七年级数学期期末试卷

七年级数学期期末试卷

班级　　 姓名　　　　 学号　　　

一、小型题------细心即得满分（每题3分，共24分）

1．计算：2^-1=_______；

2．一个三角形的两边长分别为2和9，若第三边的长为奇数，则第三边的长为__________.

3．完全平方公式有许多变形，如:(a+b)²=a²+2ab+b²,可以变形为a²+b²=(a+b)²-2ab.请你再写出一个完全平方公式的变形：_______________.

4．如下图，已知O是AB的中点，再添加一个条件：________________，能使

△AOC 与△BOD全等. 

 C　　　　　　　 B　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 O

A　　　　　　  D

　　（第(4)题图）　　 　　　　　　　　　 （第(5)题图）

5．2002年8月20～28日在北京召开了第24届国际数学家大会，其会标是由4个全等的直角三角形构成的，每一个直角三角形的两条直角边分别是a、2a（如上图所示），则会标中间小正方形的面积是____________.

6．圆周率π=3.…用四舍五入法精确到0.0001时近似值为________。

7．某电视台综艺节目接到热线电话4500个，现要从中抽取“幸运观众”30名，小颖打通了一次热线电话，那么小颖成为“幸运观众”的概率为________.

8．已知圆柱的底面半径为3厘米，则圆柱的体积y（厘米³）与高x（厘米）之间的关系式是___________.

二、选择题（每题4分，共24分）

9．下列计算正确的是（　　 ）

(A) a¹⁰÷a²=a⁵　　　　　　　　　　 (B) (x²)³+(-x³)²=0

(C) (3×10⁴) (5×10³)=15×10¹²　　　 (D) –(a²b)²=-a⁴ b²

10．如图，已知直线a∥b，∠1=60⁰，则∠2=（　　 ）

　　 (A) 60⁰　　(B) 120⁰　　 (C) 80⁰　　 (D)100⁰

11．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线m上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB.测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（　　）　

(A) SAS　　　　  (B) ASA　　　  (C) AAS　　　　  (D) SSS

　

12．现有3男1女共4人同行，从其中任意选出两人，这两人性别不同的概率为（　　　）(A) 　　 (B) 　　 (C) 　　 (D)

13．在△ACB中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交与D，

过点D的直线EF//BC,已知BE+CF=9，则EF=(　　  )

A.9　 B.8　　C.7　　 D.6

14、甲乙两同学约定游戏规则:甲先骑自行车到终点后跑步回起点，而乙则跑步到终点后骑自行车回起点，两人同时出发，最后两人同时回到起点。已知甲骑自行车速度比乙骑自行车速度快，若某人离开起点的距离与所用时间的关系可用图象表示，则下列选项正确的是（　　）

　　　　（1）　　　　　　　　 （2）　　　　　　 （3）　　　　　　　　　 （4）

A、甲是图（1），乙是图（2）；　　　　　　  B、甲是图（3），乙是图（2）；

C、甲是图（1），乙是图（4）；　　　　　　 D 、甲是图（3），乙是图（4）；

三、计算题------测测你的运算能力

15、计算下列各题（每小题4分，共12分）

 (1) (-3x³)²-4x⁸ x²　　　　  (2) (m-2n)(m+2n)-(m-n)²

　　

(3) 当x=1，y= -2时，求代数式［(3x+y)²- y(3x+y)］(3x)的值.

四、操作题------测测你的动手能力（共14分）

16、有四根足够长的细棍子，请在地面上按它们所在直线交点的不同个数摆放（细棍子不可重合放，交点个数相同的不重复计算），

问：有几种摆法？（画图说明）（6分）

17、如图是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形.请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用O代表棋子）（4分）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18、请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在阴影部分中的概率为.(4分)

五、说理题--------测测你的推理能力（每题6分，共12分）

19、如图，C、D、E在同一直线上，∠1=120⁰，∠A=60⁰，直线 AB与CD平行吗？请补全所空内容.

解：直线AB与CD平行

　 因为C、D、E在同一直线上，所以∠1+∠2=________^o　　　　　　　　　

 因为∠1=120⁰, 所以∠2=_____^o

　 因为∠A=60⁰，所以∠2=∠A

　 所以AB∥CD，理由是______________________________.

六、阅读题-------测测你的理解能力（共8分）

21、当代国际数学大师陈省身教授，对祖国的数学事业充满希望，

他指出：“中国的数学发展必须普遍化，中国的中小学数学教育

不低于欧美，愿中国的青年和未来的数学家放大眼光，展开壮志，把中国建设为数学大国！”他还说：“数学是一切学问的基础”.请你就“数学是一切学问的基础”谈谈自己的看法或感想（至少有两个观点，每个观点2分，共4分）

22、认真阅读以下四种情境：（1）一个球被竖直向上抛起，球升到最高点后垂直下落，直到地面.在此过程中，球的速度与时间的关系；（2）在长方体澡盆放水的过程中，水的高度与时间的关系；（3）小彬放学后匀速回家，在此过程中小彬的速度与时间的关系；（4）熟了的柿子从树上落下，其速度与时间的关系.

读了上段文字，四个同学分别绘出四幅图象（如下图所示），请你找出每个情境所对应的图象：

（1）：_______，（2）：______，（3）：______，（4）：______.（4分）

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　  (C)　　　　　　　 (D)

七、探索题（本题6分）

23．小明买了一本长为a cm，宽为b cm，厚为h cm的新书，他想用一张长方形的纸包这本书，并想把书的封面与封底的各边都包进去x cm，问需要一张多大面积的长方形纸？