30；⑤45

(2)第n个图形有3(1+2+3+…+n)=