七年级数学第二学期期末复习试卷
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．不等式
的解集是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2．点P(
,
)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )
A. B.
C.
－
D. －
3．一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )毛
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．方程组
的解也是
的解，则
的值（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
5．已知
，则
、
、
、
的大小关系是（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
6．三条直线相交于一点，所成的邻补角的对数是（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
二、填空题（每小题4分，共24分）
1． 已知直线∥,点M到直线的距离是5cm,到直线的距离是3cm,那么直线和直线之间的距离为______
_。
2．若等腰三角形的腰长为3,则它的周长
的取值范围是___ _____。
3．在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,则∠B＝ 。
4．用正三角形和正方形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_ ____个正方形。
5．若
，
，则
＝
。
6．不等式
的解集是
。
三、解答题（每小题7分，共42分）
1．解方程组
2．计算：
3．已知
，求x的值。
4．尺规作图：已知线段a，b，求作以a为底边，b为腰长的等腰三角形(保留作图痕迹)
5．解不等式
，并在数轴上表示解集。
6．将⊿ABC平移：要求经平移后⊿ABC中的任一点
对应点为
。
四、（每小题8分，共40分）
1．如图,△ABC中,
,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数。
2．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向而行，经4小时，两个相遇；若再经过2小时，则甲所余下的路程是乙所余下的路程的2倍，求甲、乙两个的速度各是多少？
3．如果点A的坐标为
，那么点A在第几象限？为什么？
4. 平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,2)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
5．已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且
，
，求证：
。
五、（每小题10分，共20分）
1.
如上图所示：
（1）在图（a）中, 求证：
；
（2）在图（b）中，寻求
与
的等量关系并证明。
（3） 在图（c）（d）中研究并猜想：
（n为正整数）与 的等量关系。（只要求直接写出结论）.
2．火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种
型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货
厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物
25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有
哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?