七年级数学期末检测试卷
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
| 得分 |
友情提示：亲爱的同学，你好！
祝贺你完成了七年级第一个学期的学习，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一、相信自己一定能填对（每题2分，共24分）
1、若│x-1│+(y+2)2=0，则x-y=__________
2、一天有8.64×104秒，用科学记数法表示：2005年10月共有＿＿＿＿＿秒（保留4个有效数字）
3、计算：
=＿＿＿＿＿
4、近似数3.0×104精确到＿＿＿＿＿＿，有效数字是＿＿＿＿。
5、某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价又在第一次降价的基础上打“八折”出售的价格是
元，则该商品的原价每件是＿＿＿＿元。
6、如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是 ，
理由是 .
7、能展开成如图所示图形的几何体可能是＿＿＿＿＿。
 | |||
 | |||
6题 7题
8、经过任意三点中的两点共可画出＿＿＿＿＿条直线。
9、若点A在点C的北偏东30°处，点B在点C的西偏北30°处，且AC=BC，那么点B在点A的＿＿＿＿＿＿＿＿处。
10、在下列图中每一个小方格填入一个整数，并且使任意三个相邻格中所填数之和都等于5，则
＿＿＿＿＿＿
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| 9 |
| 4 |
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11、为了了解一本500页的书中大约共有多少字数，从中随机地选定一页作调查，数一数该页的字数，请你指出这个抽样调查中的总体是＿＿＿＿＿＿＿＿，样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
12、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的。
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①＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿
二、精心选一选（每题3分，共30分）
13、下列说法正确的是 （ ）
A、
是负数；
B、符号相反的数互为相反数
C、有理数的倒数是
；
D、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
14、下列运算正确的是 ( )
A、-22÷(-2)2=1;
B、 
C、
D、 
15、若
，则
的值是
（ ）
A、19 B、16 C、17 D、15
16、宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）。第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；
第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡？ （ ）
A、在糖果的称盘上加2克砝码 B、在饼干的称盘上加2克砝码
C、在糖果的称盘上加5克砝码 D、在饼干的称盘上加5克砝
17、下列说法正确的个数为 （ ）
①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
18、往返于A、B两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票 （ ）
A、10种 B、4种 C、3种 D、5种
19、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ）
A、75° B、85° C、70 ° D、60°
20、如图，关于线段、射线或直线的条数，说法正确的是 （ ）
A、五条线段，三条射线 B、一条直线，三条线段
C、三条线段，三条射线 D、三条线段，两条射线，一条直线
21、下列调查适合做全面调查的是 （ ）
A、世界上还幸存着多少只金丝猴 B、一户人家每天丢弃多少个塑料带
C、检查一批精度要求非常高的零件的尺寸
D、研究初中生上网是否对学习有影响的问题
22、某轮船往返于A、B两地之间，设轮船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间 ( )
A、不变 B、增加 C、减少 D、增加、减少都有可能
三、你会做得最好!（每题5分，共20分）
23、若
，求式子
的值
24、在屋檐悬挂的一个立方体上，一只蜘蛛想要查看立方体的每一个面上是否有苍蝇，它应该怎样爬过立方体的每一面，又能尽快返回原处休息呢？
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25、若关于
的方程
是一元一次方程，试求
的值
26、如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数
四、用心做一做，你一定是生活中的智者！（每题7分，共28分）
27、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 |
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
28、如图是一个多面体展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么在上面的一面是＿＿＿＿＿
（2）如果面F在前面，从左面看面B，那么在上面的一面是＿＿＿
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么在上面的一面是＿＿＿＿
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29、小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.
30、为了更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用。七年级（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共抽查了30名男同学的鞋号码，具体数据如下：
37 35 35 37 36 35 37 40 37 38 36 37 37 35 39 38 39 35 40 36 37 36 38 39 37 35 39 35 36 37
（1）请你计算样本中各种号码鞋的人数占调查总人数的百分比。
（2）画出反映调查人数鞋号的扇形统计图
（3）请你对学校购鞋提出建议
五、相信自己，胜利永远是属于你的！（每题9分，共18分）
31、某市有一家水果加工厂，一次收购46吨杨梅，经市场预测，若直接销售，每吨获利1千元；若经过加工包装每吨可获利5千元；若制成罐头出售，每吨可获利8千元，该工厂加工能力为每天可包装8吨或制成罐头3吨，同一天这两种加工方式不能同时进行，现在必须在一周内全部销售或加工完毕，为此，工厂研究了三种方案：（1）全部进行包装；（2）尽可能多制成罐头，余下直接销售；（3）部分制作罐头，其余进行加工包装，且正好7天完成。运用所学知识，你认为哪种方案使工厂获利最多，请说明理由。
32、（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由。
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七年级数学检测试卷参考答案及评分标准
一、1、3 2、2.678×106 3、69 4、千位 3、0 5、
6、5或 26 依次相差1,2,3,4,5, 或2,3,4,5,6 7、圆锥 8、1或3 9、西偏南15° 10、－7 11、500页书的字数 一页书的字数
12、从上面看 从正面看
二、13、D 14、D 15、D 16、A 17、B 18、A 19、A 20、D 21、C 22、B
三、23、∵，∴＜0，
24、（如图，蜘蛛爬行的路线应是
∴－=+2，∴=－1---------3分 立方体展开图上的一条直线）
∴=2005-------5分
（24题画出展开图3分，画出爬行路线5分）
25、当=±1时，原方程为－+2=0是一元一次方程-----------2分
当=－2时，原方程为－4+2=0是一元一次方程---------4分
∴原方程为一元一次方程时的值为1，－1，－2----------5分
26、∵∠BOC=2∠AOB，设∠AOB=，则∠BOC=2，∠AOC=3
又OD平分∠AOC，∴∠AOD=1.5， ----------------------------2分
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=0.5=14°，∴∠AOB==28°-----5分
四、27、解:（1）4 7 10 13 16（1分）
（2）如果剪了100次，共剪出1+100×3=301个小正方形（3分）
（3）如果剪n次，共剪出1+3n个小正方形（5分）
（4）观察图形，能得出的规律是: 剪n次, 正方形的边长为原来的1/2n
（此问答对即可7分）
28、F （2分） C（4分）A（7分）
29、解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期数为x,
则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.（2分）
去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.
故小赵是9号出去的.（3分）
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期数为x,
则其余六天日期数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3)
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.（6分）
解得7x=77,x=11,则x+3=14.
故小王是七月14日回家的（7分）
30、（1）35、36、37、38、39、40码鞋的人数分别占总人数的
≈23％；
≈17％；
=30％；
=10％； 
≈13％；
≈7％（3分）
（2）扇形统计图（略）（5分）
（3）35码、37码鞋号适当多购，38码、40码鞋号适当少购。（7分）
五、31、方案一：获利=46×0.5=23（万元）（2分）
方案二：获利=3×7×0.8+（46－3×7）×0.1=19.3（万元）（4分）
方案三：设制成罐头天，则包装为
天，由题意，
得
，∴=2，
=5，即制成罐头2天，包装5天，
所以可获利为3×2×0.8+8×5×0.5=4.8+20=24.8（万元）；（8分）
比较方案1，2，3可知：选择方案3获利最多。（9分）
32、（1）因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以
MC=
AC=×15=
，NC=BC=
所以MN=MC+NC=10（2分）
（2）MN的长度是
。（3分）已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半。（5分）
（3）分情况讨论：当点C在线段AB上时，由（1）得MN=AB=10；（7分）当点C在线段AB延长线上时，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5（9分）