4.5 最基本的图形-点和线
基础巩固训练
一、选择题
1、如图所示，A、B、C、是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（ ）
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A B C
A、射线AB与射线BA是同一条射线
B、射线AB与射线BC是同一条射线
C、射线AB与射线AC是同一条射线
D、射线BA与射线BC是同一条射线
2、下列说法正确的是（ ）
A、直线AB的长是A，B两点间的距离
B、线段AB是A，B两点间的距离
C、A，B两点间连线的长是AB两点间的距离
D、线段AB的长是A，B两点间的距离
3、下列说法正确的是（ ）
A、若AC＝AB，则C是AB的中点
B、若AB＝2CB，则C是AB的中点
C、若AC＝BC，则C是AB的中点
D、若AC＝BC＝AB，则C是AB的中点
4、若点B在直线AC上，AB＝10，BC＝5，则A，C两点间的距离是（ ）
A、5 B、15 C、5或15 D、不能确定
二、填空题：
1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点。
2、过一点有 条直线，过两点有 条直线，过平面内三点中的每两点有 条直线。 A
3、如图4－38所示，共有线段 条；共有射线 条；
共有直线 条。 E
4、如图4－39所示，CD＝4cm，BD＝7cm， B D C
B是AC的中点， BC＝ ，AD＝ ，AC＝ 。 （图4－38）
A B C D
（图4－39）
三、画图题
1、在直线ｌ上，点Q在直线ｌ外，过点Q的直线m交直线ｌ于点R
2、直线a过点P，且点P在直线b上。
3、直线a、b、c都经过点M，直线ｌ分别交直线a、b、c于点A、B、C。
四、解答题
已知C为线段AB的中点，E为线段AC的中点，CB＝7cm，求AE的长。
能力达标测验
【时间60分钟，满分100分】
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、如图4－40所示，下列说法正确的是（ ）
A、射线AB B、延长线段AB
C、延长线段BA D、反向延长线段BA
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A B A B
（图4－40） （图4－41）
2、如图4－41所示，在直线AB上，要找一点M，使AM＝3BM，则点M应在（ ）
A、A，B之间 B、在点A的左边
C、在点B的右边 D、A，B之间或在点B的右边
3、平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（ ）
A、3条 B、4条 C、5条 D、6条
4、四条直线两两相交，其交点个数最多有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
5、在线段AB上取一点C，使AC＝AB，再在AB的延长线上取一点D， 使 DB＝AD,则BC是DC的 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每题2分，共16分）
1、点与直线的位置关系有 种，分别是 。
2、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 。
A
3、如图4－42所示，图中共有 条线段。
E O
4、如图4－43所示，点D是AB的中点，
E是BC的中点，AD＝2cm，BC＝5cm，
则DE＝ cm，AE＝ cm。 D C
（图4－42）
5、如图4－44所示，已知C点分线段AB为5：3，
D点分线段AB于3：5，CD的长为10cm，那么AB的长为 cm。
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A D B E C A D C B
（图4－43） （图4－44）
三、综合应用（每题8分，共24分）
1、如图4－45所示，有A，B，C，D四个点，按下列语句画出图形。
⑴画直线AB；射线CD；
⑵画射线DB，连结BC；
⑶作线段CA。 A· ·B
D· ·C
2、往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，问：
⑴有多少种不同的票价？
⑵要有多少种不同的车票？
3、平面上有P，Q两点，它们之间的距离为9厘米，要在平面内找一点M，使它到P，Q两点的距离和等于9，那么在什么位置上才能找到点M？点M到P，Q两点的距离和是否可以小于9厘米，为什么？
四、探索创新（共10分）
如图4－46所示，点C在线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求
⑴线段MN的长度
⑵根据⑴中的计算过程和结果，设AC＋BC＝m，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由。
⑶若题中的条件改变为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结果会有变化吗？若有变化，请求出结果。
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A M C N B
（图4－46）
五、活动实践（每小题10分，共20分）
1、有21条15厘米长的纸条首尾粘贴成一条长纸条，每个粘贴部分的长度为1.5厘米，求粘贴后的长纸条的总长度。
2、如图4－47所示，直线MN表示一条河流，在河流两旁各有一点A，B表示两块稻田，要在河岸开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离最短？
· A
M N
· B
（图4－47）
六、中考题（每题5分，共10分）
1、（2001· 四川）点A，B，C，D在同一直线上，那么这条直线上共有线段（ ）
A、3条 B、4条 C、5条 D、6条
2、（2002·广州）如图4－48所示，若C是线段AB的中点，D是线段AC上任意一点（端点除外），则（ ）
A、 AD·DB ＜ AC·CB A D C B
B、 AD·DB ＝ AC·CB （图4－48）
C、 AD·DB ＞ AC·CB
D、 AD·DB与AC·CB的大小关系不确定
七、竞赛题（共5分）
已知线段AB＝5cm，BC＝4cm，请你计算出AC的长度？
4.5 最基本的图形-点和线
基础巩固训练
一、1、C 2、D 3、D 4、C
二、1、0 1 2 2、无数 且只有一 1条或3条
3、6 6 3 4、3cm 6cm 10cm
一、 1、如图20所示
Q ·
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a P R l
b m
（图21） （图20）
2、如图21所示
3、如图22所示
M
A B C l
a b c
（图22）
四、AE＝3.5cm
能力达标测试
一、1、C 2、D 3、D 4、D 5、B
二、1、两 点在直线上（或直线经过点）、点在直线外（或直线不经过点）
2、经过一点有无数条直线 两点确定一条直线 3、13 4、4.5 6.5 5、40
三、1、如图23所示 A B
2、⑴10种不同的票价
⑵20种不同的车票
3、在线段PQ上找点M。点M到P，Q
两点间的距离和不可能小于9，因为两点 D C
之间线段最短 （图23）
四、解：⑴MN＝MC＋CN＝AC＋CB＝（AC＋CB）＝×（8＋6）＝7（cm）
⑵MN＝m。理由MN＝MC＋CN＝AC＋CB＝（AC＋CB）
⑶有变化。若点C在直线AB上则有两种情况，第一种：点C在线段AB上与⑴同；第二种：点C在 线段AB的延长线上，则MN＝（AC－CB）＝×（8－6）＝1（cm）
五、1、15×21－1.5×20＝285（cm）
2、连结AB，线段AB交MN于点C，C即为开渠位置。
六、1、D 2、A
七、解：有两种情况：第一种：若点C在线段AB上，AC＝AB－BC＝5－4＝1（cm）
第二种：若点C在线段AB的延长上，AC＝AB＋BC＝5＋4＝9（cm）