七年级数学上册期中测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正.例如9︰15记为－1，10︰45记为1等等.依次类推，上午7︰45应记为（ ）.
（A）3 （B）－3 （C）－2.5 （D）－7.45
2.我市某年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低气温是－22℃。克旗的最低气温是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（ ）.
（A）4℃ （B）－4℃ （C）8℃ （D）－8℃
3.现规定一种新的运算“
”：
，如
，则
＝（ ）
（A） 
（B） 8 （C） 
（D） 
4.（－2）3与－23（ ）.
（A）相等 （B）互为相反数 （C）互为倒数 （D）它们的和为16
5. “天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( )
（A）700×1020 （B）7×1023
（C）0.7×1023 （D）7×1022
6.已知
是方程
的解，则
的值是（ ）.
（A）8 （B）－8 （C）0 （D）6
7. 若
与
互为相反数，则a= ( )
（A）
（B）10 （C）
（D）－10
8.）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是
（A）106元 （B）105元 （C）118元 （D）108元
9. 一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数．设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是 ( )
（A）
（B）700+x－86=5(10x+7)
（C）
（D）5(700+x)=x+7+86
10.某学校七个年级两个班在救助印度洋海啸地区的爱心捐助活动中，共捐款2880元.其中甲班捐款数是乙班捐款数的1.4倍，则甲班捐款（ ）.
（A）1200元 （B）1480元 （C）1680元 （D）1880元
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.写出两个介于－2和－3之间的有理数:______________________.
12.若
，
，且
，则
_____________.
13.在数轴上，离原点距离等于3的数是________________.
14.用计算器探索：按一定规律排列的一组数：
，
，
，…，
，
如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选________个数.
15.鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购买书的费用约占收入的15.6%，则近似数15.6%有__________个有效数字.
16.某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元.设这个班的学生有
人，根据题意列方程为：_________________.
17.若
、
为有理数，我们定义一种新的运算“
”，使得=2－，则（12）3=______________.
18.某商品标价为800元，现按九折出售，仍可获利20%，则这种商品的进价为_______元.
19. 某农户每年有A、B两项收入，A项年收入是B项的1.4倍．预计明年B项收入将减少30%，为了使明年总收入和今年持平，A项年收入应增加__________%(精确到1%)．
20.将1，－
，
，－
，
，－，…按一定规律排列如下：
第1行 1
第2行
－
第3行
－ －
第4行
－ 
－
第5行
－ 
－
… … … …
请你写出第20行从左至右第10个数是____________.
三、解答题（每小题8分，共40分）
21.计算：
；
22.解方程：
；
23.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中
任意框出4个数则
（1）a、c的关系是：__________________；
（2）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________．
24. 某初一学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻, 使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,■(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)”,请将这道作业题补充完整,并列方程解答.
25. 一件工作甲单干用20h，乙单干用的时间比甲多4h，丙单干用的时间是甲的
还多2h．若甲、乙合作先干10h，丙再单干用几小时完成?
四、解答题（每小题10分，共20分）
26. （1）问题：你能比较
和
的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较
和
的大小（
是正整数），然后我们从分析
，
，
，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：
，
，
，
，
，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.
27.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返购物券，购屋券全场通用），但他只带了400元钱.如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更剩省钱？
参考答案：
一、
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | B | A | A | A | D | A | A | D | B | C |
二、
11.略；12.3或－3；13.±3；14.7；15.三；16.
；17.－15；18.600；19.21；20.－
；
三、
21.9；22. y=
；23.（1）a＋6=c；（2）5；
24. 如:若两车分别从两地同时开出,相向而行,经几小时相遇?解得时间为小时.
25. 设丙再干xh就完成全部工作，依题意得
，
解得x=1。答：丙再干1h就能完成全部工作。
四、
26. （1）＜，＜，＞，＞，＞；（2）当
时，＜，当≥3时，＞；
（3）＞.
27.（1）书包单价92元，随身听单价360元；
（2）在超市A购买所需现金花费：452×80%=361.6（元）＜400元；在超市B购买可先花费360元现金购买随身听，再利用得到的90元返券，加上两元现金购买书包，总计现金花费：360＋2＜400元；综上选择A、B两超市均可购买，但选择超市A购买更省钱.