七年级数学（上）第三次月考
试题
| 得分 | 评卷人 |
（全卷共四大题，满分150分，120分钟完卷）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.
当
时，式子
与
互为相反数。
2. 25°12′18″=______度.
3. 已知等式（a+2）x=a+2得x=1不成立，则a2-2a+1= 。
4. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOD=1500，∠DOE=800，
则∠AOF= ；
5. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________。
6. 在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是 。
7.
飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时
千米，逆风速度是每小时
千米，则风的速度是每小时 千米。
8.
如果方程
，那么
。
9. 初一（１）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了，请你用本章的一个知识来说明这样做的道理： ；
10.
如图，图①是一个三角形，分别连接这个三角形的三边中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③。按上面的方法继续做下去，那么在第
个图形中有
个三角形（用含字母的代数式表示）。
| 得分 | 评卷人 |
二、选择题（每小题3分，共30分）
11. 如果（
）的倒数是3，那么x的值是 （ ）
A、-3 B、1 C、3 D、-1
12. 下列方程中，解为x=2的为 （ ）
A．3x=3+x B．x(x－7)=－10 C．(x－3)(x－1)=0 D．2x=10－4x
13. 在下列方程的解法中：①
两边都除以
得x=1；②方程2x－3=x+3
移项得3x=0；③方程
去分母得
；
④
．错误解法的个数有 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14. 明从家到学校有三条路线，则最近的一条路线为AmB，
理由是（ ）
A．两点决定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．两点之间线段的长度最短
15.
把方程
中分母化整数，其结果应为（ ）
A、
Ｂ、０
Ｃ、
Ｄ、０
16.
将
变形为
，其错误的是（ ）
A.不应将分子分母同时扩大10倍 B.违背等式性质
C.移项未改变符号 D.去括号出现符号错误
17.
一项工程甲单独做要
天完成，乙单独做需要
天完成，两人合作这项工程需要的天数为（ ）。
A．
B．
C．
D．
18.
如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，
F是BD的中点，若EF＝m,CD＝n，则AB＝（ ）
A．m－n B.m＋n C.2m－n D. 2m＋n
19.
一个长方形的周长为
，这个长方形的长减少
，宽增加
，就可成为一个正方形，设长方形的长为
，可列方程（ ）。
A．
B．
C．
D．
20. 《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为（ ）
| 全月应纳税金额 | 税率(%) |
| 不超过500元 | 5 |
| 超过500元到2000元 | 10 |
| 超过2000元至5000元 | 15 |
| …… | …… |
A．1900元 B．1200元 C．1600元 D．1050元
三、解答题(每题10分，共80分)
| 得分 | 评卷人 |
21.
解方程：
（1）
（2）
22.
某同学在解方程
去分母时，方程右边的-1没有乘3，求得的解为x=-2，试求a的值，并正确地解方程。
23. 探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +19= ；（2分）
（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）
= ；（3分）
（3）请用上述规律计算：（3分）
103+105+107+ … +2003+2005
24.
已知一直线上有A、B、C三点，且线段AB=5，线段AC=2，D为线段BC上的一点，且BD=
BC，先画出图形，在求CD的长。
25. 如图∠AOC=90°，∠COD=21.5°，且OB、OD分别是∠AOC、∠BOE的平分线，求∠AOE。
26.
图形题
（1）在下图中，过点C作AB的垂线和平行线．
（2）如图，七巧板由图中标号为“1” 、“2” 、“3” 、“4” 、“5” 、“6” 、“7” 的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”。它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形。
①写出图中三条互相平行的线段；
②请你按下列要求画出所拼的图，图中注上标号：
用其中的四块板拼成一个三角形；用其中的五块板拼成一个正方形。
27. 小名：“张老师，您今年多大了？”
张老师：“我像你现在这么大的时候，你才两岁，等你长到我这么大时，我就35岁了。”
根据小名和张老师的对话，请你算算张老师和小名各多少岁？
28. 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”.
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？