七年级数学
（下）期中考试题
（试卷）
考试时间：100分钟 试卷总分：120分 得分:
一、细心选一选（只选择一个正确答案,每题3分，共30分）
1、在下列各数0.……、
、0.22……、
、
、2.……、
、
无理数的个数是
( )
(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
2、下列语句中正确的是 ( )
(A) 
的平方根是
(B) 
的平方根是
(C) 的算术平方根是
(D) 的算术平方根是
3、
的平方根是
( )
(A) 
(B)
(C) 
(D) 
4．下列不等式一定成立的是 （ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
5．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有组数为 （ ）
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
6．下列说法正确的是 ( )
(A) x=1是不等式-2x<1的解 (B) x=1是不等式-2x<1的解集
(C) x=-
是不等式-2x<1的解 (D) 不等式-2x<1的解是x=1
7.下列计算正确的是 ( )
(A) 2a2·2a2=4a2 (B) 2x2·2x3=2x5 (C) x·y=(xy)4 (D) (-3x)2=9x2
8.运用乘法公式计算正确的是
( )
(A) (2x-1)2=4x2-2x+1; (B) (y-2x)2=4x2-4xy+y2;
(C) (a+3b)2=a2+3ab+9b2; (D) (x+2y)2=x2+4xy+2y2
9、下面从左边到右边的变形中，是因式分解的是 （ ）
(A)ｘ２—ｘ—2 = x（x —1）—2 (B)（a +ｂ）（ａ—ｂ）＝ａ2—ｂ2
(C)
x2—9 = （x
+3）（x —3） (D) x —1=
x
10、若25x2+kxy+4y2可以分解为（5x —2y）2，则k的值是 （ ）
(A)—10 (B)10 (C) —20 (D) 20
二、精心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、
的平方根是 ；0.216的立方根是＿＿；绝对值等于
的数是 ．
12、满足-
<x<
的整数x是
。
13．用字母x表示下图公共部分的范围是
．
14．当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．
15．用简单方法计算：20052—20042＝_____________
16．直接写出因式分解的结果：
（1）
；（2）
。
17.若a+b=4,a2-b2=8,则a-b=______________.
18．小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为 。
（题目不难吧，继续努力哟。）
三、解答题（共66分）
19、比较下列各数的大小。（用＜连接）（本题5分）
20、解不等式组并在数轴上表示解集 （本题5分）
（2）
21、（1）、计算 (x-3)(x-4)-(x-1)(x-3) （本题5分）
（2）因式分解 
（本题5分）
22、计算下列各式：（本题8分）
（1）、
（2）、
（3）、
=
（4）、
观察上述各式，你能发现什么规律，用自己的语言叙述出来：
。
23、已知代数式
的值不小于
的值，求x的取值范围. （本题8分）
24、仔细观察下列四个等式: （本题9分）
32=2+22+3, 42=3+32+4, 52=4+42+5, 62=5+52+6,
(1)请你在横线上写出第5个等式;(3分)
(2)并应用这5个等式的规律,归纳总结出一个用n表示的公式;（提示：设式子中较小的数为n）(3分)
(3)将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(3分)
25.同学们：是否记得课本上用图形割补的方法证明了完全平方公式的成立，也请用同样的方法阅读并解答下题。（本题10分）
如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)请用字母a和b表示出图（甲）中阴影部分的面积;(3分)
(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少? 表示出图乙的阴影部分的面积;(4分)
(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证 公式呢?请给予说明.(4分)
26、某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余的人制造乙种零件。（本题11分）
（1）请用含x的代数式表示此车间每天所获利润，并化简。(5分)
（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？(6分)
(做完了可要认真检查哟.)