七年级数学上学期期中试卷
一、选择题（每小题3分，共30分，将正确的答案填在相应的表格中）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1.下列式子中,正确的是 （ ）.
A.－7＜－9 B.
C.
D.
2.（－2）3与－23（ ）.
（A）相等 （B）互为相反数 （C）互为倒数 （D）它们的和为16
3.下列关于有理数a与－a的说法：①它们一定相等；②它们在数轴上所对应的点一定在原点的两侧；③数a一定大于数－a.其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4.已知
、
、
大小如图所示，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）。
A. 如果 a＝b,那么a＋3＝b+3 B.如果 a＝b，那么 a－3＝b－3
C. 如果 a＝3，那么a2＝3a D.如果 a2＝3a，那么 a＝3
6. 已知方程：①3x－1=2x＋1，②
，③
，④
中，解为x=2的是方程（ ）
A.①、②和③ B.①、③和④ C.②、③和④ D.①、②和④
7.已知
是方程
的解，则
的值是（ ）.
（A）8 （B）－8 （C）0 （D）6
8. 若
与
互为相反数，则a= ( )
（A）
（B）10
（C）
（D）－10
9. 一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数．设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是 ( )
（A）
（B）700+x－86=5(10x+7)
（C）
（D）5(700+x)=x+7+86
10、“五.一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）
Ａ．甲比乙优惠 Ｂ．乙比甲优惠
Ｃ．两店优惠条件相同 Ｄ．不能进行比较
二、填空题（每小题2分，共20分）
1. 在我校刚刚结束的第11届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 .
2. 在
中，负数是_______；负分数是________；
互为相反数是_______ .
3. 倒数等于本身的数是___________，平方为81的有理数是__________。
4. 已知（2x＋4）2＋∣9－3y ∣＝0，则xy＝ 。
5.直接写出计算结果：-4-4=____________，（-32）÷4=_____，
=_____。
6. 一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳_____次.
(用科学计数法表示，一个月以30天计算)
7.化简
.
8.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
9.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
…，第100个数是_________，这100个数的和为________。
10.某农户每年有A、B两项收入，A项年收入是B项的1.4倍．预计明年B项收入将减少30%，为了使明年总收入和今年持平，A项年收入应增加__________%.(精确到1%)
三、解答题（本大题共50分）
1.（本题8分）计算：
（1）（－3）2－2 3÷
×3 ；
（2）（1－
＋
）×（－48）.
2.（本题8分）解方程：
（1）
=4；
（2）
.
3、（本题6分）张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．
4. （本题6分）将连续的奇数1，3，5，，7，9……排成如下的数表：
| 1
21 31 | 3 |
15
| 7 | 9 19 29 |
|
|
| |||
| 23 33 | 27 | |||
| 35 37 39 | ||||
11
5
25
13
17（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由。
5. （本题7分）如图2，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 | 4 | 7 |
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？
6. （本题6分）如图1，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数。请你在下面的数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对互为相反数和200对互为倒数；（2）有最大的负整数；
（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点距离大于4但小于5。
 |
7、（本题9分）为庆祝元旦，我市中小学统一组织文艺汇演．甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
| 购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
| 每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（１） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（２） 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（３） 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
参考答案：
一、选择题：
1. D 2.A 3.A 4.A 5.D 6.D 7. A 8.A 9.B 10.B
二、填空题：
1．-0.05米
2．(-4)3,-42,-(-3)2,
；；(-3)2和-(-3)2；和
3．1,-1；9,-9
4．2
5．-8 -8
8 6．1.512×106
7．3x-10 8．4x=3x-7
9．
，
，
10.21
三、解答题：
1. ⑴–63；（2）-76
2.（1）
；（2）y＝3
3.0.4元/本.（提示：设原来每本x元，根据题意，得 (1-80%)×20x=1.6.）
4.如： （提示：答案不唯一）
5.（1）十字框中的五个数的平均数与15相等；
（2）这五个数的和能等于315.
设中间的数为x,则其上面的数为x-10,下面的数为x+10,左边的数为x-2,右边的数为x+2.根据题意，得x+（ x-10） +（x+10）+（ x-2）+（ x+2）=315. 解得x=63.所以这五个数是53，61，63，65，73.
6.（2）如果剪了100次，共剪出1+100×3=301（个）小正方形；
（3）如果剪n次，共剪出（1+3n）个小正方形；
（4）观察图形，还能得出的规律是：剪n次, 正方形的边长为原来的1/2n.