第三章《一元一次方程》素质提高
练习二 一元一次方程的讨论及实际运用
一、精心选一选
1、下列说法中正确的是（ ）
A、合并χ-3χ得2χ
B、合并
C、χ= -3是方程χ-3=0的解 D、以上说法都不对
2、方程（a-1）x2-ax+1=0是一元一次方程，则a等于（ ）
A、0 B、1 C、±1 D、-1
3、若关于χ的aχ=3的解是自然数，则整数a的值为（ ）
A、1 B、3 C、1或3 D、±1或±3
4、方程2χ-kχ+1=5χ-2的解是-1时，k的值为（ ）
A、-4 B、-6 C、-8 D、10
5、从一块正方形木块上锯掉2米宽的长方形木条，剩下面积是48平方米，则原来这块木板面积是（ ）
A、150平方米 B、52平方米 C、64平方米 D、136平方米
6、解方程
时，去分母后，结果正确的是（
）
A、2χ+1-8χ+2=6 B、2χ+1-8χ-2=6
C、2χ+1-8χ+2=1 D、2χ+1-8χ-2=1
二、细心填一填
1、如果-2a=4b，那么a=________，a+2b=_________。
2、方程aχ=b的解是χ=
的条件是_____________。
3、香蕉和苹果的售价分别是3元/千克、5元/千克，现在小明手中共33元钱，要买香蕉和苹果共9千克，请你帮小明算一算，买香蕉______________千克，买苹果____________千克。
4、某商品的进价为a元，售价为b元，则利润为_________。
5、一架飞机在静风中的速度为1200千米/时，在风速为χ千米/时中飞行，顺风速度为________，逆风速度为______________.
6、甲用40秒跑完一环形跑道，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇一次，那么乙跑完这个跑道需要__________秒。
7、甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路，甲队每天修40米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需χ天，那么可得方程______________.
三、耐心做一做
1、如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积。
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2、商场计划拨款93元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？
参考答案
一、1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B
二、1、-2b，0 2、a≠0 3、6，3 4、（b-a）元 5、（1200+χ）千米/时，（1200-χ）千米/时 6、24 7、40χ+60χ=10000
三、解：设右下方两个并排的正方形的边长为χ，则χ+2+χ+1=2χ-1+χ
χ=4，所以长方形长为3χ+1=13，宽为3χ-1=11，面积为13×11=143。
2、（1）方案一：进甲种电视机χ台，乙种（50-χ）台，
则1500χ+（50-χ）×2100=90000
χ=25，50-χ=25
故甲、乙两种电视机各进25台。
方案二：进甲种电视机у台，丙种（50-у）台，
则1500у+（50-у）×2500=90000，
у=35，50-у=15
故甲种进35台，丙种15台。
方案三：进乙种电视机z台丙种（50-z）台。
则2100z+（150-z）×2500=90000，
Z=87.5（舍去）
因此有两种进货方案。
（2）获利情况：
方案一：150×25+200×15=8750（元）
方案二：35×150+15×250=9000（元）
因为：8750＜90000，
所以应选择方案二进货。