旋转测试题

第二十三章.旋转测试题

一、选择题：（每题3分，共21分）

1、时钟上的分针匀速旋转一周需要60min则经过10min，分针旋转了　　（　　）

A、10⁰　　　　B、20⁰　　　C、30⁰　　　　D、60⁰

2、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称点的坐标是　　　　　（　　）

A、（3，－2）　　　B、（2,3）　　　C、（－2，－3）　　　D、（2，－3）

3、如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是　　　　　  （　　）

A、60⁰　　　　B、90⁰　　　C、72⁰　　　　D、120⁰

4、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　

A、顺时针60⁰得到；　　B、顺时针120⁰得到；

C、逆时针60⁰得到；　　D、逆时针120⁰得到。

5、右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是　　　　（　　）

A、90⁰　　　　B、60⁰　　C、45⁰　　　D、30⁰

6、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（　　  ）

A．第一张、第二张　B．第二张、第三张 C．第三张、第四张　D．第四张、第一张

　　　　　　　  （1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

7、

二、填空题（每小题3分，共18分）

8、已知a＜0，则点P（－a²－1，－a＋3）关于原点的对称点P₁在　　　　象限。

9、如图所示，下列各图中，　　　　　　绕一点旋转180⁰后能与原来位置重合。

10、写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形　　　　　　　　　　　　　。

11、如图，已知五边形ABCDE中，AB∥ED，∠A＝∠B＝90⁰，则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有　　　　条，满足条件的直线可以这样确定　　　　　　　　　　。

12、如图8，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35⁰，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=90⁰，则

∠A的度数是__________。

13.直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点

P′的坐标为______.

三、做一做：共分

14、（8分）如图，不用量角器，在方格纸中画出六边形ABCDEF绕O点逆时针旋转90⁰后的六边形ABCDEF，

15、（10分）如图，已知△ABC和两条相交于O点且夹角为60⁰的直线m，n，画出△ABC关于直线m的对称△A^｜B^｜C^｜，再画出△A^｜B^｜C^｜关于直线n的对称△A^｜｜B^｜｜C^｜｜，则△A^｜｜B^｜｜C^｜｜可视为由△ABC旋转得到的图形，则其旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？

16、（9分）如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标。

四、证一证（9分）

17、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，求证OE＝OF

五、算一算（9分）

18、如图，在正方形ABCD，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G点，交CD于H点，已知AM＝10cm，求GH的长。

六、想一想,共16分

19、（10分）如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P₁处，按如下顺序循环跳跃；

(1)请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）

(2)青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距　　　cm，与竹竿L相距　　cm。

20、（6分）如图，在△ABC中，BC＝1，AC＝2，∠C＝90⁰。将△ABC称为“基本图形”，请利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在另一张方格纸中设计一个以点O为对称中心，并且以直线L为对称轴的图案。