知识点复习
(一) 阅读书中第16页到第21页,理解正负数及有理数的分类,回答下列问题(注意先看书,然后答题)
1 海面上的高度记为正,海面下的高度记为负,那么海面上981m记作 ,
2 向北走-100m的实际意义是
3 将下列各数分类;-5 0.05 
-4.2 26 -35 10.7 0 10% 300% 
整数集合: ｛ … ｝分数集合: ｛ … ｝
正整数集合: ｛ … ｝负整数集合: ｛ … ｝
自然数: ｛ … ｝
(二)阅读书22页到29页理解数轴的画法,能够利用数轴比较有理数的大小,理解相反数的定义,回答下列各题:1 数轴的三要素 , , .
2 一个数是a,那么它的相反数可以表示成 ,零的相反数是 -(-5)是 的相反数
3 相反数是它本身的数是 ,最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,
4 先化简下列数,并画出数轴,表示出它们的相反数
(1)
-(+3)；
(2)+(+
)； (3)-(-4)；
(4)+(-0.5).
 |
5 如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是-1，那么点B所表示的数是 .
(三) 阅读书29页到30页仔细揣摩绝对值的定义,回答下列各题
1 距离原点有3个单位长度的点有 个,它们分别是 和
2 与3距离2个单位长度的点有 个,它们分别是 和 -4与-4.5之间的距离是
3 一个数为a,那么它的绝对值可以表示成 ,任意有理数的绝对值都是 数.
4 一个数的绝对值是它本身,则这个数是
5 
=
,
的相反数是
, 
的倒数是
(四)阅读书32页到34页,掌握如何比较有理数的大小
1不小于-4的负整数有 个,它们分别是
2 绝对值不超过4的整数有 个,它们分别是
3 
-0.618
(五)阅读书64页到66页理解科学记数法,阅读书71页到74页理解近似数和有效数字
1用科学记数法表示下列各数
(1)800= (2)1 800 000= (3)1230.67= (4)3210= (5)50600=
2 用四舍五入法,按要求对下列各数取近似数
(1)1102.5亿(精确到亿) ；(2)0.00291 (精确到万分位) (3)0.07902 (保留三位有效数字)
(4)129551(保留3个有效数字) ； (5) (保留2个有效数字)
(六)有理数的加减法(看书中第35页到48页) 重点有理数加法法则
1计算
(1)(-12)+(+3) (2)(+15)+(-4) (3)(-16)+(-8) (4)(+23)+(+24) (5)(-102)+132 (6)(-32)+(-11)
(7) (-35)+0 (8) 78+(-85) (9) (-14)-(+15) (10) (-14)-(-16) (11) 0-(+52) (12) 108-(-11).
2 列式并计算
(1)求+1.2的相反数与-3.1的绝对值的和；
(2) 
与
的和的相反数是多少?
(3)-1减去-
与
的和,所得得差是多少?
(4) 什么数与
的和等于-1?
3(1) (+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3) (2) (-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) (3) 
(4) [(-4)-(+7)]-(-5) (5)3-[(-3)-12] (6) 
(7) 
(七)有理数的乘除法(看书50页到63页)重点是有理数乘法法则
(1)
(2) 
(3) 
(4)50
(5)
(6) 
(7) 
(8) 
(八)有理数的混合运算(看书67页到70页,注意运算顺序并且要认真看例2,例3,例4的解题步骤)(1) 
; (2)
; (3) 
一看书16页到34页,做下列各题
1将下列各数进行分类,注意能化简的要先化简
-(-4), 
,-450%,0 ,3.14159,
, -
, +(-
)
分数: 整数; 正数 负分数
2 将上面的数在数轴上表示出来,并用 “<”连接起来
 |
3 a是一个不为零的有理数,则它的相反数表示成 ,绝对值 ,倒数是 ,那么一个数是-a,则它的相反数可以表示成 ,绝对值 倒数是
4 相反数等于它本身的数是 ,绝对值等于它本身的数是 ,倒数等于它本身的数是 ,一个数的平方等于它本身,那么这个数是 一个数的立方等于它本身,那么这个数是
5 与-2距离3个单位的点有
个,它们是 ;平方得
的数是 ,立方得27的数是
6
=
=
=
-
=
= (a< 0)
7如图，在数轴上用A、B、O、C、D分别表示－5，—1，0，2.5，6，回答下列问题.
(1) C、B两点间的距离是多少? (2) B、D两点间的距离是多少? (3) A、B两点间的距离是多少?
 |
(4)通过以上三题,如果一个数为a,另一个数为b,则a,b之间的距离该如何表示呢?
8 字母a取怎样得有理数时,下列关系式成立?
(1)a＝a； (2)a>a； (3)a＝－a； (4)a>－a；
9 (1)由m＝n，能得到m＝n吗?请举例说明；
(2)
由m＝n，能得到
吗?请举例说明；
二 阅读64页到66页,第71页到77页,知识点:科学记数法,近似数与有效数字,计算器的使用
1 下列由四舍五入法得到得近似数各精确到那一位,有几个有效数字
(1)5.67； (2)111万
； (3)1.200亿 .(4)
2 用计算器求出下列各题
(1) 
；
(2) 
； (3) 
2一桶玉米的重量大约为45.2千克.场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶.估计这堆玉米大约重多少千克(精确到1千克)?
3一天有8.64×
秒，一年有365天，一年有多少秒?(用科学记数法表示,保留两个有效数字)
4.在1：50 000 000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学计数法表示这两地间的实际距离(单位：米).
三 实际问题
1 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?
2 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.问B地在A地何方，相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a升，求该天自出发至回到A地共耗油多少?
3某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查重量.将超过标准的重量用正数表示，不足标准的重量用负数表示，结果记录如下表：问这批样品的平均重量比标准重量轻几克?
四 列式计算
(1)
－3与0.3的和余以2的倒数 (2)45加上15与－3的积；(3)34与6的商减去
(4) 
与－5的差的平方.
五 混合运算(注意运算顺序)
(1) 
(2)
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(7)1-
(8) 
(9) –3-(-1-0.2
|
六