4.7 相交线
一、选择题
1．下列说法中，正确的个数是（ ）
（1） 相等且互补的两个角都是直角;（2） 互补角的平分线互相垂直．
（3） 邻补角的平分线互相垂直; （4） 一个角的两个邻补角是对顶角．
（Ａ）１． （Ｂ）２． （Ｃ）３． （Ｄ）４．
２．下列说法正确的是（ ）
（A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直．
（B）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
（C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．
（D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．
３．如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于（ ） （第4题图）
（A）55°． （B）125°． （C）55°或125°． （D）无法确定．
４．如图，AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，已知∠EBD=145°，则∠CBE，∠ABF的度数分别为 （ ）（A） 55°，35°; （B） 35°，55°; （C） 45°，45°;（D） 25°，55°．
５．如图所示，图中有( )对同旁内角．
（A）3对． （B）4对． （C）5对． （D）6对．
二、填空题
6．自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比是3∶1，则这个钝角的度数是___________．
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7．如图BE，CF相交于O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是____________
（第7题图） （第8题图）
８．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°，则∠BOD=___________．
９．如图，∠1的同位角是 ，∠2的内错角是 .
10．如图，直线AB和CD相交于点O，则∠3的对顶角是 ，∠2的邻补角是 ，若∠2=120°，则∠1= ，∠4= .
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11．如图，∠1的同位角是 ，∠1的内错角是 ，∠1的同旁内角是 .
（第9题图） （第10题图） （第11题图）
三、解答题
12．如图，画出直线AE⊥CD，直线AF⊥BC，垂足分别为E、F．
13．如图，将长方形纸片折叠后再展开，折痕的夹角是多少？
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14．如图，能否在△ABC所在平面画一条直线使图形中与∠B成为同旁内角的角有3个？4个？能否多于4个？
15．已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，
∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．
1６. 如图，直线AB和CD相交于点O，FO⊥CD于点O，∠BOF=∠EOD，试说明: EO⊥AB．
17．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，OF⊥AB于O，∠1=65° ，求∠BOE的度数．
答案:
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.C
二、6.120° 7.∠EOF与∠BOC ∠EOC与∠BOF 8.70° 9. ∠6与∠DOB
∠5与∠BOD 10.∠1 ∠3与∠1 60° 120° 11. ∠FBH ∠MCH ∠GDQ ∠GEB; ∠MDA ∠NEA ∠ABP ∠ACQ ； ∠ADC ∠AEB ∠ACD 12.略 13.互相垂直
14.
15. ∠BOG=35° 16.略 17. 25°