七年级三科联赛数学试卷
考生注意：1．本试卷共27小题；满分120分；考试时间120分钟．
2．答题前，请将密封线内的项目填写清楚、完整．
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内．
1．
的倒数是 【 】
A．3 B．
3 C．
D．
2．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
| 日 期 | 1月1日 | 1月2日 | 1月3日 | 1月4日 |
| 最高气温 | 5℃ | 4℃ | 0℃ | 4℃ |
| 最低气温 | 0℃ |
|
|
|
℃
℃
℃其中温差最大的是 【 】
A. 1月4日 B. 1月3日 C. 1月2日 D. 1月1日
3．把－1、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是 【 】
4．下列各数中，互为相反数的是 【 】
A．－3与
B．
与
C．
与
D．
与
5．小华和小丽最近都测了自己的身高，小华量得自己约1.6米，小丽测得自己约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是 【 】
Ａ．小华小丽一样高 Ｂ．小华比小丽高 Ｃ．小华比小丽低 Ｄ．无法确定谁高
6．若
，
，且
，则
的值等于
【 】
A．1或5 B．1或－5 C．－1或－5 D．－1或5
7．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折出售，售价为每件360元，则每件服装获利 【 】
A．168元 B．108元 C．60元 D．40元
8．已知
、
互为相反数，
、
互为倒数，
等于－2的平方，则式子
的值为
【 】
A．2 B．4 C．8 D．－8
9．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
| 质量（克/袋） | 销售价（元/袋） | 包装成本费用（元/袋） | |
| 甲 | 400 | 4.8 | 0.5 |
| 乙 | 300 | 3.6 | 0.4 |
| 丙 | 200 | 2.5 | 0.3 |
春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是 【 】
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
10．为了奖励进步较大的学生，某班到文具店购买甲、乙两种钢笔作为奖品，其单价分别为5元、6元，购买这些钢笔需要花64元；经过协商，每种钢笔单价下降l元，结果只花了52元，那么甲种钢笔可能购买 【 】
A．10支 B．8支 C．5支 D．4支
二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）请把答案直接写在题中的横线上．
11．如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，则水位下降5 m时水位变化记作：
12．大于－3且不大于2的所有整数写出来是
13．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则
0（填“＞”“＜”“＝”）
14．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方米.
15．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输的有理数的平方与－1的和．当他第一次输入－2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
16．若
与
互为相反数，则
的值为
17．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，
，
，
， ，…
18．请你写一个解为
且未知数的系数不为1的一元一次方程．此方程可以为
19．某镇2006年改造中小学危房共计1824平方米，是2005年全镇危房改造面积的
倍还多124平方米．若设2005年全镇危房改造面积为
平方米，依题意可列方程为
20．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 
=ad－bc．现在轮到小红计算 
的值，你认为结果应该为
三、专心解一解（本大题共7小题，满分60分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21．（本题满分10分，每小题5分）计算
（1）
（2）
22．（本题满分10分，每小题5分）解下列方程
（1）
（2）
23．（本题满分6分）有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－2.2℃。你知道山峰的高度吗？
24．（本题满分7分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
| 每筐与标准重量的差值 （单位：千克） |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
| 筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）（1分）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）（3分）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）（3分）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
25．（本题满分8分）下列数阵是由偶数排列成的：
第 1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一排 2 4 6 8 10
第二排 12 14 16 18 20
第三排 22 24 26 28 30
第四排 32 34 36 38 40
… … … … … …
（1）（2分）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）： ；
（2）（4分）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172 ，能否求出这四个数，怎样求？
（3）（2分）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第98个数在第 排、第 列。
26．（本题满分9分）请你当老师（你一定行！）
“长岭某中学七年级一、二、三班向希望小学共捐书350本，二班捐书的本数是一班的
，一班与三班的捐书的本数之比为6∶7……”
数学老师李老师在黑板上抄上述题目，还没抄完，因事外出一会，现在请你当老师，替李老师把未抄完的题目添加适当的提问，并利用已有的信息，把你的提问解答出来。
27．（本题满分10分）某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信。这五封信的重量分别是72克、90 克、215 克、340 克、400 克。根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：
| 业务种类 | 计费单位 | 资费标准（元） | 挂号费（元/封） | 特制信封（元/个） |
| 挂号信 | 首重100克，每重20克 | 0.8 | 3 | 0.5 |
| 续重101～2000克，每重100克 | 2.00 | |||
| 特快专递 | 首重1000克内 | 5.00 | 3 | 1.0 |
（1）（2分）重量为90克的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）（6分）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由。
（3）（2分）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）