七年级数学有理数单元加强题

第二章 有理数加强题

一、判断

1.正数集合里没有最大的数,但有最小的数.(　 )

2.1没有倒数0,没有相反数.(　 )

3.若一个数的绝对值比1小,则这个数小于它的倒数.(　 )

4.若一个数的绝对值比1大,则这个数小于它的平方.(　 )

5.异号两数相加,先把绝对值相加,再把结果添上绝对值较大的加数的符号.(　 )

6. .(　 )

7. .(　　 )

8.-2³=(-2)×(-2)×(-2).(　 )

9.-2⁴=(-2)×(-2)×(-2)×(-2).(　 )

10.的立方是,的立方是- (　 )

11. <<-0.22.(　 )

12.802000=8.02×10⁵,有两个有数数字.(　 )

二、填空

13.______ 的相反数等于它的绝对值, 一个数的绝对值不是正数, 则这个数是_______.

14.把79970取近似值,保留三个有效数字为________;把0.四舍五入,使其保留四个有效数字,所得的近似值为_______,它精确到______位.

15.在数中, 整数有____________________, 分数有_________________, 正数有____________________, 负数有_______________,从小到大可依次排列为______________________________________________________.

16.(-1)²⁰⁰¹+(-1)²⁰⁰²=_____________.

17.已知两个数和, 这两个数的相反数的和是_________, 两数和的相反数是_______,两数的倒数和是________,两数和的绝对值是___________.

18.一个数的立方是负数,这个数的平方是_________.

19.绝对值大于1而小于的奇数是_________.

20.除以32,36,48都余15的最小正整数是_________.

21.一个负整数与-540 的乘积是一个完全平方数, 则满足条件的最大负整数是__________,这个完全平方数是_________.

22.若数轴上的A,B,O,C,D分别表示-5,,0,2,5,6,则C,B两点间的距离是_____,B,D两点间的距离是_______,O,A两点间的距离是_________.

三、选择

23.如果一个数的倒数大于这个数的相反数,而小于这个数,那么这个数是(　 )

　 A.正整数　　 B.负整数　　 C.正的真分数　　 D.大于1的正数

24.一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和(　 )

　 A.可能是负数　　B.是正数　　C.是正数或者是零　 D.是零

25.两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和的相反数是(　 )

　 A.　　　　　  B.　　　　  C. 　　　　　　D.

26.一个数的倒数比-3大,比2小,那么这个数(　 )

　 A.比-大,比小;　　 B.比大　　 C.比大,比-小　  D.不存在

27.一名宇航员观测到甲、乙二行星的直径分别是6.1×10⁴km,6.10×10⁴km,则这两个数的(　 )

　 A.无差别　　　　 　　　　　　　　　　　　　　B.相差0.01×10⁴km

　 C.有差别,但不一定相差0.01×10⁴km　　　　　　 D.相差0.001×10⁴km

28.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个加数(　 )

　 A.都是正数　 B.都是负数　 C.互为相反数　　D.符号相反

29.下列各组数从小到大排列正确的是(　 )

　 A. ; B.; C.; D.

30.大于-4.8而小于3.8的整数(　 )

　 A.有8个数,它们的和是-4　　B.有7个数,它们的和为-4

　 C.有7个数,它们的和为0　　 D.有8个数,它们的和为0

31.对7.6984取近似值,若精确到百分位,则下列各值正确的是(　 )

　 A.7.69　　B.7.698　　 C.7.7　　D.7.70

32.绝对值等于的数与的倒数之和等于(　 )

　 A. 　 B. 　　 C. 　　　　D.

33.下列说法中,结论不正确的是(　 )

　 A.较小的数减去较大的数,差一定是负数

　 B.如果把整数看做以1为分母的分数,那么分数集合就是有理数集合

　 C.两数的绝对值之和为0,则这两个数都等于零

　 D.互为相反的两个数的积是负数

34.下列说法中,结论正确的有(　 )

　 (1) 的平方等于;(2)若两个数的平方相等,则这两个数的立方也相等;

　 (3)一个数的立方等于它本身,则这个数是1或-1.

　 A.0个　　 B.1个　　 C.2个　　 D.3个

35.下列各数中,是负数的有(　 ).

　　(1)

　 A.(1)(3)(4)　 B.(3)(4)　　C.(2)(3)　 D.(2)(4)

四、列式并计算

36.求-3.2的绝对值与5.4的绝对值的和的相反数;

37.求的相反数与0.8的倒数的和的平方.

38.-6加-15的和与-6减-15的差的比是多少?

39.-288除以36的商加上33与的积,和是多少?

40.-3的平方除以-2的立方,所得的商是多少?

五、计算

41. ;　　　　　 42. ;

43. ;　44. ;

45. ;

46. ;

47. ;

48. .

六、解答:+

49.某食品厂从生产的食品罐头中抽出20听检查质量,交超过标准的质量数用正数表示,低于标准的质量数用负数表示,记录结果见下表.

与标准质量的偏差(单位:g)	-10	-5	0	+5	+10	+15
听数	1	2	4	7	5	1

　　问这批样品的平均质量与标准质量相比是多还少,相差多少克?

第二章 加强题答案

一、1.×  2.×  3.×  4.∨  5.×  6.∨  7.×  8.∨  9.×  10.∨　 11.∨  12.×

提示:

3. 的倒数是-3,而.

7.

11.

12.8.02×10⁵有三个有数数字:8,0,2

二、

13.0和负数, 0

14.8.00×10⁴ ,0.02039, 万分位

15. ;;;

;　.

16.0; 17. ,,,;

18.正数; 19.3,5,-3,-5;　20.303;

21.-15, 8100;　22.4,7.5,5;

　　提示:

17. ,

　　.

20.32=2⁵,36=2²×3²,48=2⁴×3,2⁵×3²=288,

这3个数的最小公倍数是288,288+15=303.

21.-540=-(6²×15), (-540)×(-15)=90².

22.如答图12,C,B两点间的距离为2.5+1.5=4.

　　　 B,D两点间的距离为1.5+6=7.5.

O,A两点间的距离为5.

三、

23.D　24.C　25.B　26.C　27.C　28.B　29.B　30.A　31.D　32.D　 33.D　34.A　35.B

　　提示:

　　23.本题可用特殊值法排除A,B,C,如设这个数为1,可排除A,设这个数为-1,可排除B,设这个数为可排除C,也可以用特殊值法验证D的结论,如设这个数为或2.

24.若这个数是正数或0,则它的相反数与绝对值之和为0;若这个数是负数,则它的相反数与绝对值之和为正数.

25.质量是自然数,则这两个质数分别是2,47. .

26.倒数比2小的正数一定比大,倒数比-3大的负数一定比小,本题也可以用特殊值法加以证明.

27.这两个数据都是近似数,它们的精确度不同, 所以有差别, 但不一定相差0.01×10⁴km,若第一个数是6.13×10⁴km,按照精确到0.1 ×10⁴ 的要求应取6. 1 ×10⁴km,此时它们的误差比0.01×10⁴km大.

30.符合条件的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3

32. .

33.0的相反数是0,0×0=0不是负数,所以D的结论不正确.

34.

35. ,.

四、36.-(│-3.2│+│5.4│=-(3.2+5.4)=-8.6;37. ;38. ;

39.(-288)÷36+33×=;40. .

五、41.原式=;42.原式=1;43.原式=99;44.原式=;45.原式=;46.原式=-2;

47.原式=2;48.原式=8.

六、49.偏差的平均数为

　  [-10×1+(-5)×2+0×4+5×7+10×5+15×1]÷20=

　  [-10-10+0+35+50+15]÷20=80÷20=4