7.3 多边形及其内角和
(检测时间50分钟 满分100分)
班级________ 姓名_________ 得分______
一、选择题:(每小题3分,共24分)
1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )毛
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.不能作为正多边形的内角的度数的是( )
A.120° B.(128
)° C.144° D.145°
3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( )
A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4
4.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( )
A.都是钝角; B.都是锐角
C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角
6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( )
A.90° B.105° C.130° D.120°
二、填空题:(每小题3分,共15分)
1.多边形的内角中,最多有________个直角.
2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.
3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________.
4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.
5.每个内角都为144°的多边形为_________边形.
三、基础训练:(每小题12分,共24分)
1.如图所示,用火柴杆摆出一系列
三角形图案,按这种方式摆下去,
当摆到20层(n=20)时,需要多少
根火柴?
2.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.
四、提高训练:(共15分)
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.
五、探索发现:(共18分)
从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.
六、中考题与竞赛题:(共4分)
(2002·湖南)若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
答案:
一、1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C
二、1.4 2.(n-3) (n-2) 3.9 4.11 5.十
三、1.630根 2.15
四、边数为
,n=1或2.
五、(n-3) 
条
六、B.毛