七年级数学第一学期期末测试练习卷
一．选择题(每题2分，共20分)
1．绝对值为2的数是 ( )．
A．2 B．－
2．方程x－1＝0的解是 ( )．
A． B．1 C．2 D．4
3．用折纸的方法，把一张正方形纸片分成形状、大小都相同的两个部分，不同的折法共有( )．
A．1种 B．2 种 C．4 种 D．无数种
4．把如图所示的圆锥形冰淇淋纸筒沿虚线剪开，得到的图形是
( )．
A．长方形 B．圆 C．扇形 D．三角形
第4题图
5．下列各式中，错误的是 ( )．
A．20＝1 B． (―2)2＝―22 C．(―5)3＝―53 D． (―)3＝―
6．某商场实行8折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是 ( )．
A. a B. a C. a D. 5a
7．多项式－x3+3的次数和项数分别为 ( )．
A．－1、3 B．－1 、2 C．3、2 D．3、4
8．如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点．已知AB＝8，则BD＝ ( )．
A． 2 B． 4
C． 6 D．8
9．解方程－ ＝1时，去分母正确的是 ( )．
A．(3x－5) － 2 (1－x)＝4 B．(3x－5) － 2 (1－x)＝1
C．(3x－5) － (1－x)＝4 D．(3x－5) －2－2x＝4
10.下面的正六棱柱的主视图是 ( )．
正面 A． B． C． D．
二．填空题(每空2分，共20分)
11．如图，在数轴上画出表示―0.5及它的相反数的点(分别用点A、B表示)．
12．(1)0.3°＝ 分；(2)―2 ―3 (填“＞”、“＝”或“＜”)．
13．下图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是 ．
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第13题图 第14题图
14．如图，AB⊥CD，O为垂足，EF经过点O．如果∠DOF＝30°，
那么∠COE＝ °，∠BOE＝ °．
15．把两块相同的含30°角的直角三角尺的相等边拼在一起，能拼出 种不同的平面几何图形．
16．小明读一本科普书，星期六读了20页，星期天读了剩下的一半后，还剩15页没有读．如果设这本书有x页，那么可以用方程 来描述这个问题中数量之间的
相等关系（写出一个即可）．
17．今年9月，教育部发布《关于开展节能减排学校行动的通知》．实施教科书的循环使用，是落实该通知精神的重要举措．据测算，如果我国的在校中小学生都能实施循环使用教科书，那么，扣除平均成本后全国每年至少可节约书费31 680 000 000元．用科学计数法表示该书费的结果为 元．
18．如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；
如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；
如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…………
原三角形
图1
图2
图3
以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成 个三角形．
三．计算与求值(19、21题各4分，20、22题各5分，共18分)
19．计算：2×(―2)+ (―3) ．
20．计算：―32×(－)+(－2)3÷2．
21．计算：3a+2b－2(a－b) ．
22．先化简，再求值：4(3 m2n－mn2) －5(－mn2+3 m2n)，其中m＝，n＝－．
四．解下列方程(每题5分，共10分)
23．解方程：5(y +2)+9＝3(1－y) ．
24．解方程：－＝．
五．操作与探究(每题6分，共12分)
25．圆柱体如图所示．
(1)画出该圆柱的侧面展开图，并在展开图中标明字母A、B、C、D的位置；
(2)一只蚂蚁位于该圆柱体的点A处，食物位于该圆柱体的点D处．请写出蚂蚁获得食物的最佳方案．
26．如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都
在格点上．
(1)过点A作直线BC的平行线(不写作法，下同)；
(2)过点C作直线AB的垂线，并注明垂足为H；
(3)点C到直线AB的距离为 ．
六．解决问题(27题5分，28题6分，29题9分，共20分)
27．一辆货车从超市出发送货．先向南行驶30km到达A单位，继续向南行驶20km到达B单位．回到超市后，又给北向15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．
(1)C单位离A单位有多远？
(2)该货车一共行驶了多少km？
28． 如图， OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∠EOD ＝60°，求∠AOB的度数．
29．已知甲、乙两个单位共110人到某公园游玩．公园门票的价格规定如下：
| 人 数(人) | 1—50 | 51—100 | 100以上 |
| 门票价(元/人) | 12 | 10 | 8 |
(1)当两个单位人数相同时，你认为这两个单位分开购票合算还是合起来购票合算？为什么？
(2)当甲单位不足50人时，如果两个单位分开购票，那么两单位共需要付款1190元．求甲、乙单位各有多少人？
参考答案及评分标准
一．选择题（每题2分，共20分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | C | D | D | C | B | A | C | C | A | C |
二．填空题(每空2分，共20分)
11．略 12．(1)18；(2)＞ 13．长方体 14．30，60 15．6
16．(x－20)＝15，20+(x－20)+15 ＝ x等 17．3.1 68×1010 18．2n+1
三．计算与求值(19、21题各4分，20、22题各5分，共18分)
19．原式＝(―4)+ (―3) ……………………………………2分
＝－7．…………………………………………………4分
20．原式＝―9×(－)+(－8)÷2 ……………………………2分
＝3+(―4) ………………………………………………4分
＝－1．…………………………………………………5分
21．原式＝3a+2b－2a+2b…………………………………2分
＝a+4b．…………………………………………………4分
22．原式＝－3 m2n+ mn2＝mn(n－3 m) ……………………3分
＝×(－)×(－－3×)＝．……………………5分
四．解下列方程(每题5分，共10分)
23．解：去括号，得：5y +10+9＝3－3y． ……………2分
移项、合并同类项，得：8y ＝－16．………………4分
系数化为1，得y＝－2． …………………5分
24．解：去分母，得5 x―3(x－1)＝10． …………………1分
去括号，得5 x―3x+3＝10．． ………………………2分
移项、合并同类项，得2x＝7． …………………4分
系数化为1，得 x＝． ………………………5分
五．操作与探究(每题6分，共12分)
25．(1)如图所示；(画图、标字母各2分)…………………………………………4分
(2)最佳方案是蚂蚁沿展开图中线段AD爬行．……………………………………6分
26．(1)略；…………………2分
(2)略；…………………4分
(3)2．……………………6分
六．解决问题(27题5分，28题6分，29题9分，共20分)
27．(1)65km；……………………2分
(2)190km．……………………5分
28．因为OD分别是∠AOC的平分线，所以∠AOC＝2∠DOC．
因为OE分别是∠BOC的平分线，所以∠BOC＝2∠EOC．…………… ………2分
所以，∠AOB＝2∠DOE． ………… …………4分
因为∠EOD ＝60°，所以∠AOB＝120°． ……… ……………6分
29．(1)两个单位合起来购票合算．………………………………………………… … 1分
当两个单位人数相同时，两个单位各有55人．
如果两单位分开购票，那么每一个单位需付款55×10＝550元，两单位共需付款1100元；
如果两单位合起来购票，那么两单位共需付款110 × 8＝880元．
显然两个单位合起来购票合算．……………………………………………………4分
(2)当甲单位不足50人时，乙单位的人数必定超过50．
设甲单位人数为x，则乙单位人数为(110－x)，
① 当甲单位有10人或超过10人时，由题意得12x+10(110－x)＝1190，解得x＝45，
此时，(110－x)＝65；……………………………………………………………… 7分
②当甲单位不足10人时，由题意得12x+8(110－x)＝1190，解得x＝，
不合题意．……………………………………………………………………………8分
所以，甲单位有45人，乙单位有65人．…………………………………………9分