有理数综合测试卷

初一数学测试有理数综合

本试卷共150分， 考试时间为120分钟

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（　　　　）

A　 整数就是正整数和负整数　　 B　 负整数的相反数就是非负整数

C　 有理数中不是负数就是正数　 D　 零是自然数，但不是正整数

2、下列各对数中，数值相等的是（　　　　）

A　－2⁷与(－2)⁷　B  －3²与(－3)²　 C　－3×2³与－3²×2　 D　 ―(―3)²与―(―2)³　

3、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（　　　　）

A　　－12　 B　　－　  C　　－0.01　　 D　　 －5

4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（　　　 ）

A　　1　　B　　 2或4　　C　　5　　D　　 1和3

5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（　　　　）

A　　 8 　　B　　 7　　 C　　6　　 D　　　5

6、计算：(－2)¹⁰⁰＋(－2)¹⁰¹的是（　　　　 ）

A　　2¹⁰⁰　　B　　－1　　 C　　 －2　　 D　　 －2¹⁰⁰

7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（　　　　 ）

A　　 6　　 B　　 7　　 C　　 8　　　D　　 9

8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（　　　　 ）

A　　 0　　B　　－1 　　 C　　1　　 D　　 0或1

9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（　　　　 ）

A　 63×10²千米　 B　　6.3×10²千米　　C　　6.3×10⁴千米　 D　 6.3×10³千米

10、已知8.6²＝73.96，若x²＝0.7396，则x的值等于（　　　　 ）

A　　6.8　　B　　±0.68　　C　　±0.86　　 D　　 ±86

二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共27分）

11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为　　　　  ；地下第一层记作　　　　  ；数－2的实际意义为　　　　　 ，数＋9的实际意义为　　　　　　  。

12、互为相反数的两数（非零）的和是　　　　 ，商是　　　　；互为倒数的两数的积是　　　　　  。

13、某数的绝对值是5，那么这个数是　　　　。134756≈　　　　　  （保留四个有效数字）

14、(　　　　 )²＝16，(－)³＝　　　　　　 。

15、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是　　　　　  。

16、计算：－0.85×＋14×－(14×－×0.85)＝　　　　　  。

17、使用计算器进行计算时，按键程序为  －  8  ×  5  ÷  4  ＝  ，则结果为　　　 。

18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是　　　　　　　 。

19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配　　　　　  辆汽车。

三、解答题（本题共有7个小题，满分63分）

20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）

（1）8＋(―)―5―(―0.25)　　　　　　　　　 （2）―82+72÷36

（3）7×1÷(－9＋19)　　　　　　 （4）25×―(―25)×＋25×(－)

（5）(－81)÷2＋÷(－16)　　　　　 （6）(－1)³－(1－)÷3×[2―(―3)²]

（7）　　　　　　　　　　（8）－3²－[3²－（－2）²]×[2－（1－）]

21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶

测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？（5分）

22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将

这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，

2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）

现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，

使其结果等于24。运算式如下：（1）　　　　　　 ，（2）　　　　　　　　  ，（3）　　　　　　　　　　　　　　 。

另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）　　　　　 　　　　　 使其结果

等于24。（8分）

23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00

（1）求现在纽约时间是多少？

（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？（5分）

城　　市	时差/ 时
纽　　约	－13
巴　　黎	－7
东　　京	＋1
芝 加 哥	－14

24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。（6分）

25、甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资。甲在全程的处下车，乙在全程的处下车，丙坐完全程下车，车费共54元。问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？请你设计一个方案。（6分）

26、某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们

用去300元时，记为＋360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100

元时，可能记为多少？说说你的理由。（6分）

四、提高题（本题有2个小题，每小题8分，共16分）

1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，

使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

2、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣³＋∣c－a∣²＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣

的值

21．（3分）画一条数轴，把给出的有理数在数轴上表示出来，并用“<”连接．

－0.25，2.5，0，－，（－2）²，－│－3│．

24．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，

试求：x²－（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（－cd）²⁰⁰⁸．

25．（6分）用简便方法计算：999÷（－1）．

26．（6分）为了庆祝元旦，同学们在学校大门上布置了一串小彩灯，小彩灯按图中的顺序

排列，并不断闪动，其中，数学表示小彩灯的排列序号，英文字母R，G，B分别表示该灯

为红色、绿色、蓝色，请在方框内画出126号到128号小彩灯的排列方式与色彩模式．

27．（6分）定义一种新运算*，观察下列式子：

　 　 1*3=1×3+3=6；　 3*2=3×2+2=8；　 3*5=3×5+5=20；　  5*3=5×3+3=18．

　（1）请你仿照上述运算方法，计算－3*7的值；（写出过程）

　（2）请猜想：a*b=______，b*a=_____；

　（3）若a≠b，则a*b_______b*a（填“＝”或“≠”）．

28．（8分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班的人

数不一定相等，实际每日的生产量与计划量相比较的情况如下表（增加的辆数为正数）：　

星　期	一	二	三	四	五	六	日
增减量	－5	+7	－3	+4	+9	－8	－25

　（1）本周六生产了多少辆？

　（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

　 （3）本周平均每天实际生产了多少辆？