七年级数学
第一学期期中考试试卷3
（卷面分值150分 考试时间120分钟）
亲爱的同学们，通过对新教材半学期的学习，你发现数学和生活的联系了吗？数学的学习内容有趣吗？下面请你用平时学到的知识和方法来完成试卷的内容。相信你一定能成功！
一、精心选一选（每题3分，共36分）
下下面每小题只有一个答案正确，请把正确答案的字母代号填在下表相应题号下格内。
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答 案 |
1、－2的倒数是（ ）
A、2 B、
C、－2 D、 －
2、据国家统计局发布的《2005年国民经济和社会发展统计公报》显示，2005年我国国内生产总值约为166700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（ ）
A、1.667×105亿元 B、1.667×106亿元
C、16.67×104亿元 D、1667×102亿元
3、下列各数中：
，
，
，
，
， 
，
，正整数有（ ）个
A、0 B、1 C、2 D、3
4、单项式
与3x2y是同类项，则a－b的值为（ ）
A、2 B、0 C、－2 D、1
5、下列等式一定成立的是（ ）
A、3 x +3 y =6xy B、16 y2 －7y2 =9
C、－（x－6）=－ x + 6 D、3（x－1）=3x－1
6、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1值是（ ）
A、1 B、4 C、7 D、 不能确定
7、下列解方程过程中，变形正确的是 （ ）
Ａ、由2x-1=3得2x=3-1 Ｂ、由
+1=
+1.2得+1=
+12
Ｃ、由-75x = 76得x=－
Ｄ、由
－
=1得2x－3x=6
8、已知方程
是关于x的一元一次方程，则m的值是
（ ）
A、
1 B、1 C、-1 D、０或１
9、如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费。某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（ ）
A．18立方米 B．28立方米 C． 26立方米 D． 36立方米
11、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价 （ ）
A、40% B、20% C、25% D、15%
12、设“○、□、△”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处就放“□”的个数为（ ）
○○ △□ ○□
△ ○△
？
A、5 B、4 C、3 D、2
二、静心填一填（每题3分，共30分）
13、把长江的水位比警戒水位高0.2米，记为＋0.2米，那么比警戒水位低0.25米，记作__________。
14、方程7 x = 4 x － 3的解是__________。
15、当x
= __________时，
比
小2。
16、在数轴上，表示与—2的点的距离为3的数是 。
17、若m、n满足︳m － n︱+ ( n + 1 )2 = 0，则m+n= 。
18、从数-6，1，-3，5，-2中任取二个数相乘，其积最小的是___________。
19、你会玩“二十四点”游戏吗？请你把“5，5，5，1”这四个数，利用有理数的混合运算，使这四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式： 。
20、现定义某种运算“
”，对任意两个有理数
，都有
，例如12＝4×1－
，则
。
21、兴化文峰商场，每天上午10点有“激情活动”。
如右图，是商场中“羊绒衫”的价格标签。请你在横线上
填写它的原价为 元。
22、观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，．．．，将这列数排成下图的形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是_____________________。
三、细心算一算（本大题共64分）
23、计算：（每题5分，计10分）
（1）（－73）－（－22）－17－（－38） （2）
24、解下列方程（每题5分，计10分）
（1） 4x－3(20－x) = 6x－7(9－x)
（2） 
－
= 1－
25、（本题8分）先化简，再求值：
4xy－[( x 2 + 5xy－y 2 ) - ( x 2 + 3xy － 2y 2 )]
其中x= – 
y= – 
26、（本题8分）若代数式（2 x 2 + a x – y + 6 ）– ( 2 b x2 – 3 x + 5y – 1 ) 的值与字母x的取值无关，求代数式3（ a 2 +2 a b – b 2 ）– ( 4 a 2 + a b + b 2 )
27、（本题8分）已知方程3 (5x－6) = 3－20x的解也是方程3a－10x = 6a+30x的解，
求a的植。
28、（本题10分）从2开始，连续的偶数相加，它的和的情况如下表：
| 加数的个数( | 和（S） |
| 1 |
|
| 2 |
|
| 3 |
|
| 4 |
|
| 5 |
|
| …… | …… |
当
个最小的连续偶数相加时，它们的和
与之间有什么样的关系？用含的式子表示出来，并由此计算：
⑴ 2+4+6+8+…+50的值；
⑵ 
的值。
29、（本题10分）某地电话拨话上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
(A) 计时制：每分钟0.05元；
(B) 包月制：每月50.（限一部个人住宅电话上网）
此外，每一种上网方式都得加收通信费每分钟0.02元。
(1) 某用户某月上网的时间为x小时，请你写出两种收费方式下该用户支付的费用；
(2) 李明估计自己一个月的上网时间为20个小时，你认为他采用哪种方式合算？
四、耐心想一想（本大题共20分）
30、（本题8分）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
① 
② 
③ 
|
（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
31、（本题12分）计算： ＋＋＋……＋
解：因为= 1－，= －，…… =
－
所以＋＋＋……＋
= ( 1－ ) ＋ ( － ) ＋( － ) ＋ …… ＋ (－)
= 1－
= 
阅读上述解答过程，请解答以下问题：
⑴ = ( 1－ )， = ， =
⑵计算：＋＋＋…… ＋