七年级数学上学期质量检测
一、填空题（每空2分，共30分）
1、如果
，那么
__ ____；
的解是
。
2、已知方程
的解为-1，则
=_____ __。
3、当
=__ _____时，单项式
和
是同类项。
4、如果
是方程
的根，则
___ ____。
5、若
，则
____ ___。
6、如果代数式
与
互为倒数，则
的值等于__________。
7、某校现有学生人，比十年前增加了20%，则该校十年前的学生数是
。
8、方程kx+3y=5有一组解是
, 则k=
。
9、方程组
的解是___ ____。
10、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%。工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了_________元.(精确到0.01元。毛利率＝)
11、已知方程
和方程
的解相同，则
=
。
12、如图是一个数表，现用一个矩形在数表中
任意框出4个数则
（1）a、c的关系是：__________________；
（2）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________。
13、己知t 满足方程组
,则x和y之间满足的关系是
。
二、选择题（每题3分，共15分）
1、一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么长是 （ ）
A.9cm B.5cm C.7cm D.10cm
2、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 （ ）
A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
3、二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数, 则y的值是( )
A、 1 B、 –1 C、 0 D、 2
4、为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的
两套楼房，
套楼房在第
层楼，
套楼房在第
层楼，套楼房的面积比套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设套楼房的面积为平方米，套楼房的面积为
平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、一个两位数是，还有一个三位数是
，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是
（ ）
B.
C.
D.
三、解方程（组）（每题4分，共16分）
(1)
(2)
（3） 
(用代入法解方程组)
（4) 
(用加减法解方程组)
四、解答题（共18分）
1、已知
适合x的方程
，求代数式
的值。（本题5分）
2、已知方程组
的解x ,y 的值互为相反数，求a的值及原方程组的解。
（本题7分）
3、右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，上面与下面所标注代数式的值的和恰好等于后面所标注的式子，求x与y的值．（本题6分）
五、（本题7分）
某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
| 品名 | 西红柿 | 豆角 |
| 批发价（单位：元/㎏） | 1.2 | 1.6 |
| 零售价（单位：元/㎏） | 1.8 | 2.5 |
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
六、（本题6分）
七、（本题8分）下图的数阵是由全体奇数排成
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个，若不能，请说出理由。
（答案）
一、填空题：
1、0， 
； 2、5； 3、2；
4、9； 5、1； 6、
； 7、
；
8、1； 9、
； 10、0.21； 11、16；
12、a+5=c，5； 13、x－15y=-6。
二、选择题：（每题3分）
1、 B； 2、A； 3、D； 4、D； 5、C。
三、解方程：（每题4分）
（1）
； （2）x=－17； （3）
； （4）
。
四、1、k=－6……（2分），原式=
=－1………（5分）
2、
………（4分）， a=8 ……（7分）
3、
……（3分），
……（6分）
五、33元；通过方程或方程组得西红柿和豆角的重量…4分，得33元得2分，答给1分。
六、（本题6分）
解法一：设一本笔记本需x元，则一只钢笔需（6－x）元，依题意，得………1分
…………………………………………………………3分
解这个方程，得 x=2…………………………………………………4分
………………………………………………………5分
答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元……………………………6分
解法二：设一本笔记本需x元，则一只钢笔需y元，依题意，得…………1分
…………………………………………………3分
解这个方程，得 
……………………………………5分
答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元……………………………………6分
七、(1) 平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍 ( 1分)
(2) 任意作一类似（1）中的平行四边形框,规律仍然成立. 不仿设框中间的数为n,这九个数按大小顺序依次为:(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).显然,其和为9n ( 3分)
(3) 这九个数之和不能为1998 ，若和为1998,则9n=1998,n=222,是偶数,
显然不在数阵中. ( 4分)
这九个数之和也不能为2005， 因为2005不能被9整除; (5分)
观察表中规律,框中间数不能在前面两列、也不能在后面两列,各列与18相除余数分别为1,3,5,7,9,11,13,15,17. 若和为1017,则中间数可能为113,而除以18的余数为3,
满足条件,其最小的数为95. ( 8分)