七年级数学暑假作业测试 姓名 分数
一、选择题（20分）填在后面的表格中
1.已知
，则
应满足：A.
B.
C.
D.
2.下列计算结果中正确的是：A.
B.
C.
D.
3.已知关于的方程
产生增根，则
的值为：A. 3 B.
C. 2 D.
4.已知双曲线
过点A(1,1)，那么过A的直线
经过：A.一、二、三象限B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限。
5.如图，A、B是函数
的图像上关于原点对称的任意
两点，AC平行于
轴交轴与点C，BD平行于轴交轴
与点D，设四边形ACBD的面积是
，则：A.
B. 
C. 
D. 
6.一架
长的梯子斜立在一面竖直墙上，这时梯足距离墙底端
，如果梯子的顶端沿墙下滑
，那么梯足将外移：A.
B. 
C. 
D. 
7.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有：A. 1种 B.2种 C. 4 种 D. 无数种
8.下列图形中，不是中心对称图形的是：A.圆
B.矩形 C. 平行四边形 D. 等边三角形
9.如图：若将正方形分成
个全等的矩形，其中上、下各排两个，
中间竖排如干个，则的值：A. 6个 B.8个 C.10个 D.12个
10.在课外活动课上，老师让同学们做了一个对角线互相垂直的等腰梯形的风筝，其面积为
，则所用的竹条需要：A.
B.
C.
D.
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题（30分）
10.氢原子中电子和原子核之间的距离为
，用科学计数法表示为 。
12.当
时，分式方程
无解。
13.设反比例函数
，（
）、（
）为其图像上的两点，若
时，
，则的取值范围是
。
14.如果一个直角三角形中有两边长为12和5 ，则第三边的长为 。
15.已知平行四边形
的周 长为40
，对角线
、
相 交于点
，⊿
的周长比⊿AOB的周长大2，则
，
。
16.已知菱形的周长为20，两个相邻的角的度数比为
，则较短的对角线的长为
。
17. 如图，一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸
的距离AC、BD的长分别是
和
，且
，
天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧
童最少要走
。
18.梯形上、下底长为6、8，一腰为7，则另一腰
的
取值范围是 。
19.已知
的平均数是，则数
据
的平均数是
。
20.如图，把菱形沿对角线的方向移动到
菱形
的位置：他们的重叠部分的面积是
菱形面积的
，已知＝
，这菱形移动的距离
长为
。
二、解答题（70分）
21.（6分）化简求值：
，其中
。
22.（6分）解方程：
23.（8分）如图所示，已知
，
是⊿
的高，
是
的
中点，
是
的中点。求证：
⊥。
24. （8分）某地上年度电价为
元，年用电量为1亿度，某年度计划将电价调至
元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与
元成反比；又当
是，
，求与之间的函数关系式。
25. （10分）如图，⊿中，
为
上一动点（不与
重合），∥交于
，
∥交于。
（1）求证：四边形
为平行四边形。
（2）若要使四边形为菱形，则应满足：
。
（3）在（2）的条件下，若添加条件
时，四边形为矩型.
（4）在
条件时，四边形为正方形.
26. （10分）公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下。（单位：岁）
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57
（1）甲群游客的平均年龄是多少？中位数，众数呢？其中能较好反应甲群游客年龄特征的是什么？
(2)乙群游客的平均年龄是多少？中位数，众数呢？其中能较好反应甲群游客年龄特征的是什么？
27. （10分）如图,在菱形中，∠
，M为BC上一点，N为CD上一点。若⊿
有一个角等于
，试判断⊿是什么形状的三角形？请说明理由。
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28. （12分）如图，在平行四边形中，∠
，
，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所经过的线段长为，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为。
（1）求与之间的关系式。
（2）根据图像，求的值最大时，的值为多少？并求出的最大值。
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