第三章《用字母表示数》测试

第三章《用字母表示数》测试

班级　　　　　 　　姓名　　　　　 　　 得分　　　　　 

一.填空题。

1．代数式－是______次单项式，系数为________.　　　　　　　　　　　　　　 2.若单项式x^m+1y²与－x³y^n－1是同类项，则m=________， n=________.

3．代数式3－(x－2)² ,当x=　　　　  时有最大值，这个最大值为　　　　　 .

4. 一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母表示，则这条数学规律可表示成　　　　  。

5. 写出一个系数等于，且只含x、y两个字母的三次单项式　　　　　　　　　 。

6. 三个连续的奇数中，最小的一个是2n－1，则这三个连续奇数的和为________.

7.已知：x²+xy=1，xy－y²=－4，则x²+2xy－y²=　　　　　 .

8. 某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过20m³，则每立方米按x元收费；若超过20 m³，则超过的部分按y元收费；若居民在一个月内用水35 m³，则他该月应缴水费　　　　　　　　　　　　　　 元.

9.如图：

（1）这个图形的周长是　　　　　  .

（2）当a=8.5，b=20时，图形的周长是　　　　  .

10. 观察下列各式:

1×3=1+2×1　　　　 2×4=2+2×2　　　　

3×5=3+2×3　　　　 4×6=4+2×4　………　

请你将猜想到的规律用正整数n（n≥1） 表示出来　　　　　　　　　　 .

二.选择题.

11. 下列式子中符合代数式的书写格式的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

 A．ｘ·20y 　　 B．2÷ab　　　　　 C．（a－b）千克　　　　　 D．2mn千米

12. 下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

 A．０、b、都是整式　　　　　　　 B．单项式a没有系数

C．没有加减运算的代数式是单项式

D．x—2xy—y是由x、—2xy、—y三项组成．

13一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　　 )

A．甲比乙优惠　　B．乙比甲优惠　　　　C．甲乙收费相同　　　　 D．以上都有可能

14. 若时，代数式的值为5，则时，代数式的值等于(　　  )

A .0　　　　 　　　　 B.－3　　 　　　　　C.－4　　　　　 　　　　　 D.－5　

15.多项式7a²－6a³b+3a²b+3a²+6a³b－3a²b－10a²的值　　　　　　　　　　(　　　 )

A. 与字母a，b都有关　 　　　　　　　 B. 只与字母a有关

C. 只与字母b有关　　　 　　　　　　　D. 与字母a，b都无关

16. 下列各式中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　)

A. －3(a－7)=－3a+7 　　　　　　　 B. 3a －(4a²+2)=3a－4a² + 2

C. －[－(2a－3y)]=2a－3y　　　　　  D. －2x－y = －(2x－y)

17. 当3≤m＜5时，化简2m－10－m－3得　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　　)

A．13+3m　　　　  B.13－3m　　　　 C. m－7　　　　　 D. m－13

三.计算.

18.　－5(a²－2)+4a－8+6(a²－2a)　　　　 19.　　x²－2(x²－xy+y²)+(－x²+3xy+2y²)

20.　3a²b－[4ab²－5(ab²－a²b)+ab²]+a²b

21.　　　　　 2xy－(4xy－8x²y²)+2(3xy－5x²y²)，其中x=，y=－.

22.　　　　　 （x²－2xy+y²）－2（x²－3xy+4y²）+8y²，其中x=－2，y=；

四.解答题.

23.学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：

里程	收费∕元
3km以下（含3km）	8．００
3km以上（每增加1km）	１．８０

　⑴若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元.

　⑵李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？

　 请说明理由．

24.生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y（单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：

x(次/分)	20	30	40	50	60	…
y(℃)	25	25＋2.5	25＋5	25＋7.5	25＋10	…

（1）根据表中的数据，写出y与x之间的关系式

（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少?

25. 某超市牙膏5元一盒，牙刷2元一枝，现举办促销活动，有两种优惠方式：第一种优惠方式为买一盒牙膏送一枝牙刷，第二种优惠方式为总价打8折.小明准备买x盒牙膏、y枝牙刷（x＜y），按两种优惠方式各应付款多少元？两种优惠方式的差价是多少？

26. 小红在计算一个整式减去多项式－3a²b+4ab－1时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到－a²b+ab－5.

(1)请你求出这个整式；（2）求出正确的计算结果.

27.　已知:(x+1)²+y+2+4z+3=0时，求代数式(2x³－xyz)－2(x³－y³+xyz)+(xyz－2y³)的值.

28. 同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示。

（1）　　　 设北京时间为分别用代数式表示同一时刻巴黎时间和东京时间；

（2）　　　 2001年7月13日北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。问这一时刻巴黎时间、东京时间分别为几时？

29. 四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：

1、　　　　　　　 如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来。

2、　　　　　　　 若甲报的数为9，则丁的答案是多少？

3、　　若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少？