第4章 图形的初步认识单元加强题
一、选择
1.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP的长是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.由两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补,则这两个角( )
A.一个是锐角,一个是钝角; B.都是钝角; C.都是直角; D.必有一个是直角
3.已知1条直线能将平面分成两部分,2条直线能将平面分成3和4部分,则3 条直线最多能将平面分成( )
A.4部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分
4.从一点O引三条直线,以O为顶点且小于平角的角在图中有( )
A.5个 B.10个 C.12个 D.18个
5.如图,若AB∥CD,则∠A+∠M+∠N+∠C=( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
6.用一平面去截一正方体,得到的截面的图形可能是以下图形中的( )
(1)三角形;(2)四边形;(3)五边形;(4)六边形.
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4); C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)
7.若平行直线EF,GH与相交直线AB,CD相交成如图所示的图形,则共得同旁内角( )
A.4对 B.8对 C.12对 D.16对
二、填空
8.一个角的补角减去这个角的余角,所得的角等于__________.
9.如图,其中共有_______个三角形.
10.一个角余角的2倍和它的补角的
互为补角,则这个角的度数为______.
11.如图,已知AB∥CD,E在AB和CD之间,且∠B=40°,∠D=20°,则∠BED=____.
12.如图,已知∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°,则AB和ED的位置关系是_______.
13.如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条直线和另一条直线的位置关系是__________.
三、解答
14.如图,C,D,E将线段AB分成四部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M,P,Q,N 分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21cm,求PQ的长.
15.如图,在△ABC中,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠A=56°,求∠BDC的度数.
16.过点O任意作四条直线,求证:以O为顶点的角中至少有一个不大于45°.
答案:
一、
1.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C
提示:5.过M,N分别作AB的平行线.
二、
8.90° 9.10 10.36° 11.60°
提示:过E作EF∥AB.
12.平行
提示:过C作CG∥AB.
13.垂直
三、
14.PQ=7(cm)
15.∠BDC=83°
16.证明:如答图,实际上只需证8个角中至少有一个不大于45°即可.
所以假设∠1,∠2,…,∠8都大于45°,
则∠1+∠2+…+∠8>45°×8=360°,
而由周角定义可知∠1+∠2+…+∠8=360°,
这与上式矛盾.
所以结论成立.