七年级下数学期末试卷
班级 姓名 学号
一、选择题：（本题共10小题，每题2分，共20分）
1、下列运算正确的是（ ）。
A、x4+4= 4 x4 B、x4·x2= x8;
C、x16÷x2= x8 D、（－x4）2= x8 .
2、下面几条线段能构成三角形的是（ ）
A、3，1，5 B、5，12，14 C、7，2，4 D、1，2，3
3、等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为（ ）
A、100° B、40° C、70° D、70°或40°
4、1纳米等于1米的10亿分之一，人的头发的直径约为6万纳米，用科学记数法表示一根头发的直径是（ ）米。
A、6×10-7 B、6×10-6 C、6×10-5 D、6×10- 4
5、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
① 锐角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤平行四边形
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
6、如图：a∥b∥c直线ｌ与a,b,c相交，
那么与∠α相等的角有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
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7、如图所示，已知
，
，
那么要得到ΔABC≌ΔDEF，还应给出的条件是（ ）
A、
B、
C、
D、
8、下列说法中精确数字是（ ）
A、我国吐鲁番盆地低于海平面155米； B、小颖的班上有26位同学；
C、日本有一次地震中，伤亡1.2万人； D、晓斌测得数学书的长度是21.0cm.
９、假如小猫在如图所示的地板上自由走动，它最终停在黑色方砖上的概率为（ ）
A、 
B、
C、
D、
10、某同学骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途因车出了毛病，只好停下修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度，继续匀速行驶，下图是行驶路程S关于行驶时间t的图象。其中横轴表示行驶时间，纵轴表示行驶路程，那么符合这个同学形式情况的图象大致是（ ）。
二、填空题：（本题共20分，每空1分）
1、计算
；1002×998 =
；
2、已知：
，则a2+b2=___________。
3、87654.32≈ (精确到百位，并用科学记数法表示)
4、若
则
。
5、货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地. 上图表示行驶过程中，他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系的图象. 已知全程为90千米，根据图象上的信息填空：
1）、货车比轿车早 分钟
从甲地出发；轿车到达乙地
分钟后货车才到；
2）、轿车开出 分钟后
追上货车；
3）、轿车的行驶速度为
千米/小时，货车的行驶速度为
千米/小时。
6、小兰和小青两人做游戏,如果小兰掷出的骰子的点数是偶数,则小兰赢.如果小青掷出的骰子的点数是3的倍数,则小青赢,那么这个游戏对小兰和小青公平吗?________(填公平或不公平),________获胜的概率大,概率是_________。
7、在△ABC中，如果∠A:∠B:∠C＝2:2:4，则这个三角形中最大的角是 度，按角分，这是一个 三角形。
8、若∠1+∠2＝1800，∠3+∠4＝1800，且∠1＝∠3，则 ＝ ，理由： 。
9、如图所示，∠α = 度。
10、如图，已知∠A =∠C，要证明⊿AOB≌⊿COD,根据“ASA”还要一个条件__________。
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三、解答题：
1、 
（4分）
解：原式=
2、先化简，再求值：x(2x +1) (1-2x)-4x(x
-1)(1 -x)，其中
（5分）
解：原式=
3、计算下列各式，： （4分）
(x-1)(x+1)=__________；
(x-1)(x2+x+1)=____________；
(x-1)(x3+x2+x+1)=_______________；
……
根据以上的计算的规律，请你写出(x-1)(xn+xn-1+……x+1)等于什么？（其中n为正整数）
4、阅读填空题： （每空1分，共6分）
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE， 求证：△BCD与△EAB全等
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90( )
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°，∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°( )
∴∠D=∠EBA ( )
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA （已证）
∠C= （已证）
DB= （已知）
∴△BCD≌△EAB ( )
5、作图题：
1）、如图：如图：打台球时，小球由A点出发撞击到
台球桌边CD上的点O，请用尺规作图的方法作出
小球反弹后的运动方向
（不写作法，但要保留作图痕迹） （3分）
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2）、利用线段、三角形和圆设计一个图案，并取名。 （3分）
如：电灯
6、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b中阴影部分的正方形的边长等于多少?（1分）
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。（4分）
附加题：（本题10分，不计入总分）
国家规定，每个公民必须缴纳一定数量的个人所得税，个人所得税缴纳的多少由个人收入情况决定，具体征收办法如下：不超过500元的，交纳5%；
500---2000元的，500部分是5%，超出500部份10%；2000—5000元的，500部分5%，500—2000部份10%，超出2000的15%；5000—20000元的，500部分5%，500—2000部份10%，2000—5000部份15%，超出5000的20%……
设某人每月工资位x元，缴纳个人所得税后实得y元。
1）、求y与x之间的关系式；
2）、如果某人当月纳税1145元，则他当月收入为多少？