初一数学实数测试题
（时间：45分钟 满分：100分） 姓名
一、选择题（每小题4分，共16分）
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．
的平方根是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若
，
，则
（ ）
A．
8
B．±8
C．±2 D．±8或±2
二、填空题（每小题3分，共18分）
5．在
，
，
，
，
，0，
，
，
中，其中：
整数有 ；
无理数有 ；
有理数有 。
6．
的相反数是
；绝对值是
。
7．在数轴上表示
的点离原点的距离是
。
8．若
有意义，则
=
。
9．若
，则±
= 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共66分）
11．计算（每小题5分，共20分）
（1）
；
（2）
（精确到0. 01）；
（3）
；
（4）
（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x（每小题5分，共10分）
（1）x2 = 17；
（2）x2
= 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）
（1）
与6；
（2）
与
。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）
（1）大于
小于
的所有整数；
（2）绝对值小于
的所有整数。
15．（本题5分）
化简：
16．（本题5分）
一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？
17．（本题6分）观察
，
即；
即；
猜想：
等于什么，并通过计算验证你的猜想。
附：命题意图及参考答案
（一）命题意图
1．本题考查对无理数的概念的理解。
2．本题考查对平方根概念的掌握。
3．本题考查对立方根概念的掌握。
4．本题考查查平方根、实数的综合运用。
5．本题考查实数的分类及运算。
6．本题考查实数的相反数、绝对值运用。
7．本题考查实数与数轴的一一对应关系。
8．本题考查算术平方根的性质。
9．本题考查平方根的概念。
10．本题考查立方根的性质。
11．本题考查实数的运算、近似计算、学生的计算能力。
12．本题考查平方根的概念。
13．本题考查估算和比较大小的方法。
14．本题考查实数与数轴一一对应关系的综合运用。
15．本题考查实数绝对值及计算。
16．本题考查平方根的性质。
17．本题考查学生的观察分析、阅读理解、概括总结能力。
（二）参考答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．整数有：0，；
无理数有：，，，，
有理数有：，，，0，。
6．
，
7．
．
8． 1
9．±1. 01
10．1，1，0
11．（1）0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.00
12．（1）x =±
; （2）x =±
13．（1）＜6； （2）＜。
14．（1）4，±3，±2，±1，0；
（2）±4，±3，±2，±1，0；
15．
16．a =2
17．
，验证略。