七年级数学上学期期中复习测试(一)
一、填空题（每小题3分，共30分）
简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，只需多一点点细心呦！
1. 在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 .
2. 在
中，负数是_______；负分数是________；互为相反数是_______ .
3. 倒数等于本身的数是___________，平方为81的有理数是__________。
4. 一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的绝对值是_________。
5.直接写出计算结果：-4-4=____________，（-32）÷4=_____，
=_____。
6. 一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳_____次.(用科学计数法表示，一个月以30天计算)
7.化简
.
8.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
9.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
…，第100个数是_________，这100个数的和为________。
10.某农户每年有A、B两项收入，A项年收入是B项的1.4倍．预计明年B项收入将减少30%，为了使明年总收入和今年持平，A项年收入应增加__________%.(精确到1%)
二、选择题（每小题3分，共30分）
让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！
1.下列式子中,正确的是（ ）.
A.－7＜－9 B.
C.
D.
2.（－2）3与－23（ ）.
（A）相等 （B）互为相反数 （C）互为倒数 （D）它们的和为16
3.下列关于有理数a与－a的说法：①它们一定相等；②它们在数轴上所对应的点一定在原点的两侧；③数a一定大于数－a.其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4.已知
、
、
大小如图所示，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.下列各式的值一定是正数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6.下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）。
A. 如果 a＝b,那么a＋3＝b+3 B.如果 a＝b，那么 a－3＝b－3
C. 如果 a＝3，那么a2＝3a D.如果 a2＝3a，那么 a＝3
7. 已知方程：①3x－1=2x＋1，②
，③
，④
中，解为x=2的是方程（ ）
A.①、②和③ B.①、③和④ C.②、③和④ D.①、②和④
8.已知
是方程
的解，则
的值是（ ）.
（A）8 （B）－8 （C）0 （D）6
9. 若
与
互为相反数，则a= ( )
（A）
（B）10
（C）
（D）－10
10. 一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数．设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是 ( )
（A）
（B）700+x－86=5(10x+7)
（C）
（D）5(700+x)=x+7+86
三、解答题（本大题共60分）
耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！
1.（本题8分）计算：（1）（－3）2－2 3÷
×3 ；
（2）（1－
＋
）×（－48）.
2.（本题8分）解方程：
（1）
=4；
（2）
.
3.（本题10分）小张去商店买练习本，回来后给同学们说：店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少元？
4. （本题10分）如图1，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数。
请你在下面的数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：
（1）至少有100对互为相反数和200对互为倒数；
（2）有最大的负整数；
（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点距离大于4但小于5。
 |
5. （本题12分）将连续的奇数1，3，5，，7，9……排成如下的数表：
| 1
21 31 | 3 |
15
| 7 | 9 19 29 |
|
|
| |||
| 23 33 | 27 | |||
| 35 37 39 | ||||
11
5
25
13
17（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由。
6. （本题12分）如图2，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 |
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
参考答案：
一、
1．-0.05米
2．(-4)3,-42,-(-3)2,
；；(-3)2和-(-3)2；和
3．1,-1；9,-9
4．2
5．-8
-8 8 6．1.512×106
7．3x-10 8．4x=3x-7
9．
，
，
10.21
二、
1. D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7. D 8.A 9.A 10.B
三、
1. ⑴–63；（2）-76
2.（1）
；（2）y＝3
3.0.4元/本.（提示：设原来每本x元，根据题意，得 (1-80%)×20x=1.6.）
4.如： （提示：答案不唯一）
5.（1）十字框中的五个数的平均数与15相等；
（2）这五个数的和能等于315.
设中间的数为x,则其上面的数为x-10,下面的数为x+10,左边的数为x-2,右边的数为x+2.根据题意，得x+（ x-10） +（x+10）+（ x-2）+（ x+2）=315. 解得x=63.所以这五个数是53，61，63，65，73.
6.（2）如果剪了100次，共剪出1+100×3=301（个）小正方形；
（3）如果剪n次，共剪出（1+3n）个小正方形；
（4）观察图形，还能得出的规律是：剪n次, 正方形的边长为原来的1/2n.