七年级下学期期末数学测试题（四）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在以下实数
，-
，1.414，
中分数有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
2．两根木棒的长度分别为5cm和9cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒的长度为偶数，那么第三根木棒的长度的取值情况有（ ）
（A）4种 （B）5种 （C）6种 （D）7种
3．如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
（A）120° （B）115° （C）110° （D）105°
4．如果不等式组
有解，则m的取值范围是（ ）
（A）m<
（B）m≤
（C）m>
（D）m≥
5．如果
=3.604，那么
等于（ ）
（A）36.04 （B）0.3604 （C）3604 （D）360.4
6．在直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（ ）
（A）3<x<5 （B）-3<x<5 （C）-5<x<3 （D）-5<x<-3
7．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（ ）
（A）∠1=∠3 （B）∠4=∠5
（C）∠2+∠4=180° （D）∠2=∠3
8．一个实数的平方根是5a+3和2a-3，则这个实数是（ ）
（A）4 （B）9 （C）25 （D）49
9．下列命题中，正确的是（ ）
（A）数轴上的点都表示有理数; （B）若x<y，则
<
（C）过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
（D）互为邻补角的两角的角平分线互相垂直
10．在下列图案中可以用平移得到的是（ ）
（A）③④ （B）②④ （C）④⑤⑥ （D）③④⑤
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．计算-22+
-
=________．
12．多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是______边形，从这个多边形的一个顶点出发有______条对角线．
13．已知点M（a，b）的坐标满足方程（a+b-2）2+
=0，则点M的坐标为_______．
14．在式子ax+by中，当x=3，y=-2时，它的值是8；当x=2，y=5时，它的值是-1，则这个式子应为________．
15．某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么，此商品最低可以打_______折出售．
16．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是______．
三、解答题（本大题共46分）
17．（8分）求使方程组
的解都是正数的m的取值范围．
18．（10分）如图4，在直角三角形AOB中，已知A的坐标为（2
，2）．
（1）求B点坐标；
（2）若将直角三角形AOB向右沿着x轴平移个单位长度后得到△A′O′B′，且O′A′与AB交于C，试写出A′，O′，B′的坐标；（3）求阴影部分（即△O′BC）的面积．
19．（12分）近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：
| 观测时间 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 |
| 沙漠面积 | 90万亩 | 90.2万亩 | 90.4万亩 | 90.6万亩 |
（1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，试定出该地区沙漠面积y（万亩）与x（年数）之间的关系式（用含x的式子表示y），并计算到第20年时该地区的沙漠面积；
（2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？
20．（16分）图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：
在图5①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图5②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图5③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=____，S2=______，S3=______；
（3）联想与探索：如图5④，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积的多少，并说明你的猜想．
答案:
一、1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B 9．D 10．D
二、11．- 12．十二，9 13．（
，
）
14．2x-y 15．七 16．168cm2（提示：S阴影=S梯形DMGH）．
三、17．
<m<
18．（1）B（2，0）；
（2）A′（3，2），O′（，0），B′（3，0）；（3）
19．（1）由表中提供的信息，可得y=90+0.2（x-1），即y=0.2x+89.8．
当x=20时，y=0.2×20+89.8=93.8（万亩）；
（2）设该组农民1年植树x亩，种草y亩，依题意，得
解得
由此可算出应投入资金为400000元，所用去资金为384000元，节余资金为16000元，还能植树80亩
20．（1）图略；
（2）S1=ab-b，S2=ab-b，S3=ab-b；
（3）方案：①将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；②将左侧的草地向右平移一个单位；③得到一个新矩形，图略．理由：在新得到的长方形中，其竖直方向的边长仍然是b，其水平方向的边长变成了（a-1），所以草地的面积是b（a-1）=ab-b.